1楼:瓶子
一种: 将半球作为一个立体, 以球的半径为底面半径,以球的半径为高的圆柱体,中间挖去回一个同样答的底和高的圆锥体。将这个立体作为第二个立体,。
可以证明上述两个立体的水平截面的面积均相等, 于是半球的体积为 pi*r^2*r-1/3*pi*r^2*r=2/3*pi*r^3 第二: 将一个底面半径r高为r的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。
等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。
v=2/3πr^3 。因此一个整球的体积为4/3πr^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是s=πr^2,则球是它的积分,可求相应的球的体积公式是v=4/3πr^3
球的体积3分之4πr3怎么推导得出的?
2楼:罗罗
将一个底面半径r高为r的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.
而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.v=2/3πr^3 .
因此一个整球的体积为4/3πr^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是s=πr^2,则球是它的积分,可求相应的球的体积公式是v=4/3πr^3
将球挖个小眼,灌满水,然后将水倒进量杯就算出体积。
3楼:匿名用户
用三重积分得到。
在球表面有:r2=x2+y2+z2,
球体积v=∫「
-r →r」dz∫「0,2 π」dθ∫「0→√(r2-z2)」√(x2+y2)d√(x2+y2)
= ∫「-r →r」[2 π(r2-z2)/2]dz= ∫「-r →r」[ π(r2-z2)]dz=2πr3-π(1/3)r3+π(1/3)(-r)3=(2-2/3)πr3
=4πr3/3
球的体积公式 v=4/3πr怎么推导
4楼:梅梅天使之吻
首先,球的体积公式是4/3πr3,这个是应用三重积分推导的,应用球坐标系,
球体体积公式为v=4/3πr,这个公式怎么推导出来的?拜托各位大神
5楼:老镇玫瑰
祖亘原bai理,幂势
既同du,则积不容异zhi!就是说横截面积相dao同(幂势)回、高度相同
、体积相同,答就是用圆锥放入同底等高的圆柱,空余体积那个畸形幂势就是半球幂势,半球体积v=pair立方-1/**air立方=2/**air立方,所以球体积v=4/**air立方!比微积分早千年。
6楼:嘿嘿嘿嘿嘿都督
答案应在前面补上用平行于底面的平面去截这两个几何体,截半球得圆,截挖去圆锥的圆柱得环,易证圆面积和环面积相等。
球的体积公式是v=3/4πr的3次方,其中v是球的体积,r是球的半径。已知一个球的体积是306,请你估
7楼:唯恋
3/4乘以派再乘以r的三次方其中涉及了三次方根的问题以兀为3点14来说利用等式性质,如306乘以4/3除以兀的大概值算出即求出了r的3次方
8楼:匿名用户
若v=360
360=4/3*3.14*r^3
r^3=85.987(约等于)
r=4.13(约等于)
9楼:老黄的分享空间
r^3=306x4/(3x3.14)
约等于5.065
10楼:
v=3/4πr3 3/4×3.14×r3=306 r3≈130 r≈5.06
11楼:冲
5.064113492
高等数学中如何证明球面的表面积等于4 R
1楼 匿名用户 可利用二重积分求曲面的面积，过程如下 http hi baidu xxllxhdj blog item b6f91486098781a56d811941 html 2楼 匿名用户 用的是微积分的思想，把球分割成很多个小台柱，然后把所有台柱的体积加起来。当分割的小台柱的个数越多时，体积...
球的体积计算公式是V 43 R3（V表示体积，R表示半径
1楼 百度用户 v 4 3 r3，m vp， r3 3 4 mp， 地球质量大约是月亮质量的81倍，地球密度与月球密度的比大约为8164， 地球与月球的半径立方的比 81 64 81 64， 地球与月球的半径的比4 已知球的体积公式是v 43 r3 其中r是球的半径 ，甲有一个半径为2厘米的银球，乙...
球的表面积公式S 4 r 2是如何得来的，原理是什么
1楼 匿名用户 先证明球的体积公式 看一个半径为r的半球 一个球体的上半部分 和一个底面积为r高为r的圆柱 中间掏空一个底面积为r 高为r的倒立圆锥 尖朝下 比较这两个几何体 任意距底面高度为h处的水平横截面 根据勾股定理 球截面面积为 r 2 h 2 掏空后的圆柱截面积为 r 2 h 2 任意截面...