1楼:福德文泷己
向量积的定义中有,
c=a×b
则c垂直于a,b所在的平面,(即c平行于平面的法向量)所以,我们常用向量积来求与两个向量同时垂直的向量(主要是法向量和直线的方向向量)
2楼:典秀芳郑倩
如果bai是高中数学内容,没有涉及到du
平面的解析方程的话zhi,可以按
dao照下面方法回
解决首先,确定该平面内答任意两不共线的向量,知道它们的坐标,这里假设为(abc)和(def)(已知它们不共线)
然后,设该平面法向量为(xy1)
那么,该向量为平面法向量的充要条件是
(abc)点乘(xy1)=0即ax+by+c=0(def)点乘(xy1)=0即dx+ey+f=0联立两个方程,得到法向量(xy1)
最后,如果有要求的话,可以把它化成同方向的单位向量,即讲xy1分别除以该向量的模
高等数学里为什么用向量积求法向量?
3楼:
向量积的定义中有,
c=a×b
则c垂直于a,b所在的平面,(即c平行于平面的法向量)所以,我们常用向量积来求与两个向量同时垂直的向量(主要是法向量和直线的方向向量)
两个向量叉乘为何得到的是他们的法向量 高等数学
4楼:保竹青阙裳
图中表示的直线是两个平面的交线,所以分别得到两个平面的法向后,二者叉乘即为交线的方向向量,结果为(0,-1,-2)。注意,是直线的方向向量,而不是你说的法向量。
5楼:洪兰英宁雪
两直线确定一个平面,根据叉乘的定义,平面内两向量的叉乘得到的向量向量垂直这个平面,这一向量就是该平面的法向量。实际上平面的法向量与叉乘所得到的向量平行,这只是一特殊情况。
6楼:那拉**贵丁
参考c=a×b的定义,
易知,假如a与b不共线,
则c垂直于a与b所在的平面,
那么,c难道不是a与b所在的平面的法向量吗?
7楼:和素兰祝巳
可以参考物理概念。
力矩=力臂*(叉乘)力。
力矩与等号后面两个矢量均垂直。所以两向量叉乘后得到的矢量,垂直于该两矢量。
即两矢量叉乘得到它们的法矢量。
毕竟,叉乘这个概念就是从物理中引入的,希望我的回答能起到参考作用。
8楼:纳喇景明辜娴
简单点说就是叉积表示平行四边形面积,而平四有方向,方向就是法向量。透彻点就是为了满足向量交换律的使用,这个学了线代估计你能理解。
如图,求平面方程,为啥答案用它俩的叉乘求法向量
9楼:匿名用户
这不是很容易想的吗...
叉乘得到的向量,垂直於原来的两个向量.ab×n,既和ab垂直,又和已知平面平行.我们知道如果两个平面垂直,那麼平行於其中一个平面的直线,必然垂直於另一个平面.
所以n1这个向量既然平行於已知平面,它自然垂直於所求平面了.
怎么用向量外积求法向量 高中 10
10楼:匿名用户
如果很大的一个题,可以用,因为阅卷老师只看最终结果。。
过程这么写就行n=(1,2,3)x(1,4,5)=(-2,-2,2)如果步骤不多的题目,建议不要用,因为外积好像是高考不要求的。
但是可以用来验证法向量求得是否正确
满意请采纳。
11楼:紫耀星之轨迹
已知一个矢量a=(ax,ay,az),矢量b=(bx,by,bz),记矢量a为v(a)以方便表达,向量上的“→”打不出来
v(a)xv(b)
=(ax,ay,az)x(bx,by,bz)=v(i)*(ay*bz-by*az)-v(j)*(ax*bz-az*bx)+v(k)*(ax*by-ay*bx)
为什么平面法向量可取为两者的叉乘??
12楼:裘珍
答 :因为bai平面过直线,则平面的du法向量zhi一定垂直于平dao面内直线的切向版量。一个平面垂
直于另一个平权面,则两个平面的法向量一定垂直。那么,所求平面的法向量既要垂直已知直线的切向量,又要垂直已知平面的法向量,我们知道,只要这两个已知向量不是平行向量或者在同一直线上,这两个已知向量的就可以组成一个平面(向量可以自由平移的特点所决定,等同于把两个异面直线平移到相交直线);那么,垂直这一平面的向量,由这两个已知向量的叉积所决定。因此,取两者的叉积。
原理:如果一条直线垂直于一个平面,则这条直线垂直于这个平面内的所有直线。
13楼:匿名用户
设所求平面法向量
为n,则n必垂直于向量直线方向向量和已知平面x+y+z+2=0的法向量,版所以n等于两者叉乘。
另补充权下,**中计算过程有误,n=s0 x n0=(1,-2,1),在直线上取一点(0,1,2),得到所求平面方程:1(x-0)-2(y-1)+1(z-2)=0,即:x-2y+z=0。
14楼:匿名用户
因为叉积结果就是定义为垂直于两个因子向量的向量, 符合右手法则
用外积法求法向量的过程怎么写?
15楼:匿名用户
如果很大的一个题,copy可以用,因bai为阅卷老师只看最终du结果。。
过程这zhi么写就行n=(1,2,3)x(1,4,5)=(-2,-2,2)
如果dao步骤不多的题目,建议不要用,因为外积好像是高考不要求的。
但是可以用来验证法向量求得是否正确
两个法向量的向量积怎么求?
16楼:印玲崔筠
这个bai是叉乘吧~~
好像解析几du何中有个右手定理zhi
不知道你学过高dao等代数没有内
以下是百科的内容:
将向量容用坐标表示(三维向量),
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),则向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|ij
k||a1
b1c1|
|a2b2
c2|这是一个三阶行列式
其值为(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)(i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量)具体集合意义是什么,好像和法向量有关系,具体记不太清楚了~~
向量的外积为何要用右手螺旋定则,高数向量积为什么向量积的方向用右手螺旋
1楼 小铃铛 向量积axb和向量积bxa， 方向相反，都垂直于向量a，b所在的平面。向量积和数量积不同，它不满足交换律。 右手除姆指外的四指合并，姆指与其他四指垂直，四指由a向量的方向握向b向量的方向，这时姆指的指向就是a，b向量向量积的方向。就是说，ab向量积的方向垂直于ab向量确定的平面。 注意...
为什么两个向量的乘积是法向量,为什么两个与平面平行的向量的向量积就是这个平面的法向量？
1楼 匿名用户 法向量是垂直于平面的向量，而两个平面上的向量的叉乘结果当然垂直于平面 2楼 秋优乐系舟 两个向量点乘是实数，叉乘还是向量 点乘的几何意义是两个向量组成的平行四边形的面积，所以是实数叉乘的几何意义是垂直于两个向量坐在平面的向量，大小不记得了 ！ 为什么两个与平面平行的向量的向量积就是这...
向量的数量积到底有何具体的意义,向量数量积有什么意义
1楼 曼陀罗丶花开 向量的数量积 就 是 两个向量相乘 的结果，准确地说，是 两个向量 点乘 的结果。就像 积 是两个 数 相乘的结果一样。你说它们的意义有什么不同。 向量之间的乘法，有两种。除了上面所说的 点乘 ，还有一种叫做 叉乘 。 2楼 hate黑蛋 就像物理里的，计算功，力和位移的数量积就...