1楼:匿名用户
求过点baim(-1,2,-3)垂直于向量a=(6,-2,-3),且与du直线l:(x-1)/(-2)=(y+1)/3=(z-3)/5 相交的直
zhi线方程
解:以向量daoa==作方向向量,且过点m的直线必满足要求,故所求直线的方程为:(x+1)/2=(y-2)/(-3)=(z+3)/6.
2楼:
? 相提并论? 宋词成就
求过点(2,1,3)且与直线(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1 垂直相交的直线方程
3楼:匿名用户
l :直线(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1 =kc(x,y,z) is on l
x=2k-1, y=2k+1, z=-k (1)
过点a(2,1,3)
(2k-1-2, 2k+1-1, -k-3).(3,2,-1) =0(2k-3, 2k, -k-3).(3,2,-1) =03(2k-3)+2(2k)-(-k-3)=011k-6=0
k = 6/11
from (1)
x=2k-1 = 12/11 -1 = 1/11y=2k+1= 12/11+1 = 23/11z=-k = -6/11
c = (1/11, 23/11, -6/11)equation of ac
(x-2)/(2-1/11) = (y-1)/(1- 23/11) = (z-3)/(3+6/11)
(x-2)/(-9/11) = (y-1)/(-12/11) = (z-3)/(39/11)
(x-2)/9 = (y-1)/12 = (z-3)/(-39)(x-2)/3 = (y-1)/4 = (z-3)/(-13)
4楼:奔跑的窝牛的家
(x+1)/3=(y-1)/2
2x+2=3y-3
y=2x/3+5/3
过m垂直y=2x/3+5/3 y-1=-1/(2/3) (x-2)y=4-3x/2
(x+1)/3=z/-1
3z=-x-1,z=-x/3-1/3
过m垂直z=-x/3-1/3 z-3=-1/(-1/3) (x-2)z=3x-3
过m垂直直线l:
(4-y)+(z+3)/2=3x
8-2y+z+3=6x
x+2y-z-11=0
求过点a(2,1,3)且与直线l:(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1垂直相交的直线的方程。谢
5楼:千山鸟飞绝
该直线方程为: (x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4解题过程如下:
过点a(2,1,3) 且与平面 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 垂直的平面方程为 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 ,
联立 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 与 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 可得它们交点的坐标为 p(2/7,13/7,-3/7)。
由两点式可得所求直线 mp 的方程为 (x-2)/(2/7-2)=(y-1)/(13/7-1)=(z-3)/(-3/7-3) ,
化简得 (x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4 。
6楼:匿名用户
直线方程为:3x+2y-z-3=0。推理如下:
1、取直线方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上的一段矢量:
当(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1, 点p坐标(2,3,-1)
当(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2, 点q坐标(5,5,-2)
所以pq=(3,2,-1)
2.设这个平面任一点坐标是x,y,z 则平面上m(2,1,3)点至(x,y,z)矢量为:
(x-2,y-1,z-3)
和pq=(3,2,-1)垂直,所以:
(x-2,y-1,z-3).(3,2,-1)=0
即:3(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
简化:3x+2y-z-3=0
资料拓展:
1、各种不同形式的直线方程的局限性:
(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线;
(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线;
(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线;
(4)直线方程的一般式中系数a、b不能同时为零。
2、空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示,该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置, 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中,直线只是一个直观的几何对象。
在建立欧几里得几何学的公理体系时,直线与点、平面等都是不加定义的,它们之间的关系则由所给公理刻画。
7楼:0璟瑜
本题要用到矢量的标积(数量积),如矢量a和b垂直,则a·b=0 (点积)
取得直线方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上一段矢量:
当(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1,则得点p坐标(2,3,-1)
当(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2,则得点q坐标(5,5,-2)
这段矢量=pq=(3,2,-1)
2.设这个平面任一点坐标是x,y,z 则平面上m(2,1,3)点至(x,y,z)矢量为:(x-2,y-1,z-3)
这个矢量和pq=(3,2,-1)垂直,故:(x-2,y-1,z-3)·(3,2,-1)=0
即:3(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
简化:3x+2y-z-3=0
求过点a(0,1,2)且与直线(x-1)/1=(y-1)/-1=(z-3)/2垂直相交的直线方程
8楼:匿名用户
直线l:(x-1)/1=(y-1)/-1=(z-3)/2的方向向量a=(1,-1,2),
l上的点b(1+t,1-t,3+2t)在所求直线内上,向量ab=(1+t,-t,1+2t),
由ab⊥容l得a*ab=1+t+t+2+4t=6t+3=0,t=-1/2,
∴ab=(1/2,1/2,0),
∴直线ab的方程是x=y-1=(z-2)/0.
求过点m(1,2,3)且与平面2x+y-3z+5=0垂直的直线方程
9楼:墨汁诺
先找直线的方向向bai
量也就是平面的法向du量(2,1,-3)zhi(x-1)/2=(y-2)/1=(z-3)/-3平面为2x-3y+4z-5=0 那么daon=(2,-3,4) 法向量回等于直线的方向向量。解:答
∵平面2x-2y+3z=0的法向量是
∴所求直线的方向向量是
∵所求直线过点(1,-1,-2)
∴所求直线方程是(x-1)/2=(y+1)/(-2)=(z-3)/3
10楼:代建军
先找直线的方向向量也就是平面的法向量(2,1,-3)
(x-1)/2=(y-2)/1=(z-3)/-3