怎样讲解小学数学同余问题,怎样讲解小学数学同余问题 5

2021-01-17 19:16:56 字数 1230 阅读 1654

1楼:匿名用户

两个整数a、b,若它们除以整数m所得的余数相等,则称a与b对于模m同余或a同余于b模m

记作 a≡b (mod m)

读作 a同余于b模m,或读作a与b对模m同余。

例如 26≡2 (mod 12)

【定义】设m是大于1的正整数,a、b是整数,如果m|(a-b),则称a与b关于模m同余,记作a≡b(mod m),读作a与b对模m同余.

显然,有如下事实

(1)若a≡0(mod m),则m|a;

(2)a≡b(mod m)等价于a与b分别用m去除,余数相同。

【证明】

充分性: m|(a-b)——> a≡b(mod m)设a=mq1+r1,b=mq2+r2

且0≤r1,r2m|(a-b)

设a,b用m去除余数为r,

即a=mq1+r,b=mq2+r.

∵a-b=m(q1-q2)

∴m|(a-b).

2楼:布丁

先从基本概念入手,解释清楚了,然后具体问题具体分析

初中数学,同余问题,例题2

3楼:1111去

你既然在学习同余,抄我就直接做题,袭不铺垫了,有不清楚的可以追问。

先说一下,a^b表示a的b次方。

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要求星期几,无非就是÷7求余数。

2000^2000(mod 7)

≡(-2)^2000 (因为2002÷7=2×11×13)

≡2^2000 (实数的偶数次方可以忽略符号)

≡(2^3)^666×2^2 (幂运算公式运用)

≡8^666×4

≡1^666×4 (因为8÷7=1……1)

≡1×4

≡4也就是说,2000^2000÷7=?……4

而今天是星期六,那么

余数1,周日;

余数2,周一;

余数3,周二;

余数4,周三;

……答案即为周三。

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【经济数学团队为你解答!】欢迎追问。

4楼:先b在玄武

答案是3*4*5-2=58

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