1楼:匿名用户
二元函数 f(x,y) 具有二阶连续偏导数指的是偏导数
fx(x,y),fy(x,y)
关于 (x,y) 是连续的。
具有二阶连续偏导数,具有二阶连续导数,分别代表了什么?具有一阶连续偏导或一阶连续导数呢
2楼:匿名用户
首先偏导数是针对二元或二元以上的函数,导数是针对一元函数;
二阶偏导数连续,就是说二阶偏导数存在,并且二阶偏导数是连续函数;
二阶导数连续就是说二阶导数存在,并且这个二阶导函数是连续函数;
一阶类似。
希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
3楼:匿名用户
你的问题太宽泛了,到底要问什么
能告诉你的就是
具有二阶连续导数,那么必然有二阶连续偏导数反之不为真,即具有二阶连续偏导数,不一定有二阶连续导数把二换成一也是一样的。
一个二元函数具有二阶连续偏导数,进行变量替换后得到的新函数是否还具有二阶连续偏导数
4楼:广泛的
1、因为初定函来数在定义域内连续
源 且二元初等函数的偏导数仍为初等函数 所以二元初等函数的二阶偏导数也是初等函数 其在定义域内连续 :这是对的。 2、又因二阶偏导连续 则与求偏导的先后次序无关知 两个二阶混合偏导应当相等 :
这也是对的。高数课本有这个定理的。 3、如果是分段函数,分段函数整体不是初等函数。
上边结论不一定成立。
什么是二阶连续偏导数和二阶偏导数连续的区别
5楼:pasirris白沙
没有区别。
.因为我们的教师们,太热衷于
死记硬背,更热衷于肢解概念,
窄化概念,扭曲概念,常常使得学生陷入莫名其妙的概念纠葛之中,不但葬送了本能悟性跟直觉,而且连信心都受到打击。.
求偏导两次后的函数,如果连续,就是二阶偏导函数连续;
它就是二阶导函数连续的函数就是二阶连续偏导数。
.我们另一个嗜好是:
极度喜欢省略,结果就是教师在耍弄学生!
.例如:
1、什么是电阻?
电阻器 resistor?电阻值 resistance?
电阻率 resistivity?电阻性 resisting?
.2、匀速是什么?
a、匀速运动为什么是匀速度运动?
b、匀速圆周运动为什么是匀速率运动?
.3、导数是什么?
a、求导数是求导函数?
b、还是求导函数在某点的具体值?
.、、、、、、、、类似的例子罄竹难书!
.教师一定不会痛改前非、从善如流!
教师绝不会为了学生减少人为障碍,而洗心革面、彻底纠正不良嗜好!
.教师绝对会歪理滔滔、大言炎炎、文过饰非!
教师绝对会我行我素、重蹈覆辙、变本加厉!
.太多无可救药的教师,在夜以继日、日以继夜、兢兢业业、任劳任怨、刚愎自用、一以贯之地,精心打造废铜烂铁豆腐渣!..
6楼:匿名用户
复制粘贴的过分了楼上
如果一个二元函数在某点有连续的二阶偏导数,那么能不能推出一阶偏导数在该点也连续?为什么,谢谢! 10
7楼:匿名用户
可导必连续,既然能对f(x)'再求导,说明f(x)'是连续的其实没有必要知道二阶是否连续,只要存在二阶导那么它的一阶导就是连续的,因为二阶可以看成对一阶导进行求导!
8楼:匿名用户
能。因为一阶偏数连续,可以推出函数连续,所以,二阶偏导数连续可以推出一阶偏数连续。
9楼:匿名用户
^不能推出:一阶偏导数在该点也连续
反例如下:
f(x,y)=exp(x*y)/y^(3/2) (y!=0),f(x,0)=0
则:df/dx=exp(x*y)/y^(1/2)d^2f/dx^2=y^(1/2)*exp(x*y)y^(1/2)*exp(x*y)连续回
.exp(x*y)/y^(1/2)不连续
有没有搞错,我都给答你反例了,你还这么提醒我?你要是觉得不对就指出来.
10楼:月影低徊
可以。f''(x)存在,则f'(x)在此点可导,可知f'(x)在此点连续
对于二元函数,有一阶连续偏导数,则二阶混合偏导数连续对吗 如果对请给出证明,如果不对请举出反例,谢谢
11楼:知道名品
不对,二者没有必然联系。你把一阶偏导到成新的函数,你相当于在问函数连续能推出其导数是否联系,显然没关系。如z=二分之三次根号下(x y)就是反例
设f具有一阶连续的偏导数是什么意思?
12楼:pasirris白沙
这句话的意思是告诉你:
1、对于一元函数来说,在定义域内是处处可导的;
2、对于专
二元函数来说,属在定义域内是处处可微的。
(对于二元函数来说,所有方向可导,才是可微)就二元函数,说明如下:
a、原来的函数在某一个方向可以求偏导,
偏导的值是连续的,意味着,
原函数的图形,没有出现断裂、折痕、裂缝、
洞隙、重叠、、、等等问题。
否则,导函数不可能连续。
b、这个连续,不表示下一阶可导。
类似于一元函数:
连续函数不一定可导,既要连续,又要可导才行。
c、如果楼主学过梯度gradient、方向导数directionalderivative,就更好理解了:
梯度是矢量,是沿x方向的导函数作为一个分量,沿y方向的导函数作为一个分量。
然后矢量合成,两个分量连续变化,就变成了所有方向的方向导数,也就是可微了。
说明:可导、可微的区别,是中国微积分概念。
不是国际微积分概念。
13楼:116贝贝爱
意思就是说f的这个偏导数是连续的。
一、偏导数就是在数学中,一个多变量的函
回数的偏导数,就是它关于其答中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
二、在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。
三、在 xoy 平面内,当动点由 p(x0,y0) 沿不同方向变化时,函数 f(x,y) 的变化快慢一般说来是不同的,因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。
四、求法,当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 d 的每一点均可导,那么称函数 f(x,y) 在域 d 可导。
五、对应于域 d 的每一点 (x,y) ,必有一个对 x (对 y )的偏导数,因而在域 d 确定了一个新的二元函数,称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。
14楼:王者归来黑龙
一会答题一
来会答题
多元函数连续，一阶导数连续，那么二阶函数连续
1楼 匿名用户 我个人觉得，你这个问题可能被网友理解出了两个意思，所以回答不尽一致。 第一种理解 函数在某点二阶导数存在，那么函数本身在这点的领域上是否存在一阶导数。 对于这种理解，可以将命题转化为问 函数某点的二阶导存在，那么此函数在这点的领域上是否可导？这个回答是一定存在。 在因为在这点的二阶导...
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1楼 蓝天下的一抹 这道证明题我遇到过，用的是反证法，而且有第一问铺垫。 2楼 德众 你的意思是不是fxy fyx 为什么二阶混合偏导数连续，这两个混合偏导数就相等 3楼 萧桂枝岑婉 记得是因为不同顺序的二阶混合偏导数就是先后对x及y的增量求极限，二阶混合偏导连续则两个极限顺序可以交换，所以相等。详...
函数二阶可导和函数二阶连续可导的区别
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