1楼:软炸大虾
两次利用均值不等式
1/a+1/b+2根号ab
>= 2根号(1/ab)+2根号ab(当a=b时取等号)>=4(当根号1/ab=根号ab,即ab=1时取等号)所以,当a=b=1时取得最小值4。
已知a>0,b>0,则1/a+1/b+2根号ab的最小值是多少
2楼:戒贪随缘
原题是:已知a>0,b>0,则(1/a)+(1/b)+2√(ab)的最小值是多少?
a>0,b>0时
(1/a)+(1/b)+2√(ab)
≥(2√((1/a)(1/b)))+2√(ab) (a=b时取“=”)
=2[(1/√(ab))+√(ab)]
≥2*2√(1/√(ab))(√(ab)) (ab=1时取“=”)
=4即(1/a)+(1/b)+2√(ab)≥4 且a=b=1时取“=”
所以(1/a)+(1/b)+2√(ab)的最小值是4.
希望能帮到你!
已知a>0,b>0,则1/a+1/b+2根号ab的最小值是?(要有详细过程) 30
3楼:匿名用户
1/a+1/b+2根号
ab=(a+b)/ab+2根号袭ab;
根据公式
:a>0,b>0时候有
a+b>=2根号ab;
则原式》=2根号ab/ab+2根号ab=(2/根号ab)+2根号ab再次使用公式有:
>=2根号[(2/根号ab)*2根号ab]=4所以最小值为4
已知a>0,b>0,则1/a+1/b+2乘根号下ab的最小值是?
4楼:戒贪随缘
原题是:已知a>0,b>0,则(1/a)+(1/b)+2√(ab)的最小值是_______.
填入内:4
(1/a)+(1/b)+2√(ab)
≥(2√((1/a)·(1/b)))+2√(ab) a=b时取容"="
=2((1/√(ab))+√(ab))
≥2·2√((1/√(ab))·√(ab)) 1/√(ab)=√(ab) 即ab=1时取"="
=4即(1/a)+(1/b)+2√(ab)≥4且a=b=1时取"="
所以 (1/a)+(1/b)+2√(ab)的最小值是4希望能帮到你!
5楼:匿名用户
4用两次a的平方加b的平方》2ab
已知a,b>0,求1/a+1/b+2根号ab的最小值是多少
6楼:晴天雨丝丝
1/a+1/b+2√
(ab)
≥2√(1/ab)+2√(ab)
=2/√(ab)+2√(ab)
≥2√[2/√(ab)·2√(ab)]
=4.以上两不等号同时取等时,有
a=b,2/√(ab)=2√(ab),a、内b>0,即a=b=1时,
所求最小值为容: 4。
设a0，b0，c0，且a+b+c 1，求证：根号a+根
1楼 匿名用户 由基本不等式 x y z 3 根号 x 2 y 2 z 2 3 ，等号当且仅当x y z时成立 所以根号a 根号b 根号c 3根号 a b c 3 根号3 等号当且仅当a b c 1 3时成立 a b c d都为正数，a b c d 若ab cd 求证根号a 根号b 根号c 根号d ...
已知（a-b）2 7，（a+b）2 13，则a2+b2与ab
1楼 百度用户 a b 2 7， a b 2 13， a2 b2 2ab 7 ， a2 b2 2ab 13 ， 得a2 b2 10， 得ab 32 故选a 若 a b 2 7， a b 2 3，则a2 b2 ab 2楼 手机用户 a b 2 7， a b 2 3， a2 2ab b2 7 ，a2 2...
若a根号3+1,b根号3-1,则根号a-2根号b
1楼 帅哥靓姐 a 2 3 1 b 2 3 1 a 2 b 2 3 1 3 1 2 若a 2 根号3分子1，b 根号3 2，则a b 2楼 凋零哥 堢 a b 2 根号1 3 根号3 2 4 3乘以根号3 若a b 根号3减1，ab 2则a的平方 b的平方减ab 3楼 云台寻芳 a b 3 1 ab...