1楼：
f(x)=x（1-x)/sin(πx),分母为0，就是间断点。x是整数即可。
可去间断点，是该点左右极限存在且相等，可以定义该点的函数值等于这个极限，从而去掉这个断点。
f(x)=[（1-x)/π][πx/sin(πx)],x-->0,πx-->0,πx/sin(πx)-->1,f(x)--->（1-x)/π=1/π
因此x=0可去。
x=1，0/0型，用洛必达法则：
f(x)-->(1-2x)/πcos(πx)=(1-2)/π(-1)=1/π
因此，x=1可去。
x=-1,分子是-2，不是0，分母是0，极限无穷大，不可去。
分式的可去间断点，必须是使得分式成为0/0，或∞/∞的点。
高数间断点，第46题。怎么判断1是间断点，0和-1不是的？为什么0和1不是？
2楼：匿名用户
函数 f(x) 取值是通过对 n 求极限得到的，对 n 求极限的结果和 |x|>1 |x|<1 有关。这里从 f(x) 的分段表达式看出 x=1 是间断点，所以选 b。
3楼：匿名用户
x = 1 时， f(x) = 1 是已知的。
lim→
-1->f(x) = 0, limf(x) = 1-1 = 0, f(-1) = 0, x = -1 是连续点；
limf(x) = 1+0 = 1, limf(x) = 1+0 = 1, f(0) = 1, x = 0 是连续点；
limf(x) = 1+1 = 2, limf(x) = 0, f(1) = 1, x = 1 是间断点。
高数小步骤，麻烦解释下划绿色线部分，为什么能一下看出来三个间断点，0，1，-1，是怎么看出来的求详
4楼：匿名用户
答：因为分母不能为0
所以：x=0、x-1=0都是间断点
因此可以看出来，只不过需要计算
才能知道是哪个类型的间断点而已
5楼：紫色学习
间断点是指使分母等于为的点, 分母x, x^-1即分母零点为0, 1, -1, 再计算判断是哪一类间断点.
希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步
高数，求间断点 为什么考虑间断点是1和-1的时候，不考虑它们的左右极限，而0的时候就要考虑，能解释
6楼：上海皮皮龟
这里的问题是要与分子的x约分，此时必须考虑x/|x|的正负号。如果没有约分问题，是不必考虑的。例如分母有因子|x+1|则也要考虑去绝对值后的正负问题
7楼：
因为要去绝对值，所以要判断去绝对值之后的正负情况
如果有类似|x-1|，|x+1|的话，在x=±1处也要分左右极限的
高数中端点极限的间断问题，如图中的（-1,0）（0，-1），（0.0）答案说是可去间断点，但不符合定义啊。
8楼：匿名用户
首先，一元函数的间断点通常说的是一维的点x0，而不是二维的点(x0，y0)。
第二，“如（-1,0）的左侧并没有定义，这样也可以是间断点？”
这个问题提得对。按照同济《高等数学》，是在函数在点x0的某去心邻域内有定义的前提下，考虑间断点。据此，点-1【不是（-1,0）】不在考虑范围之内。
第三，x=0【不是(0，-1)，也不是(0，0)】是跳跃间断点。
第四，依图，x=1，x=2都是可去间断点。x=3也不在考虑范围之内。
9楼：午后蓝山
（-1,0）是可去的
(0，0)是跳跃间断点
高数中的间断点怎么求。例如此题目。为什么答案是-3和1
10楼：
分段函数求间断点：
1，各个函数在各自区间内的无意义点；
2，两个区间之间对间隔点求极限，若极限不同或为无穷则是间断点这题-3和1是两个区间之间的分界点，且这三个函数在这两点左右极限不同，所以是间断点
11楼：烤冷面双面蛋
间断点就是不连续的点啊
12楼：遥酱酱
间断点就是函数值取不到的点，此题中x=-3和1都是函数无意义
高数问题求解，第一题，为何存在就是第一类间断点？
13楼：我们一起去冬奥
左右极限存在就是第一类，不存在就是第二类，定义就是这么定义的
求大神解答大一高数间断点问题 第三大题的第四小题 理由尽量详细点 我积分用完了 帮个忙
14楼：追梦南师
第三大题第四小题是一个**间断点，也就是第二类间断点
15楼：
定义域改成x≤2和x＞2