1楼:rose辛
思路是:令z为a+bi后,得到ab关系,问题看成是(a,b)到(1,1)的最小距离
若复数z满足|z+1|+|z-1|=2,则|z+i-1|的最小值是______
2楼:匿名用户
则复数z表示的点到(-1,0),(1,0)两点的距离之和为2,而(-1,0),(1,0)两点间的距离为2,设a为(-1,0),b(1,0),
则z表示的点的集合为线段ab,
|z+i-1|的几何意义为点z到点c(1,-1)的距离,分析可得,z在点(1,0)时,
|z+i-1|取得最小值,且其最小值为1.故答案为1.
如果复数z满足|z-1|+|z+1|=2,那么|z-1-i|的最小值是?
3楼:匿名用户
||z-1|+|z+1|=2这说明在复平copy面上bai,z为du到(-1,0)、(1,0)这两点的距离为2的点的集合。这些点在zhi(-1,0)、(1,0)这个dao两个点的x轴这段线段上。
所以|z-1-i|的最小值是当z=(1,0)和(1,1)的距离,所以最小为1
4楼:宸星周
要用到复数几何意义
|z-1-i|=|z-(1+i)| 表示z到(1,1)的距离
如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2.那么|z+i+1|的最小值为多少 答案是(1)能不能详细解释下???~~!!!
5楼:匿名用户
|解:复数z满足|来z+i|源+|z-i|=2,则在复数域,点z表示端点为±i的一段线段
。因为在此线段之外,均有|z+i|+|z-i|>2成立。
|z+i+1|表示该线段上一点到点-1-i的距离。显然当且仅当z=-i时,|z+i+1|的值取最小值,最小值为|-i+i+1|=1。
复数z满足|z-1-i|=1,则|z+1+i|的最小值为22-122-1
6楼:漻慜俅
baiz-1-i|=|z-(1+i)|=1,则z的几何意义是复平面内的动点(
dux,y)到定点a(1,1)的距zhi离等于1,对应的轨迹dao为以a为圆心,半径为1的圆.|z+1+i|=|z-(-1-i)|的几何意义为复平面内的动点(x,y)到点b(-1,-1)的距离,
作出对应的图象可知,
当点位于c时,|z+1+i|取的最小值,
|ab|=
(1+1)
+(1+1)=22
,∴,|z+1+i|的最小值为|ab|-r=22-1,
故答案为:2
2-1.
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