1楼:
比ρ的阶更高的无穷小:
lim(ρ->0)o(ρ)/ρ=0
2楼:匿名用户
ρ=√(△x)2+(△y)2,就是比极小极小的圆更高阶的无穷小量,以它为自变量的无穷小函数表示.
请采纳,谢谢!
高等数学全增量与全微分。
3楼:匿名用户
全增量是函数z的变化量 即z2-z1 而全微分dz=(偏微分x)dx+(偏微分)dy两者近似相等 因为 全增量delta(小三角号)z = 权威分dz + o(p) 其中o(p)是全微分的高阶无穷小明白了吗?对于这个例子来说 全增量=z2-z1=z(x=1.05,y=2.
1) - z(x-1,y=2) =0.9225 全微分dz=(偏微分x)dx+(偏微分)dy= 10*0.05+4*0.
1=0.9可曾明白两者的含义与区别就是用全微分来近似代替全增量
4楼:匿名用户
^在题设条件下,全增量和全微分直接计算就可以了。
z=f(x,y)=5x^2+y^2,
全增量△y=f(1.05,2.1)-f(1,2)=0.
9225,全微分dz=fx(1,2)×(1.05-1)+fy(1,2)×(2.1-2)=10×0.
05+4×0.1=0.9
计算全增量时不涉及你说的那个o(p)。
o(ρ)本质上是一个函数,但它有一个属性,就是它除以ρ后再让ρ趋于0的极限为0,故我们把这个函数读作比ρ高阶的无穷小。
从1.的计算可以看出全增量计算很麻烦,于是我们考虑能不能有一种简便的方法来计算这个全增量,从通用的套路上来说,这种简便方法不可能存在,因为这如同既要马儿好又要马儿不吃草。于是,我们退而求其次,可否有简便的方法计算出全增量的近似值,这样你提到的有o(ρ)的那个等式存在性就纳入了我们的思考范围,结果发现只要f(x,y)满足很少的条件,你提到的有o(ρ)的那个等式就存在,于是全微分就呱呱坠地了。
从1.的例子中你可以看到全微分计算工作量比计算全增量工作量小多了,对吧?并且误差也不算大,对吧?
5楼:
^z=f(x,y)=5x^2+y^2,
全增量△y=f(1.05,2.1)-f(1,2)=0.9225,
dz=fx(1,2)×(1.05-1)+fy(1,2)×(2.1-2)=10×0.05+4×0.1=0.9
全微分里o(p)是什么意思
6楼:幽谷之草
你所看到的全微分整个公式是什么样子的?o(p)可能是指高阶无穷小量。
(st p恋是什么意思,'o℃（St〇p恋'和'o℃（St〇p薆'是什么名
1楼 kilo陈 根据1994年全国人大八届二次会议第0440号 关于尽快评定我国国花的建议 议案，批转农业部办理，责成中国花卉协会负责具体组织。中国花协即在全国有领导有组织地开展了广泛深入的评选国花活动。全国国花评选领导小组经过认真研究，一致同意 牡丹 为我国的国花 银杏树 为国树。 st p恋 ...
英语中，S，V，O，P，IO，DO，C，分别是什么意思
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EXCEL这公式是什么意思，O 2 M22
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