1楼:匿名用户
题目种给出的力是相反的,上底是20 下底是10 这样就平衡了!
下面讲一下解题的具体步骤:
1 用应力函数法
等厚薄板受均布载荷时属于平面应力问题
建系,以中间截面为x方向,中点处的竖直线为y轴(好处:问题化为求,y=0时的各应力分量)
上下底不同必定有剪力存在,设应力函数为3次多项式的通式(因为满足相容方程必定低于4次)有7个待定系数 忽略一次式和常数项,因为它们对应力分量没有贡献
2 将应力代入直角坐标系下的应力表示的应变协调方程可以确定其中的一些常数
3确定边界条件
主要边界
上底:y=1 y向正应力=-20 剪力=0下底:y=-1 y向正应力=-10 剪力=0注:
方向根据“正面正向,负面负向”来判断(当不能精确满足时,可以应用圣维南定理,运用对边界的应力的积分来等效代替)
次要边界 是两侧面 将边界条件代入
4确定各个系数后
对应力函数取2阶导,求出x向和y向的正应力以及剪应力令y=0即可得出结果!
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