1楼:多开软件
由题意,知p=axsiny+bx2y,q=x3+x2cosy∴要使得pdx+qdy是某一函数u(x,y)的专全微分则必有属
py
=qx
,即axcosy+bx2=-2xsiny+3x2比较两边,得
a=-2,b=3
求微分方程dy/dx=1/(x+y)的通解
2楼:您输入了违法字
^^dy/dx=1/(x+y)
dx/dy=x+y
x'-x=y
x=e^-∫du-dy·zhi[∫e^(∫-dy)·ydy+c]=e^y·[∫(e^-y)·ydy+c]
=e^y·[-∫yd(e^-y)+c]
=e^y·[-y·e^-y+∫e^-ydy+c]=e^y·[(-y-1)e^-y+c]
=ce^y-y-1
扩展资料dao
:
当人们用微积分学去研究几何学、力学、物理学所提出的问题时,微分方程就大量地涌现出来。牛顿本人已经解决了二体问题:
在太阳引力作用下,一个单一的行星的运动。他把两个物体都理想化为质点,得到3个未知函数的3个二阶方程组,经简单计算证明,可化为平面问题,即两个未知函数的两个二阶微分方程组。用叫做“首次积分”的办法,完全解决了它的求解问题。
3楼:晴天摆渡
|令x+y=u,du
则y=u-x
dy/dx=du/dx -1
代入原zhi
方程dao得内
du/dx -1=1/u
即du/dx=(u+1)/u
udu/(u+1)=dx
[1-1/(u+1)]du=dx
u-ln|容u+1|=x+c
x+y-ln|x+y+1|=x+c
y-ln|x+y+1|=c
4楼:都市新
这道高等数学题,一般人都解答不了,你可以去问一下数学老师。
5楼:匿名用户
^整理得baiydy/(1-y2)=xdx积分du,∫ydy/(1-y2)=∫xdx-1/2*ln|zhi1-y2|=x2/2+cln|1-y2|=-x2+c
1-y2=ce^(-x2)
y2=1-ce^(-x2)为通dao解
6楼:匿名用户
^令baiu=x-3,v=y+2,那么x=u+3,y=v-2,dy/dx=d(v-2)/d(u+3)=dv/du
dv/du=2(((v-2)+2)/((u+3)+(v-2)-1))^du2=2(v/(u+v))^2
du/dv=(1/2)*(u/v + 1)^2
令z=u/v,u=zv,u'=z+z'v
z+z'v=(1/2)*(z+1)^2
1/(z^2+z+1)dz=(1/2v)dv
(2/√
zhi3)/ d[(2z/√3)+(1/√3)]=(1/2v)dv
(2/√3)arctan[(2z/√3)+(1/√3)]=(ln|daov|)/2+c
(2/√3)arctan[(2u/v√3)+(1/√3)]=(ln|v|)/2+c
(2/√3)arctan[(2(x-3)/√3(y+2))+(1/√3)]=(ln|y+2|)/2+c
7楼:善言而不辩
^dy/dx=1/(x+y)
dx/dy=x+y
x'-x=y
x=e^-∫-dy·
[∫e^(∫-dy)·ydy+c]
=e^y·[∫(e^-y)·ydy+c]
=e^y·[-∫yd(e^-y)+c]
=e^y·[-y·e^-y+∫e^-ydy+c]=e^y·[(-y-1)e^-y+c]
=ce^y-y-1
8楼:匿名用户
^dy/dx=(x+y)/(x-y)
x+y=u,x-y=t
y=(u-t)/2
x=(u+t)/2
dy/dx=(du+dt)/(du-dt)=u/tudu-udt=tdu+tdt
udu-tdt=udt+tdu
d(u^容2-t^2)=2dut
u^2-t^2=2ut+c
(x+y)^2-(x-y)^2=2(x+y)(x-y)+c2x*2y=2(x^2-y^2)+c
2xy=(x^2-y^2)+c
两正数x，y，满足x+y 1则（x+1 x）(y+
1楼 匿名用户 x 1 x y 1 y x 2 1 x y 2 1 y x 2 y 2 x 2 y 2 1 xy x y y x xy 1 xy xy 1 xy不能用均值定理 x y y x xy x y 2 xy 2 x y y x xy 2 1 x y 2 xy xy 1 4， 6 xy 6 2...
若（2x+y-5)?无意义，且x-y 1，则x
1楼 匿名用户 若 2x y 5 无意义 2x y 5 0 x y 1 解方程组得 x 2 y 1 x 2y 2 2 0 2楼 clover霏 因为 2x y 5 无意义 所以2x y 5 0 又x y 1 联立解之得 x 2，y 1 所以x 2y 0 3楼 匿名用户 由题知2x y 5 0 又因为...
若x+y a，x-y 1同时成立，且x，y都是正整数，则a的
1楼 匿名用户 x y a 抄1 x y 1 2 袭 1 2 2x a 1 x a 1 2 1 2 2y a 1 y a 1 2 a可以bai是 3 5 7 所有大du于zhi1的奇 dao数。 等于1时，y 0，不是正整数 2楼 九幽亡少 x y a，x y 1 因为x y都为正du 数zhi 则...