1楼:郑勋
=ax+a2+( 1-a2)除以(x+a)=a+(1-a2)/(x+a)
使(1-a2)<0 , -a≤ -2 , 得a≥ 2
所以是a≥ 2.
已知函数f(x)=ax+1/x+2在区间(-2,+∞)上是增函数,求a的取值范围 本题所给区间是否只要是
2楼:随缘
f(x)bai=(ax+1)/(x+2)
=[a(x+2)+1-2a]/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2)
若函数f(x)在区间(-2,+∞)上du是增函数则对任意的
zhi-2成立
daof(x1)-f(x2)
=(1-2a)/(x1+2)-(1-2a)/(x2+2)=(1-2a)(x2-x1)/[(x1+2)(x2+2)]<0恒成立∵-2∴x2-x1>0 ,(x1+2)(x2+2)>0,则需1-2a<0,即a>1/2
∴a的取内值范围 是(1/2,+∞)
另法:f(x)的图像是容由反比例函数y=(1-2a)/x平移而来向左平移2各单位,在向上平移a各单位就是f(x)的图像f(x)若是在区间(-2,+∞)上是增函数则需y=(1-2a)/x在(0,+∞)递增,需反比例系数1-2a<0
设函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,+∞)上是增函数,那么a的取值范围是
3楼:手机号付
f(x)=(ax+2a^2-2a^2+1)/(x+2a)=a+(1-2a^2)/(x+2a).
根据反比例函数图像规律,要在(-2,+无穷)上递增,1-2a^2<0.
然后该函数在(-无穷,-2a)并(-2a,+无穷)分别递增.(-2,+无穷)属于(-2a,正无穷)
-2a<=-2,a>=1
1-2a^2<0,得a^2>1/2
综上,a>=1
已知函数f(x)=ax+1/x+2在区间(-2,正无穷)上是增函数,a的取值范围是什么?
4楼:匿名用户
f(x)=(ax+1)/(x+2)
不妨设抄x1>
baix2>-2
因为f(x)在du(-2,+∞)上为增函数则,zhif(x1)-f(x2)=(ax1+1)/(x1+2)-(ax2+1)/(x2+2)
=[(ax1+1)(x2+2)-(ax2+1)(x1+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(ax1x2+2ax1+x2+2)-(ax1x2+x1+2ax2+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(2a-1)(x1-x2)]/[(x1+2)(x2+2)]>0 上式中dao,x1-x2>0,(x1+2)(x2+2)>0所以,2a-1>0
所以,a>1/2
5楼:我不是他舅
f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2)=a(x+2)/(x+2)+(-2a+1)/(x+2)=a+(-2a+1)/(x+2)
反比例函数在x>0是增函数则系数小于0
所以这里有-2a+1<0
a>1/2
6楼:云雾水山
^用导数方法
bai对f(x)求导du
f‘(x)=[a(x+2)-(ax+1)] / (x+2)^2若zhif‘(x)>0则
f(x)为增
dao函数专
若f‘(x)<0则f(x)为减函数
f(x)为增函数,属则x>-2时 [a(x+2)-(ax+1)]>0
2a-1>0
a>1/2
函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )
7楼:晓之霜暮
f(x)=(ax+1)来/(x+2)
=[a(x+2)-2a+1]/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2).
令,y=1/(x+2),
而此函数,在x∈(-2,+∞
自)上为减函数,
现要使y=(1-2a)/(x+2),在x∈(-2,+∞)上为增函数,则须满足(1-2a)<0,
a>1/2.
即,函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+∞)上为增函数,则a的取值范围是:a>1/2.
8楼:匿名用户
f(x)=(ax+1)/(x+2)
=a-(2a-1)/(x+2)
要使y=-(2a-1)/(x+2)在(-2,+∞)上单调递增,由于-1/(x+2)在(-2,+∞)上单调递增,所以
只需令2a-1>0 即专a>1/2
所以a得取值范围为(属1/2,+∞)
9楼:
(ax+1)/(x+2)=a+(-2a+1)/(x+2)因为(-2,+无穷)递增,
所以-2a+1<0;
a>1/2;
已知函数f(x)=ax+1/x+2在区间(-2,+∞)上是增函数,求a的取值范围
10楼:匿名用户
f(x)=ax+1/x+2= 【a(x+2)+1-2a】/ (x+2) = a + (1-2a)/(x+2)
f(x)的单调性与函数(1-2a)/(x+2) 相同,而(1-2a)/(x+2) 的单调性与反比例函数(1-2a)/x
要使反比例函数(1-2a)/x在(负无穷,0)和(0,正无穷)上递增,则 1-2a<0,即a>1/2
所以要使f(x)=ax+1/x+2在区间(-2,+∞)上是增函数,则a>1/2
11楼:缘落
任取-2 f(x1)-f(x2)=ax1+1÷x1+2-ax2-1÷x2-2=a(x1-x2)+(x2-x1)÷x1x2=(a-1÷x1x2)*(x1-x2)<0 ∴a大于1÷x1x2的最小值即a≥四分之一 1楼 f x 3x 2 2x a 0在 1 1 内只有一个根故f 1 f 1 0 即 3 2 a 3 2 a 0 1 a 5 a 0 1 2楼 f x x 3 x 2 ax 4 f x 3x 2 2x a f 1 f 1 0 则 1 a 5 a 0 即 1 3楼 love武小宝 极值点即一阶导数的根... 1楼 潇湘 夜雨 函数的间断点是x 2和x 1 所以连续区间为 无限， 1 ， 1，2 ， 2， 无限 。 2楼 匿名用户 lim x 无穷 f x 0 x不等于 1和2 和f x 0 x等于 1和2 分断函数连续区r 函数f x 1 x 4 x 2 的连续区间为 3楼 孤独的狼 连续区间 2 u ... 1楼 发了疯的大榴莲 证明 做变量替换a b x t 则dx dt 当x b t a 当x a t b 于是 a b f a b x dx b a f t dt a b f t dt a b f x dx 即 a b f x dx a b f a b x dx 2楼 匿名用户 因为积分区域d关于直线...若函数f(x)x 3+x 2-ax-4在区间(-1,1)恰
函数f(x)1(x+1)(x-2)的连续区间是
设函数f(x)在区间上连续,证明:f(x)dx f(a+b-x)dx