1楼:鲁东成
假如是求通项公式,等比数列应该是叠乘法,就是由递推公式求通项公式的方法
2楼:匿名用户
首项为a1,公比为q,前n项和公式
sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
数列递推公式累加法怎么加
3楼:__丶非浪得虚名
移项,得an-an-1=3n-2
∴a2-a1=3*2-2
a3-a2=3*3-2
......
an-an-1=3n-2
可以看到,先消去的为减数,(如a2)
an-a1=3(2+3+...+(n-1))-2*(n-1)整理,即可。
4楼:匿名用户
累加法适用于形如a(n+1)=an+f(n)形式的递推数列或其变式、其中f(n)是关于n的函数,当然这里前提是f(n)的前n项和便于求出。
一阶线性递推数列主要有如下几种形式:1.这类递推数列可通过累加法而求得其通项公式(数列可求前n项和).
当为常数时,通过累加法可求得等差数列的通项公式.而当为等差数列时,则为二阶等差数列,其通项公式应当为形式,注意与等差数列求和公式一般形式的区别,后者是,其常数项一定为0.
2这类递推数列可通过累乘法而求得其通项公式(数列可求前n项积).当为常数时,用累乘法可求得等比数列的通项公式.
数列累加法求通项公式怎么做?
5楼:南非乌雀
如果数列的通项满足an-a(n-1)=f(n)的话,一般可以采用此法.
举例:若数列满足专a1=1 ,a(n+1)=an+2^n 求数列的通项公式
因为属a(n+1)-an=2^n
所以有:
a2-a1=2
a3-a2=22
a4-a3=23
.an-a(n-1)=2^(n-1)
把以上各式累加得(这就是累加法)
an-a1=2+22+23+.2^(n-1)an-1=2+22+23+.2^(n-1)an=1+2+22+23+.2^(n-1)an=2^n-1
验证当n=1时,a1=2-1=1适合an=2^n-1所以数列的通项公式an=2^n-1
注意:用累加法求通项公式时一般要n=1时的情况。
6楼:一江流光
如果数列
copy的通项满足an-a(n-1)=f(n)的话,一般可以采用此法.
举例:若数列满足a1=1 ,a(n+1)=an+2^n 求数列的通项公式
因为a(n+1)-an=2^n
所以有:
a2-a1=2
a3-a2=22
a4-a3=23
.an-a(n-1)=2^(n-1)
把以上各式累加得(这就是累加法)
an-a1=2+22+23+.2^(n-1)an-1=2+22+23+.2^(n-1)an=1+2+22+23+.2^(n-1)an=2^n-1
验证当n=1时,a1=2-1=1适合an=2^n-1所以数列的通项公式an=2^n-1
注意:用累加法求通项公式时一般要n=1时的情况.
一道由递推公式及累加法的等比数列习题
7楼:匿名用户
由递推式求数列通项七例对于递推公式确定的数列的求解,通常可以通过递推公式的变换,转化为等差数列或等比数列问题,有时也用到一些特殊的转化方法与特殊数列. 类型1递推公式为 解法:把原递推公式转化为 ,利用累加法求解.
例1.已知数列 满足 ,求 . 由条件知:
分别令 ,代入上式得 个等式累加之,即 所以 又因为 所以 类型2递推公式为 解法:把原递推公式转化为 ,利用累乘法求解. 例2.
已知数列 满足 ,求 . 由条件知 ,分别令 ,代入上式得 个等式累乘之,即 所以 又因为 ,所以 . 类型3递推公式为 (其中p,q均为常数, ).
解法:把原递推公式转化为: 其中 ,再利用换元法转化为等比数列求解.
例3.已知数列 中, ,求 . 设递推公式 可以转化为 即 ,所以 故递推公式为 令 ,则 ,且 所以 是以 为首项,2为公比的等比数列,则 所以 类型4递推公式为 (其中p,q均为常数, ).
解法:该类型较类型3要复杂一些.一般地,要先在原递推公式两边同除以 ,得:
引入辅助数列 (其中 ),得: 再应用类型3的方法解决. 例4.
已知数列 中, ,求 . 在 两边乘以 得: 令 ,则 应用例3解法得:
所以 类型5递推公式为 (其中p,q均为常数). 解法:先把原递推公式转化为 其中s,t满足 ,再应用前面类型的方法求解.
例5.已知数列 中, ,求 . 由 可转化为 即 所以 解得:
或 这里不妨选用 (当然也可选用 ,大家可以试一试),则 所以 是以首项为 ,公比为 的等比数列所以 应用类型1的方法,令 ,代入上式得 个等式累加之,即 又因为 ,所以 . 类型6递推公式为 与 的关系式. 解法:
利用 进行求解. 例6.已知数列 前n项和 .
(1)求 与 的关系;(2)求通项公式 . (1)由 得: 于是 所以 即 (2)应用类型4的方法,上式两边同乘以 得:
由 ,得: 于是数列 是以2为首项,2为公差的等差数列,所以 故 类型7双数列型解法:根据所给两个数列递推公式的关系,灵活采用累加、累乘、化归等方法求解.
例7.已知数列 中, ;数列 中, .当 时, ,求 .
因 所以 即 又因为 所以 即 由、得:
怎么用累加法，累乘法求数列的递推公式求详细，截图也行
1楼 衣 迷 累加法和累乘法是求数列通项公式的一种方法 其中an a n 1 f n 的形式用累乘法an a n 1 f n 的形式用累加法例如 an a n 1 2的n次 n 2 求an分析 它是an a n 1 f n 形式用累乘法an a n 1 2的n次 a n 1 a n 2 2的 n 1...
数列累乘法,“数列累乘法”怎么运用？
1楼 匿名用户 当n大于或等于2时有， a2 a1 1 3 a3 a2 2 4 a4 a3 3 5 an an 1 1 n n 1 左边右边分别相乘得 an a1 1 n 1 2 n n 1 则an 1 n 1 1 n n 1 当n 1是，an 1 2 所以an 1 n 1 1 n n 1 2楼 阿...
数列累加法累乘法的例题与详解,累加法和累乘法各举一个例子，详细过程！！！！一定要特别详细！！！ 5
1楼 玖叔 利用累加法的题 已知a n 1 an 2n 3 求an的通项公式。解 由题意得，a2 a1 5 a3 a2 7 a n 1 an 2n 3 利用累加法，a n 1 a1 n 5 2n 3 2 n 2 4n，所以a n 1 n 2 4n 3 所以an n 2 2n 利用累乘法的题 已知an...