求证:(1 sinx)(1 cosx1 sinx c

2021-02-26 12:22:14 字数 971 阅读 1284

1楼:天堂蜘蛛

^^证明:du

右边=[1+(cosx-sinx)]^zhi2/2=[1+2(cosx-sinx)+(cosx)^2+(sinx)^2-2cosxsinx]/2

=[1+2cosx-2sinx+1-2cosxsinx]/2=[2(1+cosx-sinx-cosxsinx)]/2=[(1+cosx)-sinx(1+cosx)]=(1-sinx)(1+cosx)

因为左边

dao=右边版

所以:权(1-sinx)(1+cosx)=[(1-sinx+cosx)^2]'2]

2楼:匿名用户

^从右往左证明:(

内1-sinx+cosx)^容2/2=(1+sinx^2+cosx^2-2sinx-2cosx-2sinxcosx)/2

=(2-2sinx-2cosx-2sinxcosx)/2=1-sinx-cosx-sinxcosx=(1-sinx)(1-cosx)

证明:[(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)]^2=(1-cosx)/(1+cosx)

3楼:匿名用户

^^^1+sinx-cosx=1+2sinx/2cosx/2-1+2(sinx/2)^2=2sinx/2cosx/2+2(sinx/2)^2

=2sinx/2(ducosx/2+sinx/2)

1+sinx+cosx=1+2sinx/2cosx/2+2(cosx/2)^2-1=2sinx/2cosx/2+2(cosx/2)^2

=2cosx/2(cosx/2+sinx/2)

于是原zhi

式dao=(tgx/2)^2

同理,回1-cosx=2(sinx/2)^2,1+cosx=2(cosx/2)^2

则答(1-cosx)/(1+cosx)=(tgx/2)^2=[(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)]^2

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