1楼：匿名用户
因为假设数m=p*q,且p≤q则m=p*q≥p*p即p≤√m所以m必有一个小于或等于其平方根的因数,那么验证素数时就只需要验证到其平方根就可以
2楼：匿名用户
如果它不是质数，那么它应该可以表示成两个非1非自身的数相乘。
而这两个数，必然有一个大于平方根一个小于平方根，或者两个都等于平方根。
3楼：拔到最高点
证明过程如下：
假设当前素数为c,它的两个因数分别为x,y;
那么，必回然其中一个因数小答于等于另外一个，我们假设x<=y(y<=x也同理，因此只需假设一种情况即可)。
进一步，既然x<=y, 那么，存在一个数，使得x<=m,同时满足y>=m。
我们知道x*y=c，那么当x增大时，y必然变小，那么，就可以知道当x无限趋近于m时，y也无限趋近于m，最终的结果就是x=m,同时y=m，那么m^2=c,即x=y=√c;那么就证明了x的取值范围是1<=x<=√c
素数判断问题:为什么从2开始到该整数的平方根
4楼：匿名用户
判断一抄个数是否素数，只需袭判断它是否有非bai1，非本身的正因子。du
一般算法都是从
zhi2开始判断，dao设该数是n，假如n有大于 根号n 的因子，那么它的另一个因子必小于 根号n，那么计算机运算时查到这个因子时就可判断它不是素数，因此只需到平方根，而不必查到 n-1
5楼：匿名用户
因为如果整数m有一个比它的平方根m^(1/2)还要大的因数的话，即m=k1*k2,其中，k1>=m^(1/2)+1,则其另一个因回数k2<=m^(1/2).因此，整数答m的因数（如果有的话）只需考察到m的平方根即可。
6楼：
对任意合数n，根据定义可以设n=pq(p<=q)则p<=根号n从而若n>1且不是素数，则它的最小素因子一专定不超过p,从而不超过根属号n。
由此得上面的算法，即只需要检验正整数的最小素因子即可。
希望对你有所帮助！
求质数为什么只除到它的平方根就可以了
7楼：匿名用户
因为如果一个数不是素数是合数，那么一定可以由两个自然数相乘得到。
其中一个大于或等于它的平方根，一个小于或等于它的平方根，并且成对出现。
任意数m=a*b，设a>=b
m=a*b>=b^2
判断一个数是否是素数，为什么除到其平方根就可以了?
8楼：暴走少女
因为如果一个数不是素数是合数， 那么一定可以由两个自然数相乘得到， 其中一个大于或等于它的平方根，一个小于或等于它的平方根，并且成对出现。
质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。
扩展资料：
一、相关性质
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：
反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设n=p1×p2×……×pn，那么，n+1是素数或者不是素数。
如果n+1为素数，则n+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
1、如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而n和n+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。
二、数目计算
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年）
素数判断问题:“为什么从2开始到该整数的平方根”。
9楼：
#include
voidmain()
假设一个数不是素数的话，那么它就是合数，即意味着这个数可以由两个版自然数相权乘得到，
其中一个大于或等于它的平方根，另一个小于或等于它的平方根。并且成对出现。因此，判断一个数是否为素数，只需判断从2开始到该整数的平方根范围内是否有整数能整除该数，有则为合数，无则为素数。
10楼：己优翁忆雪
判断一个数是
否素抄数，只袭需判断它是否有非1，非本bai身的正因子du。一般算法都是从2开始判zhi断，设该数是n，假如daon有大于根号n的因子，那么它的另一个因子必小于
根号n，那么计算机运算时查到这个因子时就可判断它不是素数，因此只需到平方根，而不必查到n-1
判断一个数是否是素数，为什么除到其平方根就可以了
11楼：咎萝丑山彤
因为如果一个数不是素数是合数，
那么一定可以由两个自然数相乘得到，
其中一个大于或等于它的平方根，一个小于或等于它的平方根。并且成对出现。
12楼：匿名用户
因为如果它不是质数，那么它一定可以表示成两个数（除了1和它本身）相乘，这两个数必然有一个小于等于它的平方根。只要找到小于或等于的那个就行了
怎么求数的平方,立方根,怎么求一个数的平方,立方根 20
1楼 匿名用户 二分法啊。比方求2的算术平方根，首先1 2 4，所以在1 2之间。然后1 5 2，所以在1到1 5之间。以此类推，不断增加精度。 10000 0 01再开平方，或立方 立方的公式 a b 3 a b a 2 ab b 2 平方的是 a b 2 a 2ab b 2 二楼是抄袭的。选我 ...
数的n次方可以为负数吗，为什么,一个数的n次方可以为负数吗，为什么
1楼 匿名用户 可以 1 的3次方就是负数 请采纳如果你认可我的回答，敬请及时采纳， 如果你认可我的回答，请及时点击 采纳为满意回答 按钮 手机提问的朋友在客户端右上角评价点 满意 即可。 你的采纳是我前进的动力 o o，记得好评和采纳，互相帮助 2楼 小舒先桑 不可以，负数是没有平方根的，好像是 ...
a的立方根中的a可以是任何数吗,求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做什么
1楼 秋至露水寒 可以的，负数零整数正数都可以 2楼 不忘初心的人 对， a的立方根中的a可以是任何数。 若一个数的平方根为a，立方根为b，则下列说法正确的是 a a bb a bc a bd 都有可 3楼 唯爱一萌 0的平方根是0，0的立方根是0， a b， 当a是正数时，a b， 当a是负数时，...