1楼:
主特征向量是指主特征值对应的特征向量
而主特征值是指模最大(如果是实数的话就是绝对值最大)的特征值
一般用幂迭代或者阿诺尔迪迭代等等可以求出主特征值和主特征向量
2楼:匿名用户
主特征值=最大的特征值(所以这个概念只对特征值全为实数的方阵--例如对称阵--成立,因为一般的复数不能比较大小)
主特征向量=主特征值对应的特征向量
什么叫矩阵的左特征向量
3楼:appear舞鞋下
左特征向量,即是乘在矩阵的左边的向量(横向量).求法先求转置矩阵的特征值和对应的特征向量(列向量).将求的向量写成横向量即为左特征向量,转置矩阵的特征值为矩阵的做特征值
4楼:匿名用户
满足xa=sx的x就是a的特征值s对应的左特征向量
什么叫矩阵的左特征向量?如何求?
5楼:匿名用户
左特征向量,即是乘在矩阵的左边的向量(横向量)。求法先求转置矩阵的特征值和对应的特征向量(列向量)。将求的向量写成横向量即为左特征向量,转置矩阵的特征值为矩阵的做特征值。
具体解法见插图。
为什么要求矩阵的特征向量,有什么用
6楼:加薇号
应用非常广泛:
在力学中,惯量的特征向量定义了刚体的主轴。惯量是决定刚体围绕质心转动的关键数据。
在谱系图论中,一个图的特征值定义为图的邻接矩阵a的特征值,或者(更多的是)图的拉普拉斯算子矩阵, google的pagerank算法就是一个例子。
在量子力学中,特别是在原子物理和分子物理中,在hartree-fock理论下,原子轨道和分子轨道可以定义为fock算子的特征向量。相应的特征值通过koopmans定理可以解释为电离势能。在这个情况下,特征向量一词可以用于更广泛的意义,因为fock算子显式地依赖于轨道和它们地特征值。
我曾经看到这么一句话:「有振动的地方就有特征值和特征向量」只要你真正理解了线性空间的矩阵的意义,你就明白了,几乎无处不在。
7楼:什么神马吖
用来求对角阵··· 的变换矩阵
8楼:匿名用户
到后面会学到在实对称矩阵的对角化过程中,要用到相关知识。
矩阵的特征向量怎么求?
9楼:匿名用户
1.先求出矩阵的特征值: |a-λe|=02.对每个特征值λ求出(a-λe)x=0的基础解系a1,a2,..,as
3.a的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合
满意请采纳.
10楼:粽粽有料
矩阵的特征方程式是:
a * x = lamda * x
这个方程可以看出什么?矩阵实际可以看作一个变换,方程左边就是把向量x变到另一个位置而已;右边就是把向量x作了一个拉伸,拉伸量是lamda。那么它的意义就很明显了,表达了矩阵a的一个特性就是这个矩阵可以把向量x拉长(或缩短)lamda倍,仅此而已。
任意给定一个矩阵a,并不是对所有的x它都能拉长(缩短)。凡是能被a拉长(缩短)的向量称为a的特征向量(eigenvector);拉长(缩短)量就为这个特征向量对应的特征值(eigenvalue)。
值得注意的是,我们说的特征向量是一类向量,因为任意一个特征向量随便乘以一个标量结果肯定也满足以上方程,当然这两个向量都可以看成是同一个特征向量,而且它们也都对应同一个特征值。
如果特征值是负数,那说明了矩阵不但把向量拉长(缩短)了,而且让向量指向了相反的方向。
扩展资料
矩阵的意义上,先介绍几个抽象概念:
1、核:
所有经过变换矩阵后变成了零向量的向量组成的集合,通常用ker(a)来表示。假如你是一个向量,有一个矩阵要来变换你,如果你不幸落在了这个矩阵的核里面,那么很遗憾转换后你就变成了虚无的零。
特别指出的是,核是“变换”(transform)中的概念,矩阵变换中有一个相似的概念叫“零空间”。有的材料在谈到变换的时候使用t来表示,联系到矩阵时才用a,本文把矩阵直接看作“变换”。核所在的空间定义为v空间,也就是全部向量原来在的空间。
2、值域:
某个空间中所有向量经过变换矩阵后形成的向量的集合,通常用r(a)来表示。假设你是一个向量,有一个矩阵要来变换你,这个矩阵的值域表示了你将来可能的位置,你不可能跑到这些位置之外。值域的维度也叫做秩(rank)。
值域所在的空间定义为w空间。w空间中不属于值域的部分等会儿我们会谈到。
3、空间:
向量加上加、乘运算构成了空间。向量可以(也只能)在空间中变换。使用坐标系(基)在空间中描述向量。
不管是核还是值域,它们都是封闭的。意思是如果你和你的朋友困在核里面,你们不管是相加还是相乘都还会在核里面,跑不出去。这就构成了一个子空间。值域同理。
11楼:我是你的组织啊
矩阵的特征向量的求法:
先求出矩阵的特征值: |a-λe|=0
.对每个特征值λ求出(a-λe)x=0的基础解系a1,a2,..,as
a的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合
在matlab中怎样求矩阵的特征向量
12楼:匿名用户
用 [d,v] = eig(a) 就可
copy以了
如:>> a=[1,2;3,4]
a =1 2
3 4
>> [d,v]=eig(a)
d =-4216/5113 -250/601671/1186 -1736/1909v =-736/1977 00 1977/368
v 中是特征
值bai, d中是对应du的特征向量zhi满意请采纳^dao_^
13楼:紫觞熊
[p,d]=eig(a) ——计算出a的全部特征值和对应的特征向量. 其中, d是对角矩阵,保存矩阵a的全部特征值; p是满阵, p的列向量构成对应于d的特征向量组。
14楼:匿名用户
^用 [d,v] = eig(a) 就可以了如:>> a=[1,2;3,4]
a =1 2
3 4
>> [d,v]=eig(a)
d =-4216/5113 -250/601671/1186 -1736/1909v =-736/1977 00 1977/368
v 中是特征
值, d中是对应的特征向量
专满意请采纳属^_^
15楼:匿名用户
随便找本书就有的,很常见的问题
什么叫矩阵的左特征向量？如何求,什么叫矩阵的左特征向量
1楼 匿名用户 左特征向量，即是乘在矩阵的左边的向量 横向量 。求法先求转置矩阵的特征值和对应的特征向量 列向量 。将求的向量写成横向量即为左特征向量，转置矩阵的特征值为矩阵的做特征值。 具体解法见插图。 什么叫矩阵的左特征向量 2楼 appear舞鞋下 左特征向量 即是乘在矩阵的左边的向量 横向量...
怎么用matlab求矩阵的特征值和特征向量
1楼 天云一号 eig函数直接可以求特征值和特征向量 在matlab中，计算矩阵a的特征值和特征向量的函数是eig a ，常用的调用格式有5种 e eig a 求矩阵a的全部特征值，构成向量e。 v d eig a 求矩阵a的全部特征值，构成对角阵d，并求a的特征向量构成v的列向量。 v d eig...
怎样用Maple求矩阵的特征值和特征向量
1楼 匿名用户 with student linearalgebra b matrix 3 3 eigenvectors b eigenvectors b output list 红色字体表示特征根的重数 这个矩阵怎样用maple求出特征值和特征向量 2楼 匿名用户 求特征值 eigenvals a...