1楼:匿名用户
令df(x) = f(x)dx
即令f(x)为一个原函数
则立刻得出
d∫f(x)dx = f(x)dx
2楼:匿名用户
∫f(x)dx是一个函数,它的导数为f(x)
3楼:匿名用户
假设f(x)`=f(x),则∫f(x)dx=f(×)+c,d∫f(x)dx=d(f(x)+c)=(f(x)+c)`dx=f(×)`dx=f(x)dx
4楼:本色男儿
我强忍者密集型恐惧症来答题
df(x)=f(x)dx是什么意思,麻烦非常透彻的解释一下每个符号的意义。微分积分符号一直没弄懂,
5楼:不是苦瓜是什么
d表示令增量趋于0,df(x)同样表示令f(x)趋于0,但由于f(x)和x有函数关
系,所以df(x)与dx也不能与之违背,时刻保持函数关系。比如当f(x)=2x时,无论dx即x的增量是多少,f(x)的增量始终是其2倍,故df(x)/dx=2,而不能因为0/0认为其无意义。
f(x)dx其实是省略了乘号,f(x)*dx;一元微分复合四则运算定律,所以可以等式两边同除同乘移项,这个式子其实就是df(x)/dx=f(x)
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + c,a和c都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c,其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c,其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + c = ln|secx| + c
10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + c = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + c = - ln|secx - tanx| + c = ln|secx + tanx| + c
6楼:匿名用户
这是微分的定义,看第七版教材p110页,先看定义:
当△y=a△x+o(x),令△y=a△x,根据极限的定义,dy≈△y,dx=△x,称dy=adx[df(x)=f'(x)dx]为微分方程
函数可微是函数可导的充要条件,当函数可导,证明可微,如下:
当函数可微,证明可导,如下+上图反推:
因此df(x)=f'(x)dx,或者df(x)=f(x)dx当f'(x)=f(x)时成立
7楼:燮颜饕餮
f(x)就是原函数f(x)的导数,f(x)dx就是原函数f(x)的微分,因为d[f(x)] = f'(x)dx =f(x)dx。f(x)dx前面加上积分号∫就是微分的逆运算,即已知导函数f(x),求原函数f(x)的运算,不定积分。如果是∫f(x)d(cosx),那么证明原函数的变量不是x,而是cosx而已。
求解时要保持f(x)中的x与d后面的x相一致。所以要把x换成cosx,并且保持等价:∫f(x)d(cosx) = ∫f(x)·(-sinx)dx。
8楼:神的味噌汁世界
dx表示令x趋于0,df(x)同样表示令f(x)趋于0,但由于f(x)和x有函数关系,所以df(x)与dx也不能与之违背,时刻保持函数关系。比如当f(x)=2x时,无论dx即x的增量是多少,f(x)的增量始终是其2倍,故df(x)/dx=2,而不能因为0/0认为其无意义
d(∫f(x)dx)=f(x)对吗?
9楼:不是苦瓜是什么
显然对积复分求导不一制定等于自身,因为修改f(x)在有限bai个点上的取值对
du积分
zhi完全没有影响,但是rhs在这些点dao上就完全变了。
上述命题成立的一个充分条件是f在该点连续,一个更一般的结论是实变函数里的lebesgue微分定理。
所以不管微积分的写法对不对,“积分的导数等于自身”这句话本身就是错的。
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
10楼:匿名用户
对呢,函数积分的微分还是函数本身。。。
11楼:匿名用户
你这是求微分?
∫ (x) dx = f(x) + c
d[∫ (x) dx] = [f(x) + c] dx = (x) dx,这是微分形式
而d [∫ (x) dx]/dx = d[f(x) + c]/dx = (x),这是求导
先对函数求积分,有常版数c,但再权对结果求导,于是消掉常数c如果是∫ [d(x)/dx] dx的话,就是求积分结果是(x) + c,有常数c的
所以要注意求积分和求导的先后次序
而微分只是在求导后的结果再加上dx而已,一般是d[(x)] = '(x) dx
当然这里不一定是x,是其他变量也可以
12楼:匿名用户
不对,应该等于f(x)dx
数学f(x)dx中的dx具体表示什么，有什么意义，还是
1楼 匿名用户 d表示求导。f x dx表示以x为自变量求导f x 。再举例一个，f 2x d 2x 表示以2x为自变量求导f 2x f x dx中dx表示什么意义啊 直接 f x 不就完了吗 2楼 紫耀星之轨迹 是d的逆运算，df x f x dx f x dx f x c 所以不能省略。 3楼 ...
微积分的d(x)是什么意思和dx有什么区别
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高数微分dy dx x是什么意思
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