1楼:杜丽姿侨学
答案中那两个bai方程是联立关系du。
首先可以确zhi
定答案中的dao
第一个方程。因为版p不在3x-y+2z-1=0中,所以过权p与该平面平孩讥粉客莠九疯循弗末行的直线一定位于“过p点与该平面平行的平面”内,这个平面的方程就是3x-y+2z+1=0。
然后所求直线与(x-1)/4=(y-3)/-2=z/1相交,而已经知道所求直线位于第一个方程所规定的平面内,(x-1)/4=(y-3)/-2=z/1与3x-y+2z+1=0相交得到交点q(自己算下),pq两点确定所求直线。
求过点(3,1,-2)且通过直线(x-4)/5=(y+2)/2=z/1的平面方程。
2楼:angela韩雪倩
解答如下:
首先点(3,1,-2)记为a,在直线l:(x-4)/5=(y+3)/2=z/1上,取点(4,-3,0)记为b
则向量ab=(1,-4,2),直线l的方向向量为(5,2,1)又因为平面的法向量(1,-4,2)与(5,2,1)的向量积=(-8,9,22)
所以平面的点法式方程为-8(x-3)+9(y-1)+22(z+2)=0
整理得平面方程为-8x+9y+22z+59=0。
3楼:匿名用户
在直线上取两点a(4,
-3,0),b(-1,-5,-1),
由平面过p(3,1,-2)得平面内向量pa=(1,-4,2),pb=(-4,-6,1),
因此平面法向量取为 (8,-9,-22)(就是 pa×pb)因此所求平面方程为 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ,
即 8x-9y-22z-59=0 。
4楼:始玄郯语山
此题解法很多,可以先从直线上任意取两点,然后根据已知点确定此平面方程.
也可先将直线方程化为两个三元一次方程x-5z-4=0,y-2z+3=0,由于所求平面过此直线,也即过以上两平面的交线,故可设平面方程为x-5z-4+k(y-2z+3)=0,然后将a点代入即可确定k
5楼:西域牛仔王
因为平面过直线,所以直线的方向向量与平面的法向量垂直,
直线的方向向量为(5,2,1),平面的法向量为(a,b,c),
它们垂直,则数量积为 0 ,就是 5a+2b+c = 0 。(对应分量积的和)
经过圆点且与直线x-y=0垂直的直线方程为?
6楼:匿名用户
经过圆点的直线x-y=0,实际就是经过圆点,平分一三象限的直线。那么做一条直线平分二四象限的直线就和他垂直。那么做直线x+y=0就可以了。
7楼:云南万通汽车学校
你好,这个方程为x+y=0望采纳
求过点(1,2,3,)且与直线(x-1)/2=y+5/-2=z-4,x+1=y-2/2=x+1/2都垂直的直线方程
8楼:鲍兰商姬
过点(2,-1,3
)且与直线(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1垂直相交的平面方程为
3(x-2)+2(x+1)-(z-3)=0解方程组得到交点(1/8,7/4,-3/8)再用空间直线专的属对称式方程
(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p得到(x-2)/15=(y+)/11=(z-3)/27
9楼:羿素琴洪歌
设所求直线的方向向量为(a,b,c),
由题意,得
2a-2b+c=0,a+2b+2c=0,
两式相加,得3a+3c=0,即c=-a,故2b=a,取b=1,则a=2,c=-2,即所内求直线的容方向向量为(2,1,-2),
∵直线过点(1,2,3),
∴所求直线的方程是(x-1)/2=(y-2)/1=(z-3)/(-2)。
求过点a(2,1,3)且与直线l:(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1垂直相交的直线的方程。谢
10楼:千山鸟飞绝
该直线方程为: (x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4解题过程如下:
过点a(2,1,3) 且与平面 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 垂直的平面方程为 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 ,
联立 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 与 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 可得它们交点的坐标为 p(2/7,13/7,-3/7)。
由两点式可得所求直线 mp 的方程为 (x-2)/(2/7-2)=(y-1)/(13/7-1)=(z-3)/(-3/7-3) ,
化简得 (x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4 。
11楼:匿名用户
直线方程为:3x+2y-z-3=0。推理如下:
1、取直线方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上的一段矢量:
当(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1, 点p坐标(2,3,-1)
当(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2, 点q坐标(5,5,-2)
所以pq=(3,2,-1)
2.设这个平面任一点坐标是x,y,z 则平面上m(2,1,3)点至(x,y,z)矢量为:
(x-2,y-1,z-3)
和pq=(3,2,-1)垂直,所以:
(x-2,y-1,z-3).(3,2,-1)=0
