1楼:匿名用户
如图所示的是点m所在的与xoy平面平行(与z轴垂直)的平面图,过点m作与x轴、y轴的专垂线ma,mb,则四边形属oanb为矩形,
点a、b的坐标为a(0,y,z),b(x,0,z),oa=y,ob=x,连接om,ab,有om=ab,
所以根据勾股定理有om=ab=√(x2+y2),即点m到点o(z轴)的距离为√(x2+y2)。
计算二重积分∫∫d根号(4-x2-y2)dxdy,其中d为以x的平方+y的平方小于等于4的区域
2楼:匿名用户
参考上图使用极坐标积分即可。
3楼:海南正凯律师所
x = rcosθ
,y = rsinθ
x2 + y2 = 2x
(rcosθ)2 + (rsinθ)2 = 2rcosθ
r2(cos2θ + sin2θ) = 2rcosθ
r = 2cosθ
∫∫_d √(4 - x2 - y2) dxdy
= ∫(0,π/2) ∫(0,2cosθ) √(4 - r2) * r drdθ
= (- 1/3)∫(0,π/2) (4 - r2)^(3/2) |(0,2cosθ) dθ
= (- 1/3)∫(0,π/2) [(4 - 4cos2θ)^(3/2) - (4 - 0)^(3/2)] dθ
= (- 8/3)∫(0,π/2) |sinθ|3 dθ + (8/3)∫(0,π/2) dθ
= (- 8/3)∫(0,π/2) sin3θ dθ + (8/3)(π/2 - 0)
= (- 8/3)∫(0,π/2) sin2θ d(- cosθ) + 4π/3
= (8/3)∫(0,π/2) (1 - cos2θ) d(cosθ) + 4π/3
= (8/3)[cosθ - (1/3)cos3θ] |(0,π/2) + 4π/3
= (8/3)(0 - 2/3) + 4π/3
= (4/9)(3π - 4) ≈ 2.41101
若y根号下（x平方+1）+根号下(9-x)平方+
1楼 匿名用户 这道题要运用数形结合思想，画过图之后很方便解答。 式中的sqrt x 2 1 就是以x和1为边长的直角三角形斜边长，sqrt 9 x 2 4 表示以 9 x 和2为边长的直角三角形斜边长。我们以下列单位长度画图，则ao sqrt x 2 1 和bo sqrt 9 x 2 4 和的最小...
作函数y等于根号x的图像,y等于根号x的图像是什么
1楼 善言而不辩 y x 定义域x 0 y 1 2 x 0 y是增函数 y x 0 y是凸函数 y 0 0 y 1 1 y 4 2 y 9 3 通过描点法绘出函数图像。 y等于根号x的图像是什么 2楼 胡说八道小鬼 y x图像，其中x 0，y 0 y x 的图像是开口向上的抛物线 以 0 0 为顶点...
若x,y为实数，且y根号(x的平方-4)+根号(4-x的
1楼 匿名用户 要同时使 根号 x的平方 4 和 根号 4 x的平方 有意义x必须等 2或 2 不然任意一根号内的被开方数都会小于0x 2作为分母 所以 x 只能等于 2所以带入得到 y 1 4x y 2 1 4 9 4 2楼 匿名用户 x 2 4 0，4 x 2 0又 x 2 0 x 2当x 2时...