1楼:匿名用户
答:理解三个最基本的定理(书上都有证明过程):
1偏导连续必然可微;
2可微函数必然偏导存在;
3可微函数必然连续;
显然,不可微,不一定偏导就不存在!也有可能是偏导不连续!
2楼:匿名用户
可微不能推出偏导数连续
多元函数不可微则函数的偏导数一定不存在对吗
3楼:
对于一元函数来说,可导和可微是等价的,而对多元函数来说,偏导数都存在,也保证不了可微性,这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率,它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.
1,偏导数存在且连续,则函数必可微!
2,可微必可导!
3,偏导存在与连续不存在任何关系
其几何意义是:z=f(x,y)在点(x0,y0)的全微分在几何上表示曲面在点(x0,y0,f(x0,y0))处切平面上点的竖坐标的增量。
为什么不可微,偏导数也不存在?具体解释 70
4楼:匿名用户
不是不存在,是不存在连续的偏导数,如果偏导数连续,那么就可微
5楼:匿名用户
微分定义式的极限不等于0不就是不可微么
二元函数不可微,那么偏导数一定不连续吗? 5
6楼:匿名用户
高数中二元函数不可微,那么偏导数一定不连续吗是的。是定理:偏导数连续,则可微。的逆否命题。
有大神能找一个偏导数存在但不可微的反例吗?
7楼:匿名用户
例子蛮多的
可微,一定存在偏导数
偏导数存在,不一定可微
例子如下图:
高数中二元函数不可微,那么偏导数一定不连续吗
8楼:匿名用户
是的。是定理:偏导数连续,则可微。
的逆否命题。
若二元函数在某点处的两个偏导数都不存在,那么在该点可微吗?
9楼:匿名用户
答:不可微
可微性是最严格的条件
根据定义,
若极限lim(ρ→0) (δz - f'xδx - f'yδy)/ρ = 0,则函数才可微
二元函数可微分,则偏导数必存在,若偏导数不存在的话函数也必不可微即二元函数在一点处的两个偏导数存在是二元函数在这一点处可微"必要不充分"条件
函数不可微可以推出偏导数不连续么
10楼:是你找到了我
函数不可微可以推出偏导数不连续,因为当偏导连续时,可推出函数版可微,逆否命题就权是函数不可微则偏导不连续。
在微积分学中,可微函数是指那些在定义域中所有点都存在导数的函数。可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此,可微函数的图像是相对光滑的,没有间断点、尖点或任何有垂直切线的点。
一般来说,若x是函数定义域上的一点,且′(x)有定义,则称在x点可微。这就是说的图像在(x, (x))点有非垂直切线,且该点不是间断点、尖点。
11楼:假面
因为bai
偏导连续,则函数可微,他的逆否du命题就是函zhi数不可微则dao偏导不连续。
一个与它量有关联版的变量,这一量中的权任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。在y是x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x取a时,y就随之确定为b,b就叫做a的函数值。
12楼:汾开啦小童鞋
因为偏导连续,则函数可微,他的逆否命题就是函数不可微则偏导不连续
13楼:匿名用户
逆否命题就是这个,是对的,一楼解答有问题!
14楼:pasirris白沙
不可以!抄
1、函数不可微分袭,是指函数并不是在各个方向bai都可du导。
必须zhi在所有方向都可导,才算可微;dao不可微,并不能排除在个别特殊的方向可导。
2、如果在所有方向都不可微,也就是所有方向都不可导,那就谈不上偏导数连续不连续的问题。
3、如果只是在几个方向可导,也不可以说偏导数不连续。
偏导数不连续,至少必须是偏导数在各局部区域存在,但在交界面上、交界线上,出现了不连续的情况。如果整片整片区域内根本连导数都不存在,如何谈它们的导函数是否连续?
为什么偏导数存在不一定可微,多元函数偏导存在为什么不一定可微
1楼 左岸居东 对于一元函数来说 可导和可微是等价的 而对多元函数来说 偏导数都存在 也保证不了可微性 这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率 它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的 1 偏导数存在且连续 则函数必可微 2 可微必可导 3 偏导存在与连续不存在任何关系 其几何意义是 ...
高等数学多元函数偏导数问题,高数问题：一个多元函数连续，偏导数存在，且偏导数不连续，为什么不能说明函数不可微？
1楼 风吹雪过了无痕 你需要直到在这里谁是变量，从你求的表达式中可以看出x y是函数 变量，u v是目标函数值，则u v是x，y的函数。不是你说的u v是常量，对于第二题中的对x求偏导，左边的y求导就是0啊，y和x都是变量。 希望对你有帮助。 2楼 贾琏 王熙凤 平儿 小红 丰儿 彩明 彩哥 来旺妇...
多元函数连续能推出偏导数存在吗,为什么多元函数即使所有偏导数都存在 仍可能不连续
1楼 弈轩 当然不能，一元函数连续就一定存在导数吗？不一定，如y x ，在x 0处连续但导数不存在。 同理多元函数连续也不一定偏导数存在。 一元函数可导的区间必连续。 但是多元函数偏导数存在的地方不一定连续！ 如下图反例 函数f x y 在 0 0 处是不连续的，那么f x y 在 0 0 处有无偏...