1楼:匿名用户
令u=xy,v=yx,则
z=f(xy,
∴?z?x
=?z?u
??u?x
+?z?v
??v?x
=yf′?yx
f′∴?
z?x?y
=?z?y
(yf′?yx
f′)=?
?y(yf′
)???y(yx
f′)=f′
+y[xf′′+1x
f′′]?1xf′
?yx[xf′′+1x
f′′]而f有二阶连续回偏导数,
答即f′′12=f′′21∴?z
?x?y
=f′+xyf′′?1x
f′?yxf′′
若z=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f''yx=c(常数),则f'x(x,y)=
2楼:555小武子
因为z=f(x,y)有二阶连续偏导数
所以f"xy=f"yx=c
再积分得到原函数:f‘x(x,y)=∫ cdy=cy+h(x)所以f’x=cy+h(x)
已知函数z=f(x,y)有二阶连续偏导数,且fx′(x,y)≠0,?2z?x2??2z?y2-(?2z?x?y)2=0,又设x=x(y,z
3楼:vic白菜
将z=f(x,y)两du边对y求偏导得
0=zhif′
daox
??x?y+f′
y,解得 ?x
?y=?f′y
f′x;
同理专,属将z=f(x,y)两边对z求偏导得?x?z=1f
′x.又
?x?y=(f′′yx
??x?y+f′′
y)f′x
?f′y(f
′′x??x?y+f′′
xy)?(f′x)
=2f′′
xy?f′x
?f′y?f
′′y?(f′x)
?f′′x?(f′y
)(f′x);而
设f（x）在上具有一阶连续导数，f（0）0，证明
1楼 你妹 令 f x f x x f 0 0 f 1 0 f x 在 0 1 上可导 连续， 故至少在 0 1 内有一点 ，使得 f 0 即 f 下面用反证法证明 只有一个。 假设存在 1， 2 0 1 f 1 0 且 f 2 0 由罗尔中值定理，必存在 1， 2 f f 1 0 f 1 这与 f...
设y f（x）在x x0的邻域内具有三阶连续导数，三阶导数不
1楼 x0 f x0 一定是拐点。 f x0 lim f x x x0 。 假设f x0 0，根据保号性，在x0的某去心邻域内，f x x x0 0，进而在x0的左侧f x 0，右侧f x 0，所以 x0 f x0 是拐点。 假设f x0 0，根据保号性，在x0的某去心邻域内，f x x x0 0，...
若函数f（x）在（a，b)内具有二阶导数，且f（x1）
1楼 匿名用户 f x 的二阶导数存在 f x 的一阶导数存在 f x 连续 f x 在 x1 x2 上连续，在 x1，x2 内可导，f x1 f x2 由罗尔定理得 至少存在一个c1属于 x1，x2 ，使得f c1 0 同理，f x 在 x2，x3 上连续，在 x2，x3 内可导，f x2 f x...