1楼：和与忍
极限证明并不要求把含有n的式子化成最简单的形式。尽量化成简单形式只是为了取得n简单些或者取得n更容易些而已。
题主所说将1/√(2n+1)与1/√(n+1)比较确实是很愚蠢的举动，完全可以1/√(2n+1)＜1/√n，然后解1/√n＜ε求得n＞1/ε^2，而取n＝[1/ε^2].
数学分析极限问题
2楼：绿茶倩的颜值
极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：
对于被考察的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；最后用极限计算来得到这结果。极限思想是微积分的基本思想，数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：
“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科”。
1） 运算法则 2） 线性运算 3） 非线性运算
数学分析证明极限问题怎么做 50
3楼：裘珍
答：用3/2n^2<ε，也可以。但是，在极限范围内，ε值越大，对n的要求越低，n的值就可以更小。
显然，2/n^2>3/(2n^2)。因此只要能保证极限的条件下，ε越大，做题就越容易。
4楼：和与忍
用3/(2n^2)＜ε也是可以的，只不过取到的n不同而已。书中用2/n^2＜ε只是为了求n略微简单一点，别无他因。
5楼：西红柿炒蛋
也是对的 最后都是符合极限定义的 他的思路是这样的
分子在n等于1是 2n+1等于3n 在n大于1时 2n加1小于3n这样放缩了一下 并没有直接化简 因为一般情况是直接化简不了的，只能通过适当放缩后才能化简
数学分析的极限问题
6楼：匿名用户
lim(x->0+) ln(1-x)^(-1/x)=lim(x->0+) - ln(1-x)/x=lim(x->0+) - (-x)/x=1
数学分析的基础
7楼：lee罗亚辉
数学分析的主要内容是微积分学，微积分学的理论基础是极限理论，极限理论的理论基础是实数理论。
在古希腊数学的早期，数学分析的结果是隐含给出的。比如，芝诺的两分法悖论就隐含了几何级数的和。再后来，古希腊数学家如欧多克索斯和阿基米德使数学分析变得更加明确，但还不是很正式。
他们在使用穷竭法去计算区域和固体的面积和体积时，使用了极限和收敛的概念。在古印度数学的早期，12世纪的数学家婆什迦罗第二给出了导数的例子。
扩展资料
级数理论是数学中比较有特色的内容，同时级数也是研究函数性质强有力的工具。级数部分大致分为数项级数、函数项级数和傅里叶级数。对于数项级数而言，判断收敛性是首要的内容，判断法则有柯西判别法、达朗贝尔判别法、拉贝判别法和积分判别法等。
而对于任意项级数，还有阿贝尔判别法和狄利克雷判别法等。对于函数项级数而言，一致收敛性是最重要的内容，有一系列的判别法。一致收敛的重要性在于它可以判断函数项级数是否可以逐项求导或积分，这对于函数项级数的求和而言是至关重要的。
而幂级数作为特殊的函数项级数，有许多良好的性质。
8楼：匿名用户
x->-0意思是x小于0的一侧也就是取负数向0无限靠近.
x->+0意思是x大于0的一侧也就是取正数向0无限靠近.
数学分析，数列极限问题
9楼：书琪是个萌妹子
分子分母同时处以n，当n→∞时，1/n→0，其余项都是常数，直接计算得1
10楼：匿名用户
lim(n->∞)n/(n+1)
=lim(n->∞)[(n+1)-1]/(n+1)=lim(n->∞)[1-1/(n+1)]=1
数学分析求极限
11楼：西域牛仔王
第一题用夹逼准则，
1/(n＋√n)＜1/(n＋√k)＜1/n，然后 k 从 1 到 n 求和，
两边极限为 1，因此原极限等于 1。
第二题用等价无穷小替换简单点，
(n＋1)^(1/8)
＝n^(1/4) * (1＋1/n)^(1/8)∽ n^(1/4) * (1＋1/8n)，同理 (n＋1)^(1/4)
＝n^(1/4) * (1＋1/n)^(1/4)∽ n^(1/4) * (1＋1/4n)，代入化简得原极限等于 0。
12楼：匿名用户
本题证明过程,最重要的是找到√(n-n) < n的关系,使得不等式可以适当放大,从而找到ε与n的简单的对应关系. 极限证明题最重要就是通过适当地不等式
数学分析极限问题,数学分析极限问题 70
1楼 绿茶倩的颜值 极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础 极限理论 包括级数 为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。用极限思想解决问题的一般步骤可概括为 对于被考察的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，确认这变量...
高等数学问题用函数极限定义证明极限
1楼 匿名用户 把 1 2x 2 x 2 拆成1 x 2 2，前式的极限是0，后式极限是2 因此答案为2 答题不易，望采纳 高等数学 函数的极限 用定义证明 lim x 1 x 2 1 1 2 x 1 2楼 匿名用户 这属于0 0未定式，可用洛必达法则上下同时求导。 也可先上下同除x 1。 3楼 匿...
数列极限的一些问题,数列极限的问题
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