解向量是什么意思

1楼：

字面意思就是把解当作一个向量。

常见的线性方程组结合矩阵以及向量空间的知识可以用ax=b的简单形式来表示，这样的形式更加简洁，方便处理。

如果楼主学习了向量空间的知识，应该有接触到基础解系这个概念，这是针对齐次线性方程组ax=0而言的概念，基础解系描述了解空间的一组基。在齐次线性方程组中，会有无穷解的情况，但是把解当作向量，放置于向量空间中研究发现，可以从这些无穷解当中选出有限的解，其他解都能通过这些有限的解来线性表示，这就是一个很厉害的地方，把无限的东西换成有限。

线性方程组中 基础解系和解向量之间的关系是什么？

2楼：demon陌

基础解系是齐次线性方程组的解中的一些特殊解，这些解能表示出所有解，并且个数最少。解向量就是方程组的解。

x1,x2不是基础解系，基础解析必然和原始方程中x的分量个数一样，x1,x2只是用于解出基础解系的中间变量而已。n1,n2才是基础解系。

所有解向量（个数无限）都可以由基础解系线性表示。

解向量的极大线性无关组就是基础解系。

基础解系是针对有无数多组解的方程而言，若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。

3楼：匿名用户

x1,x2不是基础解系，基础解析必然和原始方程中x的分量个数一样，x1,x2只是用于解出基础解系的中间变量而已。n1,n2才是基础解系

所有解向量（个数无限）都可以由基础解系线性表示

解向量的极大线性无关组就是基础解系

含一个线性无关的解向量什么意思

4楼：匿名用户

其实根据常识,就是说一个方程决定一个未知数.

所谓的秩,可以理解为有效方程的个数,就是说不成比例,独立的方程个数.

比如,x1+x2+3x3=0,2x1+2x2+6x3=0 虽然有两个方程,但是有效的只有1个.

那么a为4阶方阵,就有四个未知数,r（a）=3 ,相当于有3个独立方程,所以方程组ax=0还有1个未知数是不能被确定的,称为自由分量,每给这个自由分量赋予一个定值,就能确定出一组方程的解.

假设r（a）=2,相当于只有2个独立方程,那么就有两个未知数是自由变量,自由变量的个数,就是线性无关解向量的个数.你可以通过方程组通解的形式和线性无关的定义去理解这个含义.

向量是什么意思,向量是什么意思？公式又是什么？

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