1楼:匿名用户
两个整数a、b,若它们除以整数m所得的余数相等,则称a与b对于模m同余或a同余于b模m
记作 a≡b (mod m)
读作 a同余于b模m,或读作a与b对模m同余。
例如 26≡2 (mod 12)
【定义】设m是大于1的正整数,a、b是整数,如果m|(a-b),则称a与b关于模m同余,记作a≡b(mod m),读作a与b对模m同余.
显然,有如下事实
(1)若a≡0(mod m),则m|a;
(2)a≡b(mod m)等价于a与b分别用m去除,余数相同。
【证明】
充分性: m|(a-b)——> a≡b(mod m)设a=mq1+r1,b=mq2+r2
且0≤r1,r2m|(a-b)
设a,b用m去除余数为r,
即a=mq1+r,b=mq2+r.
∵a-b=m(q1-q2)
∴m|(a-b).
2楼:布丁
先从基本概念入手,解释清楚了,然后具体问题具体分析
初中数学,同余问题,例题2
3楼:1111去
你既然在学习同余,抄我就直接做题,袭不铺垫了,有不清楚的可以追问。
先说一下,a^b表示a的b次方。
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要求星期几,无非就是÷7求余数。
2000^2000(mod 7)
≡(-2)^2000 (因为2002÷7=2×11×13)
≡2^2000 (实数的偶数次方可以忽略符号)
≡(2^3)^666×2^2 (幂运算公式运用)
≡8^666×4
≡1^666×4 (因为8÷7=1……1)
≡1×4
≡4也就是说,2000^2000÷7=?……4
而今天是星期六,那么
余数1,周日;
余数2,周一;
余数3,周二;
余数4,周三;
……答案即为周三。
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【经济数学团队为你解答!】欢迎追问。
4楼:先b在玄武
答案是3*4*5-2=58
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