1楼:匿名用户
(i)∵直线2x+y-5=0的斜率为-2,由垂直关系可得所求直线的斜率为k=12,
∴由点斜式内得y=1
2(容x-3),
化为一般式可得x-2y-3=0;
(ii)联立方程组
2x+y?8=0
x?2y+1=0
,解得x=3y=2
,即两直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点为(3,2)∴所求直线方程为y-2=4
3(x-3),
化为一般式可得4x-3y-6=0
求过点(0,1,2)且与直线x-1/1=y-1/-1=z/2垂直相交直线方程
2楼:demon陌
过点的垂面:设为 ax+by+cz+d=0
a=1、b=-1、c=2=> 1*0+(-1)*1+2*2+d=0 => d=-3
∴垂面方程 x-y+2z-3=0
垂面方程与直线方程联立 1-x=y-1 => x+y=2
2y-2=-z => 2y+z=2
解得:y=1/2、x=3/2、z=1
即垂面与直线交于点 (3/2,1/2,1)
所以,方程 (x-0)/(3/2-0)=(y-1)(1/2-1)=(z-2)/(1-2)=> x/3=(y-1)/(-1)=(z-2)/(-2) 为所求。
直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标是直线在该坐标轴上的截距。
扩展资料:
直线在平面上的位置,由它的斜率和一个截距完全确定。在空间,两个平面相交时,交线为一条直线。一般式:ax+by+c=0(a、b不同时为0)【适用于所有直线】
a1/a2=b1/b2≠c1/c2←→两直线平行
a1/a2=b1/b2=c1/c2←→两直线重合
横截距a=-c/a
纵截距b=-c/b
两平行线之间距离,若两平行直线的方程分别为:ax+by+c1=o ax+by+c2=0,则这两条平行直线间的距离d为:d= 丨c1-c2丨/√(a^2+b^2)
各种不同形式的直线方程的局限性:
1、点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线;
2、两点式不能表示与坐标轴平行的直线;
3、截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线;
4、直线方程的一般式中系数a、b不能同时为零。
3楼:我是一个麻瓜啊
原直线的方向向量为a=(1,-1,2),所求直线的方向向量b与向量a垂直,设b=(x,y,z)则:ab=0
即:x-y+2z=0,可以令x=1,y=3,z=1(答案不唯一,原因是与a垂直的向量不唯一)再由点向式方程得所求直线方程为:x/1=(y-1)/3=(z-2)/1。
线线垂直是指两条线是垂直关系,分为平面两直线垂直和空间两直线垂直两种。
平面两直线垂直:两直线垂直→斜率之积等于-1;两直线斜率之积等于-1,两直线垂直。
空间两直线垂直:所成角是直角,两直线垂直。
扩展资料
线线垂直判断方法:1.当一条直线垂直于一个平面时,则这条直线垂直于平面上的任何一条直线,简称线面垂直则线线垂直2.
由三垂线定理平面上的一条线和过平面上的一条斜线的影垂直,则这条直线与斜线垂直。
根据下列条件,求直线方程(1)经过(3,0)且与直线2x+y-5=0垂直
4楼:望穿秋水
(1)经过点a(3,0)且与直线2x+y-5=0垂直直线 2x+y-5=0的斜率为-2
所以所求直线的斜率为1/2
方程为 y=(1/2)(x-3)=x/2-3/2(2)经过点b(2,1)且与直线x+y-3=0的夹角等于15°直线x+y-3=0的斜率为-1 倾斜角为135所以所求直线的倾斜角为 150 或 120得 斜率为 tan150=-√3/3 或 tan120=-√3所以方程为 y-1=(-√3/3)(x-2)=-√3x/3+2√3/3+1
或 y-1=(-√3)(x-2)
=-√3x+2√3+1
求满足下列条件的直线方程,并化为一般式(1)经过两点a(0,4)和b(4,0);(2)经过点(?2,?3),与
5楼:小马昍
(1)由题意可得直
bai线的截距式方du程为x4+y
4=zhi1,化为dao一般式可得
内x+y-4=0;
(2)由题意可得直线的斜率为容0,故方程为y=?
3,即y+
3=0;
(3)由题意可得所求直线的斜率为?1
2,可设斜截式为y=-1
2x+b,
代入点(4,0)可得b=2,故方程为y=-12x+2,即x+2y-4=0;
(4)可得直线x-y+5=0的斜率为1,故所求直线的斜率为-1,可得方程为y-2=-(x-1),即x+y-3=0;
(5)联立
3x?5y?10=0
x+y+1=0
,可解得
x=58
y=?13
8,即交点(5
8,?138)
又直线平行于l3:x+2y-5=0
求过直线x-1 2且垂直于平面x+2y-z-5 0的平面方程
1楼 555小武子 设所求平面法向量为n，则n必垂直于向量直线方向向量 2， 3 2 和平面x 2y z 5 0的法向量 1 2， 1 根据叉乘的几何意义，得到n 2， 3 2 1 2， 1 1，4，7 所以可设平面方程为x 4y 7z k 再将直线上的点 1， 2，2 代入，求出k 23故平面方程...
方程Ax+By+C 0,表示下列的直线时，A,B,C,分别为何值
1楼 匿名用户 方程ax by c 0 表示下列的直线时，a b c 分别为何值？ 1 a 0 2 b 0 3 a 0 c 0 4 b 0 c 0 5 c 0 直线方程ax by c 0中，a，b，c为何值时，方程表示的直线分别满足下列条件？ 2楼 江南的天堂 a和b都可以等於0啊 例如x轴的方程是...