1楼:匿名用户
题目是不是没有写完整?
导数如果有间断点
那么会有几种类型的
即导数在某点不连续
那一点的导数不存在
函数处处可导,但是导函数有间断点,怎么看这个啊 50
2楼:
你好,函数可导与导函数连不连续并无较大联系,你可以理解导函数为一个与该函数关联不大的函数。这里主要要思考的是连续与间断的问题。可导则左导数与右导数都存在且相等。
导函数的话有间断点,则表明导函数不连续,不连续有两种情况。一是在某点处无定义,如使得分母为零的横坐标值。另一种情况是有定义,但该点处不连续。
可分为两种情况,我在**中写出来了。由你提供的题干知道,这里的间断是不连续这一类型的。你只需要找到一个函数,使得它的导数在x=0左右极限不相等即可。
你提供的**中的函数正满足了这一要求。希望能够帮助到你。
3楼:草民缘
为什么你说可导?你是怎么算x=0点处的左右导数的?大概你的左导数是根据(x-2)'=1 右导数是根据(x+2)'=1 所以你认为左右导数相等,导数存在,是1 你应该是这样想的吧。
这样想就错了。(x-2)'=1和(x+2)'=1这样的公式有个前提,那就是x-2和x+2这样的函数都是处处连续的,所以这两个函数才可以这样求导。现在就这样题目,无论是左边的x-2,还是右边的x+2,在x=0点处都不连续了,所以不能用这样的公式求,必须用导数的定义公式来求。
定义公式:左导数=f'(0-)=lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/(x-0) =lim(x→0-)[(x-2)-0]/x =lim(x→0-)(x-2)/x =∞,左导数不存在。右导数=f'(0+)=lim(x→0+)[f(x)-f(0)]/(x-0) =lim(x→0+)[(x+2)-0]/x =lim(x→0+)(x+2)/x =∞,右导数不存在所以左右导数都不存在,不可导。
不连续必然不可导。这点必须根据导数的定义公式来验证。
不连续一定不可导,可为什么分段函数中的间断点可以通过定义求出间断点的导数呢
4楼:匿名用户
告诉你,分段函数在分
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段点处有两bai种情况1, 在分段点du处函数是连续的 2,在分段点处zhi函数是间断的dao.
而对于" 在分段点处函数是连续的" 又有两种情况(1,函数在连续点处可导,2,不可导)
对于"分段点处函数是间断的" 只有一种情况(1,不可导)你说"可为什么分段函数中的间断点可以通过定义求出间断点的导数呢?" 这个定义求出的只是一个形式而已,它的极限要么不存在, 要么左右极限不相等. 如果更深入,你会发现,可导函数一定不可能含有第一类间断点.
5楼:黄增加
那是求间断点的左导数和右导数,左导数不等右导数,所以不可导
6楼:叶若飞蝶
导数值是在一个点上的数值,而可导性根据定义式在一个区域上的概念
7楼:匿名用户
不会吧,间断肯定就不可导了。你说的是不是函数连续但不可导,而左导右导都存在?
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