1楼:匿名用户
假设极限
bailim(x→x_0 )[f(x)+g(x)]=存在为b,而lim(x→x_0 )f(x)=a,两du式相减得zhi到lim(x→x_0 )g(x)=b-a 与极限daolim(x→x_0 )g(x)不存在矛盾,假设不成立
版所以极权限lim(x→x_0 )[f(x)+g(x)]不存在
2楼:匿名用户
lim(x→
zhix_0 )[f(x)+g(x)]=lim(x→x_0 )f(x)+lim(x→x_0 )g(x)=a+lim(x→x_0 )g(x)]
因为dao
lim(x→x_0 )g(x)]不存在回
答a+lim(x→x_0 )g(x)]不存在因此lim(x→x_0 )[f(x)+g(x)]不存在
设lim(x→x0)fx=a,极限lim(x→x0)gx不存在,试问极限lim(x→x0)(fx+
3楼:成全
这个不用证明,记住结论就好了,答案是不存在
设lim(x→x0) f(x)=a,lim(x→x0)g(x)=b,则下列结论中正确的是( ).
4楼:匿名用户
c答案,abd都是一个意思只能选c。如果具体点,留个言。
5楼:匿名用户
b。a错,比如f(x)=1+3x绝对值,x。=0,g(x)=1+2x绝对值
c错,当fx,gx在x。不连续时不成立
d错,跟a项相比只是把f与g,a与b交换
6楼:匿名用户
一楼copy是胡扯的!!正确答案是baib对c:显然不正确,因为没du有说f(x)g(x)都连续zhi,倘若不连续的话,f(x0)g(x0)可以自己dao
取值,和ab大小没关系。
a,d是一样的,就对a来说吧,考虑这种情况,f(x)g(x)连续,在x0的空心领域内,f(x)大于g(x),在x0处有f(x0)=g(x0),此时a=b。
对b,设h(x)=f(x)-g(x),运用一楼所说的极限的局部保号性,可得当h(x)在x0处极限小于零,即a小于b时,有h(x)在x0处附近小于零,即有f(x)小于g(x)。其逆否命题成立,即b正确。
给我最佳答案啊亲!!
7楼:匿名用户
答案d是对的吧
极限的局部保不等式性可以证明
用极限定义证明当x→x0时,lim[f(x)/g(x)]=lim f(x)/lim g(x)
8楼:drar_迪丽热巴
|设limf=a,limg=b≠0。
任给d>0,
因为limf=a,所以存在r>0,
当|62616964757a686964616fe58685e5aeb931333431376565x-x0|同理,存在s>0,当|x-x0|因为limg=b≠0,所以存在t>0,当|x-x0|成立|g|>|b|/23【见极限保号性处】
取u=min,则当|x-x0|而|f/g-a/b|=|(bf-ag)/gb|
=|(bf-ba+ba-ag)/gb|
《(|b||f-a|+|a||g-b|)/|g||b|
<2(|b|d+|a|d)/|b|2=cd。
其中c=2(|b|+|a|)/|b|2>0。
证毕。用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:
对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问:“数学分析是一门什么学科?
”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科,并且计算结果误差小到难于想像,因此可以忽略不计。
9楼:匿名用户
||当|
||设limf=a,复limg=b≠0。
任给d>0,
因为制limf=a,所以存在r>0,
当|x-x0|理,存在s>0,当|x-x0|0,当|x-x0||b|/23【见极限保号性处】
取u=min,则当|x-x0|0。证毕。
设x→x0时,f(x)的极限是a,g(x)的极限是b 若在某x0的去心邻域内有f(x)
10楼:匿名用户
不一定,有可能会a=b
因为你是说x0的某个去心邻域内有f(x)
例如f(x)=x2;g(x)=2x2 那么在x=0的去心邻域(去心邻域不包含x=0这个点)都有f(x) 但是lim(x→0)f(x)=lim(x→0)g(x)=0所以无其他条件的话,应该是a≤b才对。 11楼:匿名用户 当然有了,反证法 令h(x)=f(x)-g(x),在x0的某个去心邻域内有定义由极限四则运算法则可知lim(x→x0)h(x)=a-b=c假设c>0,由保号性可知存在常数δ,使得0<|x-x0|<δ时,h(x)=f(x)-g(x)>0 即f(x)>g(x),矛盾 ∴c=a-b<0,∴a