1楼:哦风的味道
这是一道定积分的题目,将其在1到2上面积分,具体做法如图所示:
高中定积分的计算方法 20
2楼:韩苗苗
∫(2,4)(-3)dx=(-3x)|(2,4)=(-3*4)-(-3*2)=-6
∫[0,1]x∧2dx=(1/3x^3)|(0,1)=1/3-0=1/3
扩展资料
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有。
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
3楼:匿名用户
x的反导数除了1/2.x^2
还可以是1/2:(x^2+1)
而题解中恰好应用了这一-点。
原式=1/2:j1/(x^2+1):d(x^2+1)=1/2ln(x^2+1)+c
4楼:xhj北极星以北
定积分的计算在高中数学中占了一定的内容, 并且是高考内容之一 . 学生对当被积函数比较简单时, 可直接积分求值的计算方法掌握较好 . 但当被积函数较复杂 、 不可直接积分时, 缺少解题方法和技巧 . 寻求最佳的解法, 不仅可以增加学生计算定积分的方法和技巧, 而且还增强了他们的学习兴趣, 引导他们积极思考问题, 培养他们分析问题和解决问 题 的 能 力 . 为 此, 下 面 介 绍 几 种 定 积 分 的 简 单 计 算方法:
参考文献:http://******ki.***.**/article/cjfdtotal-sxyg201309083.htm
5楼:百里荷华
应该是先求原函数,例如x^2的原函数是1/3x^3,再分别将1和0代进去原函数中,用1的结果减去0的结果,就是三分之一了
6楼:情感分析
高中定积分的计算方法在书上会有特别多的计算公式,把它拿来套一下就可以了。
高中数学 c项的计算 定积分
7楼:昨天刚下的帝国
题主的积分上下限【0,2π/3】是对的,
但是感觉题主分开正负计算的时候,这个区间没拆对。
个人认为应该根据 sin(2x)的正负情况来拆,所以第一段是【0,π/2】,第二段是【π/2,2π/3】
8楼:
本来这题很简单,分部积分,但打字很烦。
9楼:匿名用户
不定积分的结果来都是加c,写成lnc一般自是为了后续的化简单方便(通常出现在解微分方程时).
比如你的例子:
(1/y)dy=(1/x)dx
标准做法:
两边积分得:ln|y|=ln|x|+c
因此:ln|y|=ln|xe^c|,y=±xe^c由于c是任意常数,±e^c也就是个常数,设为c1,则y=c1x以上为标准过程,但是你会发现,在后面的变换中需要换常数,设±e^c=c1,有些麻烦,如果在一开始的时候,把c换成lnc,后面就不用换常数了.(另一方面,习惯上解微分方程时不用加绝对值)于是过程可简写为:
(1/y)dy=(1/x)dx
两边积分得:lny=lnx+lnc,则lny=ln(cx),得:y=cx
这样过程是不是简捷多了?
因此lnc和c没有本质区别,只是为了后续的简便.
如图不定积分步骤，后面具体怎么弄的
1楼 匿名用户 第一类换元法和分部积分法而已 最后一步应该再加个c 2楼 基拉的祷告 详细过程如图rt所示，希望能帮到你解决你心中的问题 如图求不定积分，第二个 后面具体怎么化来的？ 3楼 匿名用户 你算一下分母啊，两个相乘 3 2x 2x 1 4 4楼 基拉的祷告 详细过程如图rt所示 希望能帮到...
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