1楼:匿名用户
|let
f(x) = x/√(1-x^回2)
f(-x) = -f(x)
=>∫答(-1->1) x/√(1-x^2) dx =0∫(-1->1) (x+1)/√(1-x^2) dx=∫(-1->1) dx/√(1-x^2)=2∫(0->1) dx/√(1-x^2)=2[arcsinx]|(0->1)=π
求不定积分,∫{根号下(x+1)-1/根号下(x+1)+1}dx
2楼:demon陌
具体回答如图:
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
求定积分-1到1 (x+x^2)/根号下1-x^2 dx 答案是π/2
3楼:匿名用户
|解:令x=sint,则t=arcsinxx:-1→1,则t:-π/2→π/2
∫[-1:1][(x+x2)/√(1-x2)]dx=∫[-1:1][x/√(1-x2)]dx +∫[-1:1][x2/√(1-x2)]dx
=0+2∫[0:π/2][sin2t/√(1-sin2t)]d(sint)
=2∫[0:π/2](sin2t·cost/cost)dt=∫[0:π/2](1-cos2t)dt
=(t-12sin2t)|[0:π/2]
=(π/2 -12sinπ)-(0-12sin0)=π/2-0 -0+0
=π/2
求不定积分∫1/(x+根号(1-x^2))dx? 5
4楼:天使的星辰
|∫dx/[x+√(1-x^2)]
令x=sint
原式=∫cost/(sint+cost) dt=1/2 ∫(cost-sint)/(sint+cost) dt+1/2 ∫(cost+sint)/(sint+cost) dt
=1/2∫1/(sint+cost) d(sint+cost)+1/2∫dt
=1/2ln|sint+cost|+1/2t+ct=arcsinx
cost=√1-x^2
所以原式=1/2ln|x+√(1-x^2)|+1/2arcsinx+c
5楼:最爱他们姓
不好意思,这个问题太深奥了,没有接触过呢,没能给到你满意的答复,只能生活愉快,谢谢!
计算0到1(根号下1-x^2 )的定积分
6楼:车挂怒感叹词
[最佳答案] 原式=∫(0,1)√(1-x2)dx+∫(0,1) x2dx 第一个: y=√(1-x2) 则y≥0 且x2+y2=1 所以是x轴上方的单位圆 积分限是(0,1) 所以是1/4的单位圆面积,是π/4 所以原式=π/4+ x3/3(0,1) =π/4+1/3 仅供参考 满意请采纳 谢谢
7楼:匿名用户
原式=∫(0,1)√(1-x2)dx+∫(0,1) x2dx第一个:
y=√(1-x2)
则y≥0
且x2+y2=1
所以是x轴上方的单位圆
积分限是(0,1)
所以是1/4的单位圆面积,是π/4
所以原式=π/4+ x3/3(0,1)
=π/4+1/3
仅供参考 满意请采纳 谢谢
8楼:管子舒督琭
因为上限下限绝对值小于1,
令x=sinα,原积分=对cosα积分,上限为π,下限为-π,
得到结果∫=2
求定积分0到1 x 3（根号下（(x 2+1)5））dx
1楼 匿名用户 用对数求导法，求导数然后得i f 1 f 0 2楼 采纳我的吧，比较清晰，正解好像错了吧 x 3 根号下1 x 的0到1的定积分 3楼 题目 0 1 x 1 x dx 令x sint t 2 2 dx costdt，当x 0 t 0 当x 1，t 2 原式 0 2 sin t cos...
算0到1(根号下1-X 2）的定积分
1楼 匿名用户 令x sint，x 0 1 则dx cost dt t 0 2 这样就可以去掉根号 原式就是算0到 2 cost 2 dt 2楼 心同寒冰 把x换成cos x 计算0到1 根号下1 x 2 的定积分 3楼 车挂怒感叹词 最佳答案 原式 0 1 1 x dx 0 1 x dx 第一个 ...
（1+1-x 2）dx,求不定积分
1楼 drar 迪丽热巴 解题过程如下图 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。 常用积分公式 1 0dx c 2 x udx x u 1 u 1 c3 1 xdx ln...