1楼：钟清竹江卿
容易验证:
(a^-1)(a+b)(b^-1)=b^-1+a^-1.
**由于可逆
内阵的逆阵可逆,可逆阵的乘积容可逆,由上式知:a^-1+b^-1可逆.
再由性质:(ab)^-1=(b^-1)(a^-1)由(**)式,两端取逆,得:
(a^-1
+b^-1)^-1=
=[(b^-1)]^-1}[(a+b)^-1][(a^-1)^-1]=(b)[(a+b)^-1](a)
2楼：高长顺相媪
^^由a,b可逆知
a^du-1+b^-1
=a^zhi-1(a+b)b^-1
由已dao知
a+b可逆版,
所以权a^-1+b^-1
可逆(可逆矩阵的乘积仍可逆)
且(a^-1+b^-1)^-1
=[a^-1(a+b)b^-1]^-1
=b(a+b)^-1a
线性代数求大神：设a，b，a＋b，均为n阶可逆矩阵，证明a^-1+b^-1为可逆矩阵，并求a^-1+b^-1的逆阵
3楼：电灯剑客
其实这已经很显然了, 如果你实在想不出来按下面的方法试试先考虑a,b都是数的内情况容, 这时候比矩阵还多一个乘法交换律可用通分可得1/a+1/b=(a+b)/(ab)(这步做一下不亏的, 至少来说这是1阶矩阵的结果, 你最后做完的结果必须与此相容)
但是这里没有乘法交换律, 那么做通分的时候不能像普通的数那样自由我们仍然采用通分的思路, 一步一步来
a^+b^=a^(i+ab^)
接下来b^应该从右侧提取出来, 得到
a^(i+ab^)=a^(b+a)b^
这样做就行了
设a,b和a+b都是n阶方阵，且都可逆，试证明矩阵a^-1+b^-1可逆，并求出它的可逆矩阵
4楼：匿名用户
根据下图的做法就可以凑出它的逆矩阵，可以有两种表达形式。
设a,b,a+b,a^(-1)+b^(-1)均为n阶可逆矩阵，求（a^(-1)+b^(-1)）.
5楼：匿名用户
由 a+b = b(a^-1+b^-1)a
得 a^-1+b^-1 = b^-1(a+b)a^-1
(a^-1+b^-1)^-1 = [b^-1(a+b)a^-1]^-1 = a(a+b)^-1b
设n阶矩阵a和b满足条件a+b=ab．（1）证明a-e为可逆矩阵（其中e是n阶单位矩阵）；（2）已知b=1-30210002，
6楼：我是一个麻瓜啊
解答过程如下：
单位矩阵：在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。
除此以外全都为0。
根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。
扩展资料矩阵a为n阶方阵，若存在n阶矩阵b，使得矩阵a、b的乘积为单位阵，则称a为可逆阵，b为a的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。
7楼：乐观的新几次哇
（1）∵(a－e)(b－e)＝ab－a－b+e∴(a－e)(b－e)＝e
∴a－e可逆，并且逆矩阵为b－e
（2）∵a+b＝ab
∴a（b－e）＝b
这样后面应该会了吧
（3） 由(a－e)(b－e)＝(b－e)(a－e)＝e
∴ab－a－b+e＝ba－b－a+e
∴ab＝ba
8楼：手机用户
（1）由a+b=ab，加项后因式分解得有ab-b-a+e=（a-e）（b-e）=e，
所以a-e可逆，且（a-e）-1=b-e；
（2）由（1）得，（b-e）-1=a-e，即a=e+（b-e）-1．
利用分块矩阵求逆的法则：a0
0b)-1
=a-10
0b-1，
有(b-e)-1=
0-302
0000
1]-1=
a001
]-1=a
-1001
利用2阶矩阵快速求逆法得a-1
=012
-130，
故（b-e）-1=01
20-13
0000
1，故a=e+(b-e)-1=
1120
-1310
002．
设a b为n阶方阵，且存在可逆矩阵p，使得b=p^-1ap，证明：（1）a b有相同的
9楼：zzllrr小乐
|^||||（1）
|baikb-e|du
=|kp^zhi-1ap-e|
=|p^-1(ka)p-p^-1(e)p|=|p^-1(ka-e)p|
=|p^-1||ka-e||p|
=|ka-e|
因此dao，回a，b特征多项式答相等，因此有相同特征值（2）由（1）过程，得知
kb-e=p^-1(ka-e)p
即kb-e与ka-e等价
则r(kb-e)=r(ka-e)
而方程组（ka-e）x=0
特征值k的特征子空间的维数，即该方程组基础解系中向量个数是n-r(ka-e)
方程组（kb-e）x=0
特征值k的特征子空间的维数，即该方程组基础解系中向量个数是n-r(kb-e)
显然有n-r(ka-e)=n-r(kb-e)即a b相同特征值的特征子空间的维数相等
设a,b均为n阶可逆矩阵，则|a^一1b^一1|=|ab|^一1对吗? 可是我觉得是=|ba|^一1
10楼：匿名用户
|a^-1b^-1| = |(ba)^-1| = |ba|^-1
但是 |ab| = |a||b| = |b||a| = |ba|
所以两个答案都对.
11楼：匿名用户
你想的是对的，等式左边=(ba)的逆的行列式=（ba）行列式的逆，自己能证明出来，我刚证了一下
但是因为，ab均可逆，所以原来的也对，但是正规做出来的就应该是你想的那样，这个题里的ab特殊了一点
12楼：匿名用户
你这都行列式了，就是倒数了，哪个都一样，要是矩阵是（ab)-1=b-1a-1
行家给看看这个瓷器值多少钱，完整的
1楼 云林山人 时期的粉彩将军罐，参考价 一千元左右。 2楼 九指千殇 民窑瓷器，瓷釉面较差，画象贴花而不是手绘，说不定比不上后面的笔筒， 3楼 昨天已逝 时期的都东西价值不高，喜欢就好 4楼 匿名用户 这个肯定 以后的东西！ 5楼 匿名用户 普通瓷器，现在不值钱，再等500年，就值钱了。 大家看看...
判断：1.逆矩阵：(A+B1 A1+B
1楼 匿名用户 1 对于选项a a 1 b 1 a 1 b 1 2e a 1b 1 b 1a 1 e， 选项a错误 2 对于选项b a 1 b 1 a b 2e a 1b b 1a e， 选项b错误 3 对于选项c a 1 b 1 a a b 1b e b 1a a b 1b b 1 a b a b...
若a，b，c均为整数，且a-b 3+c-a 2 1，求a-cc
1楼 因为 a b 3和 c a 2都为大于等于0的数 且只有0 1 1所以 a b 0 c a 1 a c c b b a 1 c b 0 1 c b 1 c a 1 1 2 或 a b 1 c a 0 a c c b b a 0 c b 1 a b 1 1 1 2 若a，b，c均为整数，且 a ...