即:3(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
简化:3x+2y-z-3=0
资料拓展:
1、各种不同形式的直线方程的局限性:
(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线;
(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线;
(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线;
(4)直线方程的一般式中系数a、b不能同时为零。
2、空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示,该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置, 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中,直线只是一个直观的几何对象。
在建立欧几里得几何学的公理体系时,直线与点、平面等都是不加定义的,它们之间的关系则由所给公理刻画。
12楼:0璟瑜
本题要用到矢量的标积(数量积),如矢量a和b垂直,则a·b=0 (点积)
取得直线方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上一段矢量:
当(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1,则得点p坐标(2,3,-1)
当(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2,则得点q坐标(5,5,-2)
这段矢量=pq=(3,2,-1)
2.设这个平面任一点坐标是x,y,z 则平面上m(2,1,3)点至(x,y,z)矢量为:(x-2,y-1,z-3)
这个矢量和pq=(3,2,-1)垂直,故:(x-2,y-1,z-3)·(3,2,-1)=0
即:3(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
简化:3x+2y-z-3=0
求过点(2,1,3)且与直线(x+1)/3=(y-1)/2=-z/1垂直相交的直线方程。
13楼:衅醉波牛姗
以l方向向来
量为法向量,
过点(自2,1,3)的面为bai3x+2y-z-5=0联立3x+2y-z-5=0
(x+1)du/3=(y-1)/2=z/-1得交点(2/7,13/7,-3/7)
利用zhi点向方程得直线dao
(x-2)/2=(y-1)/-1=(z-3)/4
14楼:东方涵掌果
由平面的点法式方程,过点p(1,2,1)且与直l:(x+1)/2=(y-1)/3=z+1垂直的平面方程是
2(x-1)+3(y-2)+(z-1)=0--回----[1]
直线l的参数方程是
x=2t-1,y=3t+1,z=t-1
------[2]
把[2]代入[1],并解得
t=9/14
再由[2]得到交点为(4/14,41/14,-5/14)以点p(1,2,1)为起点,点(4/14,41/14,-5/14)为终点的向量为
(4/14-1,41/14-2,-5/14-1)=-1/14(10,-13,19)
故所求直线的
答方向向量可取作(10,-13,19)
,因此直线方程是
(x-1)/10=(y-2)/(-13)=(z-1)/19
15楼:璩锐阵完焱
本题要用到矢量的标积(数量积),如矢量a和b垂直,则a.b=0(点积)
1.取得直线方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上一段矢量:
内当容(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)=1,则得点p坐标(2,3,-1)
当(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)=2,则得点q坐标(5,5,-2)
这段矢量=pq=(3,2,-1)
2.设这个平面任一点坐标是x,y,z
则平面上m(2,1,3)点至(x,y,z)矢量为:
(x-2,y-1,z-3)
这个矢量和pq=(3,2,-1)垂直,故:
(x-2,y-1,z-3).(3,2,-1)=0即:3(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0简化:3x+2y-z-3=0
求过直线x-1 2且垂直于平面x+2y-z-5 0的平面方程
1楼 555小武子 设所求平面法向量为n，则n必垂直于向量直线方向向量 2， 3 2 和平面x 2y z 5 0的法向量 1 2， 1 根据叉乘的几何意义，得到n 2， 3 2 1 2， 1 1，4，7 所以可设平面方程为x 4y 7z k 再将直线上的点 1， 2，2 代入，求出k 23故平面方程...
直线y 1与函数y x 2-+a的图像有交点，则实
1楼 匿名用户 x 0 y x 2 x a x 1 2 2 a 1 4x 0 y x 2 x a x 1 2 2 a 1 4楼主可以画示意图，函数的图像近似w型，两个半边的对称轴分别为x 1 2和x 1 2 图像与y轴的交点为 0 a 函数最小值在x 1 2和x 1 2取得，其最小值为a 1 4 y...
直线y 1与曲线y x 2x+a有交点，则a的取
1楼 淮以 如图，在同一直角坐标系内画出直线y 1与曲线y x2 x a，观图可知，a的取值必须满足 a 14a 1 4 1，解得1 a 5 4 故答案为 1，5 4 2楼 慎文玉邛雨 由于y x x a 是偶函数， 所以直线 y 1与曲线y x x a在x 0的范围内应该有两个交点 此时y x x...