1楼:小猪丁丁
1:(tensor)是几copy何与代数中的基本概念之一。 从代数角度讲, 它是向量的推广。
我们知道, 向量可以看成一维的“**”(即分量按照顺序排成一排), 矩阵是二维的“**”(分量按照纵横位置排列), 那么n阶张量就是所谓的n维的“**”。
张量的数学与物理意义是什么,张量的特性与优势是什么
2楼:毛毛背后的男人
张量:一个物理量如果必须用n阶方阵描述,且满足某几种特定的运算规则(也就是说,这方阵通过这几种运算后得到的结果是规则指出的),则这个方阵描述的物理量称为张量。举例:
矢量就是一个2阶张量,它可以用2阶方阵描述,且满足特定的运算规则(2阶情况下简化为平行四边形定则)。此外如函数和其梯度(场)、向量场、外微分形势、黎曼度量等都是张量注释:1、张量在物理上用的多,但是是一个数学的概念,是微分几何研究的一个方向2、概念的核心:
张量的分量在坐标变换下满足适当的变换律
3楼:充玮茆伟茂
1:张量(tensor)是几何与代数中的基本概念之一。
从代数角度讲,
它是向量的推广。我们知道,
向量可以看成一维的“**”(即分量按照顺序排成一排),矩阵是二维的“**”(分量按照纵横位置排列),那么n阶张量就是所谓的n维的“**”。张量。
请问一下关于张量在流体里的物理意义,谢谢
4楼:匿名用户
这里你有一个很大的误解. 张量是一个数学概念, 限于篇幅这里不多解释. 只给一个直观的说明: 标量是零阶张量, 矢量是一阶张量, 而一个方阵是二阶张量.
对于一个二阶张量来说, 它所表示的物理意义和它本身无关, 不能说它表示椭球或者长方体什么的.
在连续介质力学中, 我们所考虑二阶张量之一就是它的内应力张量(一般用sigma表示), 内应力张量的定义可以参见任何一本弹性力学教材, 它表示在材料内部一点的应力状况, 由于应力状况很复杂, 标量和矢量都不足以表达, 所以要使用张量来表示. 另一个二阶张量就是应变张量, 它的导数为应变率张量. 应力应变关系称为本构关系或者物性参数, 体现了材料变形的能力(是流体, 固体, 弹性的, 塑性的等等)
流体力学作为连续介质力学的特例, 对于牛顿流体而言, 应力张量是和应变率张量呈线性关系(参见任何一本用张量形式来写的流体力学教材). 流体的应力张量确实表示了该点流体的受力情况. 应变的张量(矩阵)可以分解为球应变和偏应变, 同样应力也有球应力和偏应力.
前者由挤压或拉伸产生, 改变体积. 后者由摩擦剪切引起, 不改变体积但改变形状(比如原先一个方形的物质块会变成菱形的). 对于流体而言压强是什么可以参见n-s方程(可压缩的和不可压缩的).
散度是张量可以进行的一种运算. 对张量进行散度运算会减少张量一阶. 参见张量分析教材.
水下**问题很复杂, 首先流体在这种强动态问题下不能考虑为不可压缩. 第二, 二阶张量对角线的数字之和称为矩阵的第一不变量, 代表的物理意义并不是可以简单说清楚的.
如果你是力学专业的而且不是很工程的话, 建议好好学习一下: 线性代数, 微积分, 张量分析, 连续介质力学 四门循序渐进的课程. 不是的话, 除非真的有需要对流体的本质有一个深入的理解, 否则不要过于纠结这个问题.
应力偏张量和应力球张量的物理意义
5楼:冒嘉晟
解释这个问题,首先要从应力状态开始。
某一点上
的所有截面的应力集合叫这点的应力状态,应力状态不是标量,也不是矢量,它是张量,它与矢量不同,具有多重方向性。一般用矩阵s表示。
这个矩阵s可分解为两部分之和:s=s1+s2, 这里,s1称为应力球张量,s2称为应力偏张量。
s1表示从总的应力状态分解出来的平均的、各项均匀的拉伸或压缩,只引起弹性体积变化,而形状不变。
s2表示物体单元的形状改变而体积不变。
塑性力学中,只关心s2部分。
总结来说,就是经过推导,人为的将应力状态分为2个部分,一部分代表体积变化,另一部分代表形状改变,而根据实验及现实应用,验证了此推导的正确性,因此应力偏张量即能表示物体的变形。
具体的推导需要参阅有关著作了,黄克智编的《张量分析》书中详细阐述了此问题,有兴趣可参阅。
6楼:逐梦
在弹塑性力学中,一般情况下,某一点处的应力状态可分为两部分,一部分是各向相等的压(或拉)应力σ,即球张量,另一部分记为sij (ij为下脚标),即为应力偏量。球张量仅引起体积变化,偏张量仅引起形状的改变。
应变偏张量和应变球张量的物理意义 如题,求高手解答,详细点~~~
7楼:爱上我问
首先要知道1、应变状态:应变状态是弹性体内某一点各个不同方向的应变情况同应力分量一样,物体内任一点的六个应变分量随坐标系的旋转而改变。弹性体也存在三个相互垂直的应变主方向,在物体发生变形后,沿这三个方向的微分线段只有长度变化,它们之间的直角变形后仍保持为直角,即剪应变为零。
2、应变张量:应变张量是应变状态的数学表示。数学上应变为二阶张量,二维平面中需四个分量,三维空间中则需九个分量(三个线应变分量和六个剪应变分量)予以确定。
3、应变张量可分解成球应变张量和偏应变张量。球应变张量:由一点处三个线应变(见应变)的平均应变所组成的应变张量。
偏应变张量:从应变张量中扣除球应变张量所剩余的应变张量.偏应变张量中体积的变化为零,偏应变张量是二阶对称张量,具有二阶对称张量的一切性质.
分析位移梯度张量和应变张量每个元素的物理意义,求高手解答,谢谢。
8楼:活宝青春小尾巴
位移梯度张量代表了形变和纯转动两部分;应变张量是一个二阶对称张量。
9楼:匿名用户
2、应变张量:应变张量是应变状态的数学表示。数学上应变为二阶张量,二维平面中需四个分量,三维空间中则需九个分量(三个线应变分量和六个剪应变分量
张量的不变量 的具体含义是什么
10楼:匿名用户
第一不变量是三个主应力的代数和 第二不变量是三个主应力两两相乘的和 第三不变量是三个主应力的代数积. 以上是根据代数表达式写的,不知道是不是你要的物理意义.
应力张量的第一、第二不变量的物理意义是什么?
11楼:仍梦菲海英
数学上,应力张量的三个不变量反应了张量具有不变性的特点,物理上反应了在特定的外部因素下,内部各点的应力状态不随坐标的改变而改变的性质。
物理量子学中，pXq是什么意思，有什么物理意义？（p指动量
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请问一下关于张量在流体里的物理意义,谢谢
1楼 匿名用户 这里你有一个很大的误解 张量是一个数学概念 限于篇幅这里不多解释 只给一个直观的说明 标量是零阶张量 矢量是一阶张量 而一个方阵是二阶张量 对于一个二阶张量来说 它所表示的物理意义和它本身无关 不能说它表示椭球或者长方体什么的 在连续介质力学中 我们所考虑二阶张量之一就是它的内应力张...
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