1楼:匿名用户
你好!因为a~λ,所以a-i~λ-i,从而有|a-i|=|λ-i|=-2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
求一道矩阵行列式问题
2楼:匿名用户
感觉条件不全吧。要bai
给定矩阵
dua的秩。
设矩zhi阵a的秩为r,因为a^2=a,所以矩dao阵的特征值都适合版方程 x^2=x, 也就是权矩阵a的特征值都是0或者1,且1的个数就是矩阵的秩r。
因为a是实对称矩阵,所以必正交相似于对角阵,也就是存在正交阵q使得:
(q的转置)*a*q=d=dian,其中1的个数是矩阵a的秩。
因为det(2e-a)=det(2e-qd(q的转置))=det(2q*(q的转置)-qd(q的转置))=
detq*det(2e-d)*det(q的转置)=det(2e-d),这里用到了q是正交阵,q的转置=q逆
而d=dian,所以 2e-d= 其中共有n-r 个2,
所以det(2e-d)=2^(n-r),即det(2e-a)=2^(n-r).
3楼:
因为 a 实对称 所以可以实正交相似于 对角矩阵
即 存在 实正交矩阵o 使得内 oao’=t t是对角矩阵,容对角线上都是实数
由 a*a=a 得t*t= oao'oao'=oaao'=oao' =t
因为 t是对角阵 所以 对角线的元素满足 x*x=x 即 x=0或1
如果 a是非异的 ,那么 对角线都是1
于是 det(2e-a)=det(2oeo'-oao’)=det(2e-e)=1
如果 a不是非异的 那么 就要根据rank(a) 来看了
答案是 2^(n-rank(a))
4楼:匿名用户
应该还有条件吧,比如a可不可逆。
楼上的回答应该是对的
一道关于矩阵,行列式的题。答案怎么来的?(-2)^n*2是我的答案
5楼:匿名用户
a和b都是n阶矩阵
则m是2n阶矩阵
行列式里提出的系数是2n次方
利用分块矩阵的行列式
可得m=|a|/|b|=2
相乘,得到最下面的答案
过程如下:
需要一道关于矩阵的应用题和一道行列式的应用题。
6楼:徐州彬哥
a是单位矩阵,简称单位阵。b不是单位阵。单位阵指的是(强调作用) 主 (强调作用) 对角线,注意是主对角线,也就是从左上到右下的那条对角线上的元素都是1,而其余元素都为0的矩阵。
矩阵c不是单位阵,因为它的主对角线有不是1的数0,但是它属于标准形矩阵。标准形指的是阶梯阵或者是行最简形矩阵。c属于阶梯矩阵,就是非零元素跟个楼梯似的排在对角线的位置。
最后一排不可以省略。因为最后一排元素虽然都是0,但是这只能说明其代表的值是0,不能说没有。就好比有的人口袋里面没有糖,你不能说没这个人。
不懂可追问。
关于大一矩阵的问题,大一矩阵问题
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关于合同矩阵的一道题,谁会做这道题，合同矩阵
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求证：正交矩阵的行列式是+1"或
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