1楼:匿名用户
证明:可知a、b>0,由于:
(√a-√b)^2≥
0,得:a+b-2√版ab≥0,即a+b≥2√ab,两边同时加权上a+b,得
2(a+b)≥a+b+2√ab
2(a+b)≥(√a+√b)^2
4(a+b)/2≥(√a+√b)^2
所以√a+√b≤2√((a+b)/2)。
(a+b)/2>=√(ab)公式的使用条件是什么?
2楼:春季的笔尖
充分不必要条件.
一方面,由 (a+b/2)2>ab,a2+ab+b2/4>ab,a2+b2/4>0,从而 a,b不同时为0,推不出a>b
另一方面,由a>b,可得a,b不都为0,从而(a+b/2)2>ab.
0≤(a-b)2=a2-2ab+b2
则4ab≤a2+2ab+b2=(a+b)2ab≤[(a+b)/2]2
高二数学题:利用公式"a+b/2大于等于√ab",证明(a+b/2)^2大小于等于a^2+b^2/2
3楼:匿名用户
证明copy
∵(a+b)
bai/2>=√(
duab )zhi 即(daoa+b)2/4>=ab)∴(a+b)2/2-ab<=(a+b)2/2-(a+b)2/4∴(a2-b2)/2<=(a+b)2/4
∴(a2-b2)/2<=[(a+b)/2]2
4楼:木之慨叹
^^把前面的一个展开,
来然后得源到(a^2+b^2+2ab)/4,两遍同时消除(a^2+b^2)/4,其实相当于证明ab/2和(a^2+b^2)/4的大小,(a^2+b^2)/2>= √a^2 *b^2=ab
所以 (a^2+b^2)/4>=ab/2
若a>0,b>0,则√[(a2+b2)/2],(a+b)/2,√ab,2ab/(a+b)的大小关系
5楼:小百合
∵a>0,b>0,√du[(a2+b2)/2],(a+b)/2,√zhiab,2ab/(a+b)都大于0
∴每dao个式子都平方再乘以内4得:
2a2+2b2,(a+b)2,4ab,16a2b2/(a+b)2(2a2+2b2)-(a+b)2=(a-b)2≥容0(a+b)2-4ab=(a-b)2≥0√ab/[2ab/(a+b)]=(a+b)/[2√(ab)]=[(√a-√b)2+2√(ab)]/[2√(ab)]≥1
∴2a2+2b2≥(a+b)2≥4ab≥16a2b2/(a+b)2√[(a2+b2)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)
6楼:匿名用户
^充分利用和的平bai方公式,来du回变化即容易导出zhi结果。如(a+b)/2,如果dao
平方再开方,可以表达成(版
权a^2+b^2+2ab)开方除以2 ,比第一个式子多了2ab,因为2ab大于零,第二个大于第一个。余类似方法去做。
当a 3，b-2时，代数式（a-b）2a+b）
1楼 百度用户 a b 2 a b 2 ， a b a b a b a b ， 2a 2b ， 4ab， 当a 3，b 2时，原式 4 3 2 24 当x 2时，代数式ax b的值为3 当x 3时，这个代数式值为 2，求这个代数式 2楼 小小小圣手 由题意可得 2a b 3 3a b 2 ， ，得5...
已知实数a,b，满足等式a+b 2(a-1)+4(b
1楼 匿名用户 移项 a 2 a 1 b 4 b 1 5即 a 1 1 2 b 1 2 2所以 括号内值为0 即 a 1 1 b 1 2 0所以 a 2，b 3 所以 a b 13 已知实数a b c满足a b 2 a 1 4 b 2 6 c 3 8 c 求a b c的值 2楼 匿名用户 已知实数a...
当a 3，b 2，c 1时"表达式f a》b》c
1楼 路尧家的顾小言 因为f a b c可以写成f a b c ，a b是3 2为真，值为1 然后1 c是1 1为假，值为0 最后赋值给f，所以f 0。 这个式子的解答主要在于理解运算符的优先级。 2楼 zyz郑远征 首先计算a b 因为a的值大于b，所以a b的值为1，然后再计算1 c的值，因为1...