1楼：百度文库精选
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向量组的线性相关性copy----习题课
如何正确理解线性相关（无关）的定义
判断下列命题是否正确。如果对，加以证明；如果错，举出反例。
(1)若有不全为0的数使
成立,则线性相关,亦线性相关.
解：错。原式可化为
取其中为单位向量,则原式成立,
而；**性无关。
(2)若向量组是线性相关的,则其中每个向量都是其余向量的线性组合。
解错。反例1：设，满足线性相关,但不能由线性表示.
反例2：，，(3)如果向量组的一个线性组合等于零向量，那么该向量组线性相关。
解：不一定。因为任何一个向量组都有一个性质：
系数全为0的线性组合一定是零向量。
若还有系数不全为零的线性组合也是零向量，则线性相关；
否则线性无关。
(4)若a能表示为
则向量组线性相关.
解：正确。
(7)若有一组不全为0的数使
成立,则线性无关.
解：错。任何一组数满足上式才行。
(6)若时，有
成立,则线性无关.
解：错。将“若……”改为“只有……”，结论才正确。
反例：，，，线性相关；
，，，线性无关。
（5）若向量b不能由向量组线性表出，
则向量组b,线性无关。
解：不一定。
反例1：，，，线性相关；
反例2：，，，线性无关。
正确命题为：如果线性无关，
且向量b向量组（
线性代数矩阵题？
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向量组的线性相
关性----习题课
如何正确理解线性相关（无关）的定
义判断下列命题是内否容正确。如果对，加以证明；如果错，举出反例。
(1)若有不全为0的数使
成立,则线性相关,亦线性相关.
解：错。原式可化为
取其中为单位向量,则原式成立,
而；**性无关。
(2)若向量组是线性相关的,则其中每个向量都是其余向量的线性组合。
解错。反例1：设，满足线性相关,但不能由线性表示.
反例2：，，(3)如果向量组的一个线性组合等于零向量，那么该向量组线性相关。
解：不一定。因为任何一个向量组都有一个性质：
系数全为0的线性组合一定是零向量。
若还有系数不全为零的线性组合也是零向量，则线性相关；
否则线性无关。
(4)若a能表示为
则向量组线性相关.
解：正确。
(7)若有一组不全为0的数使
成立,则线性无关.
解：错。任何一组数满足上式才行。
(6)若时，有
成立,则线性无关.
解：错。将“若……”改为“只有……”，结论才正确。
反例：，，，线性相关；
，，，线性无关。
（5）若向量b不能由向量组线性表出，
则向量组b,线性无关。
解：不一定。
反例1：，，，线性相关；
反例2：，，，线性无关。
正确命题为：如果线性无关，
且向量b向量组（
3楼：眷恋
^第一题没bai有拍到全部。
第二题du设a^t a=b，那么zhib^t=(a^t a)^t=a^t a=b
说明b对称。直dao接计算，累死你回
第五题有两答种方法，第一种是简单粗暴直接计算a^n和a^n-1.不容易出错。
第二种是计算出它的相似矩阵，在计算出相似矩阵对应的那个函数。再把相似矩阵变换回去。
线性代数矩阵问题,线性代数的矩阵问题？
1楼 匿名用户 注意 一个行列式的值是一个唯一确定的值，不可能同时对于两个不同的值。 在该题目的条件下 a e 只能是等于0，那么就不可能等于 1 这是由于你的证明过程本身有问题。 正确的证明只要将你证明的前半部分再适当变形就可以了。证明如下证明 因为aat e 且 a 0 所以 a 1从而 a e...
线性代数矩阵a与a的逆矩阵相乘等于1吗
1楼 是你找到了我 线性代数矩阵a与a的逆矩阵相乘等于e，不是1。若a可逆，即有a 1，使得aa 1 e，故 a a 1 e 1。 逆矩阵的性质 1 可逆矩阵一定是方阵。 2 如果矩阵a是可逆的，其逆矩阵是唯一的。 3 a的逆矩阵的逆矩阵还是a。记作 a 1 1 a。 4 可逆矩阵a的转置矩阵at也...
线性代数问题求解为什么AB是矩阵而BA是数
1楼 匿名用户 根据矩阵的乘法法则啊 ab相乘得到的是一个3x3矩阵 ba相乘是一个数啊 a b是a的一列乘以b的一行，以此类推 b a是b的一列乘以a的一行，以此类推就酱啊 2楼 墨枫陈晨 不是不是。那是矩阵的值都可以算出来的。 如图，线性代数中矩阵，ab 0，那么ba的特征值是什么呢 3楼 匿名...