1楼:匿名用户
由f(x)=-1/f(x+3/2)
得f(x+3/2)=-1/f(x+3),
所以f(x)=-1/f(x+3/2)=f(x+3)f(x)为周期为3的周期函数
由f(x)关于点(-3/4,0)中心对称得f(x)=-f(-3/2-x)=1/f(-x)
故f(1)=1/f(-1)=1
由f(-1)=1,f(0)=-2,
故一内周期内函数三个值之和容为0
f(1)+f(2)+f(3)+......+f(2009)=f(1)+f(2)=2
已知定义在r上函数f(x)的图象关于点(-3/4,0)对称,且满足f(x)=-f(x+3/2).
2楼:匿名用户
f(x)=-f(x+3/2)
把dux换为x+3/2,代入得f(x+3/2)=-f(x+3)那么zhi知f(x)=f(x+3)
它是周期为3的函数
daof(-1)=1=f(2)=f(5)=..
f(0)=-2=f(3)=.......
注意到奇函回数关于(0,0)对称,有答f(-x)=-f(x)而此函数关于(-3/4,0)对称,有f(-x-3/2)=-f(x)而f(x)=-f(x+3/2),得f(-x-3/2)=-f(x)=f(x+3/2)
就是f(t)=f(-t),偶函数
所以得f(-1)=1=f(1)
那么f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2008)=669[f(1)+f(2)+f(3)]+f(1)=0+1=1
答案是1
已知定义在r上的函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)成中心对称图形,且满足f(x)= -f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=2,
3楼:匿名用户
∵函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)成中心对称图形∴回f(x-3/4)=-f(-x-3/4)∴f(x)=-f[-(x+3/2)]
又∵f(x)= -f(x+3/2),
∴f(x+3/2)=f[-(x+3/2)]∴f(x)=f(-x)
f(-1)=-f(-1+3/2)=1
f(1/2)=-1
f(1)=f(-1)=1
f(2)=-f(1/2+3/2)=-f(1/2)=1f(3)=-f[0+(3/2)*2]=-f(0)=-2f(4)=-f[1+(3/2)*2]=-f(1)=-1f(5)=-f[1/2+(3/2)*3]=-f(1/2)=1f(6)=-f[0+(3/2)*4]=-f(0)=-2f(7)=-f[1+(3/2)*4]=-f(1)=-1...f(1)+f(2)+......答f(2006)=1+(1-2-1)+(1-2-1)+...+1=2-2*668
=-1334
4楼:雨夜ㄨ过客
首先我是按
来f(0)=2做的,如果题目没错。
源由周期函数定义:
f(x)= -f(x+3/2)
-f(x+3/2)=f(x+3)
所以f(x)=f(x+3)
故f(x)周期函数,f(2)=1,f(3)=2由对称性定义-
f(-3/4-x)=-f(-3/4+x)
f(x)=-f(-x-3/2)
f(x)=-f(x+3/2)
f(-(x+3)/2)=f(x+3/2)
令x+3/2=t,f(-t)=f(t)
故f(x)偶函数。
故f(1)=f(-1)=1
2006/3=668......2
f(1)+f(2)+......f(2006)
=668*4+2
=2674
已知函数y f(x)的图像与函数y a x的图像关于直线y
1楼 匿名用户 y f x log a x 代表以a为底的对数函数，g x log a 4x a log a x 这两个函数都应该是增函数，所以a 1 2楼 夜游神小翠 0 1 1 4 ？ 已知函数y f x 的图像与函数y a x的图像关于直线y x对称 记g x f x f x 2f 2 3楼 ...
已知定义在00上的函数f（x）满足
1楼 瓰脶芀縓刡饑檺 1 令x y 1，则f 1 1 f 1 f 1 ，得f 1 0 再令x y 1，则f 1 1 f 1 f 1 ，得f 1 0 对于条件f x y f x f y ，令y 1， 则f x f x f 1 ，所以f x f x 又函数f x 的定义域关于原点对称，所以函数f x 为...
设f是定义在r上的奇函数当0时,设fx是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f=2x2-x，求f的值
1楼 皮皮鬼 解设x 0 则 x 0 则f x 2 x 2 x 2x 2 x又由f x 是奇函数 则 f x 2x 2 x 则f x 2x 2 x 故x 0，f x 2x 2 x。 设fx是定义在r上的奇函数，当x 0时，f 2x2 x，求f的值 2楼 匿名用户 是求f x 的值域吗？ 3楼 毕蔓陀...