1楼:
是说f(x)的n阶导数不恒等于零,还是说f(x)的n阶导数没有零点?? 你这一句话说的太长了,加上标点符号可好?
另外,f(x)的n阶导数不等于零
2楼:匿名用户
函数在bai点x处具有n阶导数,则函数在dux的某一邻域内一定具zhi有一切dao低于n阶的
导数.因为专f在点x的n阶导数定属义为f(n)(x)=lim(h→0)[f(n-1)(x+h)-f(n-1)(x)]/h,当然需要在x的某一邻域内一定具有n-1阶的导数.
3楼:张文攀听风起
n阶求导,一定具有n+1阶导
f(x)n阶连续可导是否能推出f(x)导数有(n+1)阶?
4楼:匿名用户
n阶可导,就是指它bai的dun阶导
数在定义域内处zhi
处存在。至于等于多dao少并没有限制。如函版数f(x) = x ^ 2.你的权一阶导数在x = 0时为0,其他点不为0.
有n阶连续的导数并不能推出它有n+1阶导数,这和连续不一定可导是一样的道理。例如函数
定义在[0,2]上的函数f(x)满足
f(x) = x ^ 2, 0<=x<=1
f(x) = 4 * x - x ^ 2, 1 < x <= 2
则容易验证它一阶导数在[0,2]内均存在而且连续。但是二阶导数在点x = 1处不存在。
有n阶连续的导数其实只能写成n-1阶泰勒公式(余项是n阶的)。书上泰勒公式条件都是要有n+1阶导数(其中第n+1阶导数没有要求连续,前面n阶导数连续可以由n+1阶导数存在推出)
5楼:御江奈会欣
(1)、f(x)n阶可导,指的是f(x)有n阶导数;
(2)、f(x)n阶连续可导是f(x)有(n+1)阶导数的必要条件但不充分条件,
导数存在的前提是函数连续且左极限等于右极限。
函数n阶连续可导指的是存在n+1阶导函数还是一直到第n阶就完事了并且n阶导函数是连续的
6楼:匿名用户
函数n阶连续可导指的就是指第n阶导数存在且是连续的。
连续函数导数不一定存在,所以这种函数可能不是所有点存在(n+1)阶导数,(n+1)阶导数若存在也不一定连续。
7楼:天羽莲汝
我觉得是函数n阶连续可导指的是存在n+1阶导函数,如果n+1阶可导那么n阶就可导。
8楼:不幸搁浅de鲨鱼
首先说明第一个问题,n阶连续可导指n阶导
函数存在且各点连续且各点均可导,代表第n+1阶导函数存在,但n+1阶导函数可能连续也可能不连续。
所谓的“函数n阶连续可导”从几何角度的理解,是这样的:
原函数,定义域内,是一条无间断点的曲线,且其各点均可导;(导函数存在)
原函数的的1阶导数,定义域内是一条无间断点的曲线,且其各点均可导;(导函数存在)
.......
原函数的n阶导数,定义域内是一条无间断点的曲线,且其各点均可导;
原函数n+1阶导数存在,定义域内可能连续,且各点均可导;(导函数存在)
可能连续,部分点不可导; (子区间导函数存在)
可能不连续,部分点不可导;(子区间导函数存在)
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