1楼:林华老大
我这特么才毕业多久,看到这些东西就像看天书一样了,对不起老师!
2楼:线性无关的人
刚刚搞懂汤1800的这道题
3楼:画风随缘
f(x)连续得出 左极限=右极限=函数值
f`(0)存在,左导数=右导数,左导数=右导数得出左极限=右极限
结合以上两式,故得出f(x)连续,f`(x)存在。f(0)=0
为什么f(x)在x=0连续,当x趋于0时,f(x)/x的极限存在,则看得出f(0)=0呢你?
4楼:匿名用户
很简单嘛
f(x)/x的极限存在的意思就是说是一个常数,不是无穷x->0时分母=0
如果此时f(x)->a
a不是0的话,则结果a/0->∞的,也就是极限不存在,矛盾了所以x->0的时候f(x)->0的,因为连续所以f(x)=0
5楼:午后蓝山
当x趋于0时,f(x)/x的极限存在,也就是f'(0)存在根据极限的定义有
lim(x→0) [f(x)-0]/(x-0)=f'(0)因此就有f(0)=0
6楼:温柔小兔
因为f(x)/x存在,假设=k
分母x趋于0
那么f(x)趋近于kx=0
希望对你有帮助o(∩_∩)o~
f(x)连续 ,f(0)=0,f'(0)=2 ,为什么连续而f'(0)≠f(0)呢?
7楼:
建议你看看导数的定义
8楼:我de娘子
连续和可导概念可不一样哦
f(x)在x=0处连续,且x趋于0时,limf(x)\x存在,为什么f(x)=0?
9楼:匿名用户
limf(x)\x存在
分子趋于0则分母必趋于0 否则极限是无穷大
10楼:匿名用户
不是f(x)=0 , 而是f(0)=0
x趋近于0的时候, f(x)/x的分母趋近于0, 如果f(x)不趋近于零, 则f(x)/x趋近于无穷了(正或者负无穷),就不存在了。
所以当x趋近于0的时候,f(x)也要趋近于零,又因为f(x)在x=0处连续, 所以f(0)=0
为什么很多极限题的解答中,由函数在x=0处连续,直接得到f(0)=0了? 求解答谢谢
11楼:online小乌龟丶
题干不全,
单单由函数在x=0处连续,是不能直接得到f(0)=0的可以看一下连续的定义
设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。
那么在x=0处连续
即lim(x→0)f(x)=f(0)
所以要具体问题具体分析,如果这个f(x)函数在x->0的时候显然为0,那么问题中的结论是可以显然得到的。
为什么[f(x)+f(-x)]/x在x趋于0时极限存在就能推出f(x)在x趋于0时的极限为0???
12楼:伊清馨环旻
x->0时,[f(x)+f(-x)]/x->2f'(0),所以bai[f(x)+f(-x)]/x在
x趋于du0时极限存在
zhi并不能dao推出回f(x)在x趋于0时的极限为0,而应加上答[f(x)+f(-x)]/x在x趋于0时极限存在且为0时,能推出f(x)在x趋于0时的极限为0。
13楼:金依波隗魁
当x趋于零时,f(x)与f(-x)趋于相等,即f(x)-f(-x)趋于零,因此上式的极限为零!
f(x)在连续且f(x)0，证明f(x)dx
1楼 匿名用户 本题要求f x 在 a b 上恒正 或恒负 左边 a b f x dx a b 1 f x dx积分变量可随便换字母 a b f x dx a b 1 f y dy这样变成一个二重积分 f x f y dxdy 其中 积分区域是a x b a y b 这个区域具有轮换对称性 1 2 ...
如果f(x)-f(-x)x存在那么f(0)的导数存在
1楼 匿名用户 不一定。 x 0时， lim f x f x x 存在 ，不能说明 lim f x f 0 x和 lim f 0 f x x存在 反例 1 如对于 f x 1 x，f 0 没有意义。从而当x 0时 ，导数不存在 反例 2 即使f 0 有意义， lim f x f 0 x和 lim f...
设f（x）在上具有一阶连续导数，f（0）0，证明
1楼 你妹 令 f x f x x f 0 0 f 1 0 f x 在 0 1 上可导 连续， 故至少在 0 1 内有一点 ，使得 f 0 即 f 下面用反证法证明 只有一个。 假设存在 1， 2 0 1 f 1 0 且 f 2 0 由罗尔中值定理，必存在 1， 2 f f 1 0 f 1 这与 f...