1楼：清渐漠
一组向量 x1,x2,x3,.xn,若存在一bai组不全为零的数du k1,k2,k3,.kn,使k1x1+k2x2+k3x3+.+knxn=0成立zhi,称这
dao组内向量线性相
关,否则称这组向量线性无关.
也就是容说若使 k1x1+k2x2+k3x3+.+knxn=0,则只有k1=k2=k3=.=kn=0成立.那么这组向量线性无关.
线性代数里的小疑问，为什么入=0,它线性无关啊,线性无关不是应该整个式子不等于0吗
2楼：梦想队员
线性无关是 整个式子等于0能推出所有系数都为0
3楼：匿名用户
线性无关不就是如果存在系数c1,c2,...,**,使得c1a1+c2a2+...+**an=0则c1=c2=...
=**=0么？这不是线性无关的定义么？你那个所谓整个式子不等于0是什么？
为什么证明这个线性代数，线性无关，只要证明第一个式子有0解？线性无关不是要求不等于0吗
4楼：匿名用户
你要明白什么等于
0什么不等于0
线性无关要求对于c1 x1 + c2 x2 + ...+** xn=0时，必然有c1=c2=...=**=0
这就等价于那个方程只有0解，如果有非0解，就有一组不全为0的系数使得c1 x1 + c2 x2 + ...+** xn=0
一个线性代数题，请问，为什么说齐次线性方程组只有零解，就线性无关，有很多解，则线性相关，最好可以 220
5楼：匿名用户
前半段对，后半段不对
证明很简单，矩阵a乘以x，就相当于把矩阵的列向量乘以x各个分量后求和a=(a1,a2,...,an), x=(x1,x2,...,xn)t
ax= a1 x1 + a2x2 +...+anxn如果ax=0只有0解，这就是向量组(a1,a2,...,an)线性无关的定义，你查一下定义就可以看出完全满足
后半段不对是因为如果a的行数小于n时，ax=0肯定有很多解，但是a的列向量依然线性相关
6楼：匿名用户
一组向量 x1,x2,x3,.xn,若存在一组不全为零的数 k1,k2,k3,.kn,使
k1x1+k2x2+k3x3+.+knxn=0成立,称这组向量线性相关,否则称这组向量线性无关.
也就是说若使 k1x1+k2x2+k3x3+.+knxn=0,则只有k1=k2=k3=.=kn=0成立.那么这组向量线性无关.
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线性代数中的线性相关或无关到底是什么意思
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