1楼：匿名用户
根据矩阵的乘法法则啊
ab相乘得到的是一个3x3矩阵
ba相乘是一个数啊
a*b是a的一列乘以b的一行，以此类推
b*a是b的一列乘以a的一行，以此类推就酱啊
2楼：墨枫陈晨
不是不是。那是矩阵的值都可以算出来的。
如图，线性代数中矩阵，ab=0，那么ba的特征值是什么呢
3楼：匿名用户
1、相似的定义为：对n阶方阵a、b,若存在可逆矩阵p,使得p^(-1)ap=b,则称a、b相似.
2、从定义出发,最简单的充要条件即是：对于给定的a、b,能够找到这样的一个p,使得：
p^(-1)ap=b；或者：能够找到一个矩阵c,使得a和b均相似于c.
3、进一步地,如果a、b均可相似对角化,则他们相似的充要条件为：a、b具有相同的特征值.
4、再进一步,如果a、b均为实对称矩阵,则它们必可相似对角化,可以直接计算特征值加以判断（与2情况不同的是：2情况必须首先判断a、b可否相似对角化）.
5、以上为线性代数涉及到的知识,而如果你也学过矩阵论,那么a、b相似的等价条件还有：
设：a、b均为n阶方阵,则以下命题等价：
(1)a~b;
(2)λe-a≌λe-b
(3)λe-a与λe-b有相同的各阶行列式因子
(4)λe-a与λe-b有相同的各阶不变因子
(5)λe-a与λe-b有相同的初等因子组
线性代数 矩阵问题 。证明b是a的逆矩阵，必须证明ab=ba=e吗，还是只证明ab=e即可
4楼：匿名用户
根据可逆矩阵的定义：设a是n阶矩阵，如果存在n阶矩阵b使得ab=ba=e成立，则称a是可逆矩阵。
定理：若a是n阶矩阵，且满足ab=e，则必有ba=e。
按可逆矩阵定义，若ab=ba=e，则称a是可逆矩阵，b是a的逆矩阵。由定理，ab=e可保证ba=e，因而用定义法求a逆矩阵时，我们的工作量可以减少一半，只需要检验ab=e就可以了。但是要注意定理的条件是a是n阶矩阵不能忽略。
显然，对于
我们并不能说a可逆。因为a不是n阶矩阵。
5楼：匿名用户
好难 线性代数没学好
6楼：匿名用户
ab=e就可以。。。
线性代数问题。如图，为什么(ab)t＝ab,btat＝ab？搞不懂
7楼：蘅簪羽
矩阵转置本身就满足运算规律(ab)t=btat,再结合题目(ab)t=ab。即可证明。
8楼：
题目不是说了么，a、b都是对称矩阵，ab是对称矩阵的充要条件是ab可换，ab可换的意思就是ab=ba，所以（ab）t=btat=ba=ab所以ab也是对称，这几步的原因是因为1、公式 2、a、b对称at=a，bt=b 3、ab可换
9楼：电灯剑客
对称矩阵的定义就是x^t=x
你这里就是x=ab的情况
10楼：丑瑜百莎莉
你好！对称矩阵的定义就是x^t=x
你这里就是x=ab的情况
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。
一个线性代数问题：证明ab-ba不等于e
11楼：匿名用户
考虑矩阵的迹。
tr(ab-ba)=tr(ab)-tr(ba)又因为tr(ab)=tr(ba)(因为tr(ab)=∑aijbji，tr(ba)=∑bijaji,所以，tr(ab)=tr(ba))，所以
tr(ab-ba)=0
然而tr(e)≠0
所以ab-ba≠e。
谢谢yjguy共同解决这个问题~~~ ^_^
线性代数 这个为什么不直接求而要用结合律 ba不是一样可以运算吗
12楼：鸭蛋花儿
你的想法理论上是没有问题的，但是直接ba之后还是矩阵，10次矩阵相乘且不用电脑，你有耐心笔算的出来？，能的话，我佩服你！
例题的解法是一个简便算法，ba相乘之后是一个自然数，，且矩阵相乘只需进行一次就够了，这也计算就简单多了！
13楼：匿名用户
是，ba确实可以运算，但是ba≠ab，一行乘一列是一个数，一列成一行是一个矩阵。
矩阵乘法一般不满足交换律，就算交换了之后能乘，也一般不满足，更别说交换后不能乘了。
一个线性代数问题，谁举个反例。说明一下r(a,ba)不等于r(a)
14楼：墨汁诺
如果r(ab)＝r(b)，不能推出a可逆，只能推出r（a）>=r(b)。举个对角矩阵的反例是很容易的。
a=；b=;
ba=；（；代表换行）
要让r(a,ba)不等于r(a),只能考虑，a至少有一行能经过线性变换变成零，而ba经过相同的变换后至少有一个对应行不为零。
最简单的就是设a的某行为0，而将b看做行变换矩阵，交换了a中的零行和某一非零行。
15楼：历史总会过去
a=；b=;
ba=；（；代表换行）
应该没错了，要让r(a,ba)不等于r(a),只能考虑，a至少有一行能经过线性变换变成零，而ba经过相同的变换后至少有一个对应行不为零。
最简单的就是设a的某行为0，而将b看做行变换矩阵，交换了a中的零行和某一非零行。
16楼：刁智覃黎
考虑矩阵的迹。
tr(ab-ba)=tr(ab)-tr(ba)又因为tr(ab)=tr(ba)(因为tr(ab)=∑aijbji，tr(ba)=∑bijaji,所以，tr(ab)=tr(ba))，所以
tr(ab-ba)=0
然而tr(e)≠0
所以ab-ba≠e。
谢谢yjguy共同解决这个问题~~~^_^
线性代数，ab=0，则ra+rb《n，为什么？说记住就行的就不用答了
17楼：我的行云笔记
ab=0
说明ax=0有解b，b属于ax=0的解空间ax=0的解空间的维数等于n-r(a)
所以r(b)<=n-r(a)
即r(a)+r(b)<=n
ab=0，则b的列向量都是齐次线性方程组 ax=0 的解。所以b的列向量可由ax=0 的基础解系线性表示，ax=0 的基础解系含 n-r(a) 个向量 (这是定理)
18楼：子丶卜离卟弃
用分块矩阵也可以证，很直观
大学矩阵问题，在清华的线性代数上看到的一题，若a,b均为正定矩阵，且ab=ba，证明ab为正定矩阵
19楼：电灯剑客
如果真要用主子式来证的话可以这样
先做谱分解a=qdq^t，令c=q^tbq然后q^tabq=dc，c也是正定的
容易验证dc的顺序主子式都是正的
（清华的辅导书上给的证明用了两次谱分解）