1楼:匿名用户
平面x+y+z+1=0的梯度是(1,1,1),也就du是这个平
面的外法zhi向量;
平面dao2x-y+z-2=0的梯内度是(2,-1,1),也就是这个平面的外法向量;
画出一个草容图,发现,这两个法向量进行叉乘,所得结果就是直线的方向向量
根据题目过点与直线垂直的平面也就是这个平面的外法向与直线平行
所以,所求平面的外法向向量是k(1,1,1)×(2,-1,1) 其中k为常数且k不等于0
得到这个法向量为 n=k(2,1,-3) ,在所求平面内任一找一点(x,y,z)
就有 (x-1,y+2,z-2)点乘n=0 这样看来,k这个系数直接削掉了
化简得到6 + 2 x + y - 3 z=0
求过点m(1,-3,2)且与直线{x+y+z+2=0,2x-y+3z+10=0}垂直的平面方程 5
2楼:匿名用户
直线为平面x+y+z+2=0与复2x-y+3z+10=0的交线制平面x+y+z+2=0法向量n1=(1,1,1)平面2x-y+3z+10=0法向量n2=(2,-1,3)(向量积) n1×n2=(4,-1,-3) 即为直线的方向向量该直线的方向向量是所求平面的法向量
且所求平面过点m(1,-3,2)
所以平面方程为4(x-1)-(y+3)-3(z-2)=0即4x-y-3z-1=0
3楼:希望教育资料库
4x-y-3z-1=0
就是这个哦!!!希望可以帮助你的!!
4楼:匿名用户
直线为平bai
面x+y+z+2=0与2x-y+3z+10=0的交线du平面zhix+y+z+2=0法向dao量n1=(1,1,1)平面2x-y+3z+10=0法向量n2=(2,-1,3)(向量积) n1×n2=(4,-1,-3) 即为直内线的方向向量
该直容线的方向向量是所求平面的法向量
同时如题平面过点m(1,-3,2)
所以我们求得平面方程为4(x-1)-(y+3)-3(z-2)=04x-y-3z-1=0
希望可以帮到你
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