急急急数学题目。方程sinx(1-a)

1楼：匿名用户

即y=(1-a)/2与y=sinx,x∈[π/3，π]有两个交点由x∈[π/3，π]

作出图像，得(1-a)/2∈[√3/2,1)所以a∈(-1,1-√3]

2楼：匿名用户

这道题的思路在于考察你的正玄函数，sinx函数图象你画出来，然后选取区间【π/3,π】的端点。

这里你要看成是y=sinx和y=（1-a）/2相等时有两个解。y=（1-a）/2是一条平行于x轴的直线，你作图一看便知。

3楼：匿名用户

解：题意得

sinπ/3<=sinx<=1

∴根号3/2<=(1-a)/2<=1

故-1<=a<=1-根号3

方程sinx=(1-a)/2在x属于【π/3,π】上有两个实数根,求a取值范围

4楼：匿名用户

解： 若x属于[π/3,π]，则sinx的取值范围为[0,1],有原方程得：

0<=(1-a)/2<=1 (<= 是大于等于，那个标准符号我打不出来)

则： 0<=1-a<=2，

-2<=a-1<=0,

所以： -1<=a<=1

答：a的取值范围是[-1,1]。

函数f（x）=2sinx-1-a在x∈[π3，π]上有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）a．[-1，1]b．[0，3?1]c

5楼：宦天蓝

∵当x∈[π

3，π]时，t=sinx在区间（π3，π

2）上为增函数，

在区间（π

2，π）

上为减函数，且sinπ

3=sin2π

3∴当x∈[π

3，2π

3]且x≠π

2时，存在两个自变量x对应同一个sinx

即当t∈[32

，1）时，方程t=sinx有两个零点

∵f（x）=2sinx-1-a在x∈[π

3，π]上有两个零点，即1+a

2=sinx在x∈[π

3，π]上有两个零点，

∴1+a2∈[

32，1），解之得a∈[

3?1，1)

故选：d

如果关于x的方程(sinx)^2-(2+a)sinx+2a=0在x∈【-π/6,5π/6】上有两个实数根,求实数a的取值范围

6楼：匿名用户

答：(sinx)^2-(2+a)sinx+2a=0(sinx-2)(sinx-a)=0

因为：-1<=sinx<=1

所以：sinx-a=0

所以：a=sinx

因为：-π/6<=x<=5π/6

方程存在两个解

所以：sin(5π/6)<=a=sinx<1解得：1/2<=a<1

若有实数a,使得方程sinx=a/2在[0,2π)上有两个不相等的实数根x1,x2,则cos(x1+x2)的值为？

7楼：匿名用户

补充楼上，1个周期内

sinx1=a/2

sin(π-x1)=a/2

x2=π-x1

x1+x2=π

cos(x1+x2)=-1

8楼：匿名用户

若方程sinx=a/2有两个不相等的实数根x1,x2,则x2=π-x1，x1+x2=π

cos(x1+x2)=cosπ=-1

若方程根号3sinx+cosx=a在[0，2π]上有两个不同的实数根x1,x2，求a的取值范围,并求此时x1+x2?

9楼：匿名用户

9-9cosx=cosx-2acosx+a，

10cosx-2acosx+a-9=0，δ>0,a<√10，-√100,a<√10，-√10

10楼：不懂什么是爱你

只需要把下面m换成你题目中的a即可

sinx+√3cosx=m

sinx*1/2+√3cosx/2=m/2sin(x+π/3)=m/2

当-2<=m<=2时 【如果|m|>2,那么x无解】x1+π/3=arcsin(m/2)+2kπ k为整数x1=arcsin(m/2)-π/3+2kπx2+π/3=π-arcsin(m/2)+2kπx2=2π/3-arcsin(m/2)+2kπ要求x1,x2在（0，2π）内，且不相等

arcsin(m/2)不等于π/2，-π/2,π/3和2π/3m不等于2，-2,√3

所以-2

11楼：匿名用户

分析：设函数y1＝3sinx＋cosx，y2＝a，在同一平面直角坐标系中作出这两个函数的图象，应用数形结合解答即可．

解：设f(x)＝3sinx＋cosx＝2sinx＋π6，x∈[0,2π]．

令x＋π6＝t，则f(t)＝2sint，且t∈π6，13π6.在同一平面直角坐标系中作出y＝2sint及y＝a的图象，从图中可以看出当1＜a＜2和－2＜a＜1时，两图象有两个交点，即方程3sinx＋cosx＝a在[0,2π]上有两个不同的实数解．

当1＜a＜2时，t1＋t2＝π，

即x1＋π6＋x2＋π6＝π，

∴x1＋x2＝2π3；

当－2＜a＜1时，t1＋t2＝3π，

即x1＋π6＋x2＋π6＝3π，

∴x1＋x2＝8π3.

综上可得，a的取值范围是(1,2)∪(－2,1)．当a∈(1,2)时，x1＋x2＝2π3；

当a∈(－2,1)时，x1＋x2＝8π3.

设方程2sinx^2-4asinx+1-a=0在x∈[0,π]上有两个不同的解，咋实数a取值范围

12楼：

^令t=sinx, 则因x∈[0,π]，得t∈[0,1]， 由sinx的特性，若t∈[0,1），则一个t有2个x解；t=1时，t只有1个解。

即方程f(t)=2t^2-4at+1-a=0有且只有一个根位于区间[0,1）。

须满足：

delta=16a^2-8(1-a)=8(2a^2+a-1)=8(2a-1)(a+1)>=0, 即a>=1/2 or a<=-1, 当a=1/2时，等根为1/2, 符合；当a=-1时，等根为-1,不符。

f(0)f(1)<=0 即(1-a)( 3-5a)<=0, 得：3/5=0, 得：a<>3/5

综合得：3/5

已知x属于(0,π},关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数根,则实数a的取值范围

13楼：匿名用户

√3bai意：sin(x+π/3)=a/2，x属于

du（0，π）则sin(x+π/3)属于（-√3/2，1），zhi根据函数dao图象当sin(x+π/3)属于（√3/2，1）时对应内有两个不同的

容x值，此时√3/2

14楼：

数形结合可得：1/2

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