若xx-5,求x的取值范围,若|x+1|+|x-2|<5,求x的取值范围

1楼：匿名用户

||x+1|+|x-2|<5，

x≥2时，

x+1+x-2<5，2x<6，x<3，所以版2≤权x<3；

-1≤x<2时，x+1+2-x<5，3<5恒成立，所以-1≤x<2；

x<-1时，-x-1-x+2<5，-2x<4，x>-2，所以-2

综上，-2

若|x+1|+|x-2|=3 则x的取值范围是，求过程

2楼：匿名用户

|解答：

可以利用绝对值的几何意义

|x+1|+|x-2|表示到x到-1和2的距离之和，∵ -1和2的距离正好是3

∴ x在-1与2之间，

即x的取值范围是-1≤x≤2

当然也可以利用绝对值的代数意义，去掉绝对值，需要分类讨论。

3楼：惹吥唭

这是分段函数。

1. x≤-1时，去绝对值 -x-1+2-x=-2x+12.-1

3.x≥2 ， x+1+x-2=2x-1所以可以看出来x的范围是-1≤x≤2

4楼：匿名用户

|x+1|+|x-2|=3 3≥|x+1|≥0, 3≥|x-2|≥0 联立即可解得

5楼：受时芳库甲

因为绝对值具有非负性

所以x+1大于等于0，x-2大于等于0

解得，x大于等于-1

,x大于等于2

所以x的取值范围是x大于等于2

望lz采纳

若|x+1|+|x-2|=3 则x的取值范围是，求详解，2种方法几何和代数方法

6楼：匿名用户

方法1：

利用零点分段法可得出4个等式

x+1+x-2=3

-x-1+2-x=3

-x-1+x-2=3

x+1+2-x=3

解得x1=1，x2=2，x3=0，x4=—1方法2：

绝对值通常都代表距离

作数轴以|x+1|，|x-2|，3为坐标点，得4种情况|x+1|在正半轴，|x-2|在负半轴，两点距离为2x+1，则2x+1=3，x=1

再分别判断其他3种情况，得以上x1=1，x2=2，x3=0，x4=—1的解

7楼：匿名用户

x大于等于负1小于等于2

8楼：匿名用户

要想等式成立：|x+1|<=3 且|x-2|<=3;取交集得-1<=x<=2

（1）若关于x的不等式|x-1|+|x-2|＜a无解，求a的取值范围．（2）若关于x的不等式|x-1|+|x-2|≥a恒成立，

9楼：手机用户

|（1）根据|x-1|+|x-2|的几何意义可得其最小值等于1，可得当a≤1时，|x-3|+|x-2|＜a无实数解，

故当a≤1时，关于x的不等式|x-3|+|x-2|＜a无实数解；

（2）根据|x-1|+|x-2|的几何意义可得其最小值等于1，则a≤1；

（3）|x-1|-|x+2|表示数轴上到1的距离与到-2的距离的差，最大值是3，

根据题意的：，3＜2a+3，解得：a＞0；

（4）|x+1|-|x+2|表示数轴上到-1的距离与到-2的距离的差，最大值是1，

则1＞3-a，

解得：a＜2；

（5）|x|+|x+1|表示数轴上到原点的距离与到-1的距离的和，最小值是1，则|x-a|＜1，

即-1＜x-a＜1，

解得：a-1＜x＜a+1．

函数y=|x+1|-|x-2|的取值范围是？

10楼：花降如雪秋风锤

|y的取值范围是-3≤y≤3，计算过程如下，1、当-1≤x≤2时

y=|x+1|-|x-2|

=x+1-(2-x)

=2x-1

这是一个单调函数，是一个斜率为2的线段。所以此时-3≤y≤32、当x<-1时

y=|x+1|-|x-2|

=-x-1-(2-x)

=-33、当x>2时

y=|x+1|-|x-2|

=x+1-(x-2)

=3 综合以上三种情况，y的取值范围是-3≤y≤3

11楼：冰恋坏

分类讨论呗

当-1≤x≤2时，y=x+1-(2-x)=2x-1此时-3≤y≤3

当x<-1时，y=-x-1-(2-x)=-3当x>2时，y=x+1-(x-2)=3

所以y的取值范围是-3≤y≤3

嗯 用那个绝对值三角形不等式更简单方便啊

12楼：匿名用户

| |x+1|-|x-2| |≤|x+1-x+2|=3

所以-3≤|x+1|-|x-2|≤3

13楼：柏畅茹绢子

|2x+1|>|x-3|

1.2x+1>0

x-3>0，即x>3时

2x+1>x-3

x>-4

所以x>3

2.2x+1>0

x-3<=0，即

-1/2

3-xx>2/3

所以2/30时

4.2x+1<=0

x-3<=0时

若不等式|x+1|+|x-2|