1楼:长大了的小p孩
数学中规定,两个向量(即矢量)相乘,积为一实数,无方向,即为a 2
2楼:夢晓轩
可以看成数学的向量问题,高一高二都有学,向量的乘积为数量,a(向量)乘a(向量)=a(向量)的平方=a(向量)的模(向量的长度)的平方
3楼:匿名用户
大小|a×a|=|a||a|sin 0=0
方向无规定(任意)
4楼:爻无殇
向量a×a=0向量
方向任意
a叉乘b和b叉乘a方向一样吗 叉乘后方向垂直于a b但是具体是哪个方向?垂直a b不是有两个方向么
5楼:耿富贵冠霜
点乘,也叫向量的内积、数量积。顾名思义,求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理学中,已知力与位移求功,实际上就是求向量f与向量s的内积,即要用点乘。
叉乘,也叫向量的外积、向量积。顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断(用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。
因此向量的外积不遵守乘法交换率,因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘。
将向量用坐标表示(三维向量),
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),则向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
|ijk|
|a1b1c1|
|a2b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)(i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量)。
6楼:我要那个妾
不一样,方向相反。
右手定则好难表达啊。c=axb,右手张开,大拇指与其余4指垂直,4指弯曲,你让a向量穿过你的右手掌心,同时保证,除了大拇指之外的4个手指弯曲的方向是沿着锐角从a转向b,这是大拇指的方向就是c的方向。
7楼:匿名用户
右手定则:右手握拳,然后依次伸出 拇指,食指,中指,让拇指顺 a向量;食指顺 b向量;中指和拇,食二指垂直,则中指的方向 即 a叉乘b 的方向。
矢量叉乘
8楼:匿名用户
a(矢量)×b (矢量)与b(矢量)×a(矢量)的方向不一样,相反。
矢量叉乘是讲究顺序的,左右交换位置,结果相差一个负号;
点乘则不讲究顺序,左右交换位置,结果不变。。
9楼:芒果
不一样,右手定则,方向相反刚好。
矢量的叉乘
10楼:匿名用户
1、矢量的叉乘是向量积;
2、矢量的叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直;
3、叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a,b共起点时,所构成平行四边形的面积。
11楼:匿名用户
不等于 两者模相同方向相反
叉乘,也叫向量的外积、向量积。顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c。
两个向量a和b的叉积写作a×b(有时也被写成a∧b,避免和字母x混淆)。向量积可以被定义为:
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在这里θ表示两向量之间的角夹角(0° ≤ θ ≤ 180°),它垂直于这两个矢量所定义的平面上,可以用右手定则判定。
(注意:a×b不能写作a·b,此二者代表了不同的运算法则,前者为叉乘,后者为点乘)
运用方法
向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断。判断方法如下:
1.右手手掌张开,四指并拢,大拇指垂直于四指指向的方向;
2.伸出右手,四指弯曲,四指与a旋转到b方向一致,那么大拇指指向为c向量的方向。
因此 ,向量的外积不遵守乘法交换率,因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘。
a向量叉乘以a向量为什么等于0向量?求解答
12楼:angela韩雪倩
向量叉乘用右手定则判断新的向量的方向,a 叉乘a 可以在任意方向使用右手定则,而最后得到的向量又要和a 垂直,任意方向都垂直就是零向量了。
在平面直角坐标系中,整个平面可以由长宽均为1的方格构成,这个方格的大小为1。这个方格就是平面直角坐标系中的【元素】,大小为1。
在3维空间中,三个3维向量构成的的行列式的值,等同于三个3维向量的【混合积】。
由此,扩展到n维空间。在n维空间中,n个n维向量构成的行列式的值,表示n维向量所在的n维空间的【元素】 大小。同时,这n个n维向量也叫n维空间的【标度】。
13楼:匿名用户
|a向量(叉乘)a向量|=a2×sin0=0
14楼:匿名用户
∵a与a的夹角θ=0
∴sinθ=0
|axa|=|a||a|sinθ=0
∴|axa|=0
则 axa=0向量
15楼:匿名用户
∵a与a的夹角为0°
∴a×a=|a|^2sin0=0
当向量a垂直向量b,则两者叉乘为多少
16楼:是你找到了我
叉乘后模等于两个模的积,方向与ab都垂直,并且与ab成右手系。
叉乘一般指向量积,向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。
其应用也十分广泛,通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
两个向量a和b的叉积写作a×b(有时也被写成a∧b,避免和字母x混淆)。向量积≠向量的积(向量的积一般指点乘)。
17楼:素馨花
向量a垂直b 向量a*向量b=0 向量a=(x1,y1)向量b=(x2,y2) 向量a垂直b,则 x1x2+y1y2=0
向量叉乘怎么求导?d(a x b)/dt,其中a和b均为关于t的向量,我知道结果是和普通乘法求导一
18楼:匿名用户
d(axb)/dt= ax(db/dt) + (da/dt)xb
证明有点麻烦。
矢量叉乘点乘证明题(大学物理)
19楼:
只需证明(a×
b)×c=b(a*c)-a(b*c)和a×b=-b×a这两条性质即可
(c×a)×(a×b)=-(a×b)×(c×a)=-(((c×a)a)b -((c×a)b)a)=(ac)(bd)-(ad)(bc)
可以看下http://baike.baidu.***/view/973423.htm
由混积的性质a·(b×c)=(a×b)·c及三重矢积的性质a×(b×c)=(a·c)b-(a·b)c
可得(a×b)(c×d)=a*b×(c×d)=a*((bd)c-(bc)d)=(ac)(bd)-(ad)(bc)
各条性质均可根据矢量积的坐标运算来证明
即a×b=(aybz-azby,azbx-axbz,axby-aybx),其中a=(ax,ay,az),b=(bx,by,bz)
参考 矢量算法与场论
20楼:匿名用户
(a+b)·[(a+c)xb]=(a+b)·[axb+cxb]=a·(axb)+a·(cxb)+b·(axb)+b·(cxb)
根据向量的混合积
a·(axb)=b·(axa)=0
b·(axb)=a·(bxb)=0
b·(cxb)=c·(bxb)=0
所以(a+b)·[(a+c)xb]=a·(cxb)=-a·(bxc)
已知a,b是非零向量，且a,b的夹角为TT 3,若向量P a
1楼 xh就是我 向量a a的模表示向量a方向上的单位向量 所以向量p 向量a 向量b 根3 2楼 紫怡寒缤雨 cos 3 a b a b 1 2 p 2 a a b b 2 1 1 2a b a b 1 1 2 乘1 2 3 p 3 其中 指点积。 3楼 正常 tt 3 向量的三角不等式里 a b...
若向量a,b满足a-ba+3b 2,则a的取值范围是
1楼 皮皮鬼 由 解由 a b a 3b 2 得a 2 2ab b 2 4 a 2 6ab 9b 2 4 则8ab b 2 0 即8ab b 2 即 2ab b 2 4 则由得a 2 2ab b 2 4 a 2 5b 2 4 4 则a 2 4 则 2 a 2 即0 a 2 若向量a b满足 a b ...
1，为什么向量a b会等于cos不应该是向量a向量b向
1楼 春风雷鸣 答 向量乘法分两种，一种称点乘即数量积，结果是一个实数 一种称差乘即矢量积，结果是一个矢量。因此不能象实数乘积一样混淆。 向量a 向量b为什么等于向量a的模 向量b的模 cos ？怎么推导出来的？ 2楼 匿名用户 这是定义 定义没有为什麼 就像为什麼等边三角形三边相等一样 没有为什麼...