有关于弹性力学的一些基本概念提问

1楼：匿名用户

这里有一个问题，在这些方程中，应力只是一个中间变量，而原始的自变量是位移，你现在把中间变量位移当做了自变量来求解，当然就要满足本构方程（相容性方程），而按位移求解的话，就不需要，因为按照本构方程知道了位移后就知道应变，知道应变就可以结合本构方程求出应力

2楼：匿名用户

不是任意一个张量函数都可以作为应力张量(即便满足平衡方程)或应变张量的。

它们的分量间必须满足一定关系，这个关系就是所谓相容性条件。

对于应变张量的分量来说，这个关系就是saint-venant应变协调方程；

对于应力张量的分量来说，这个关系就是michell应力协调方程。

相应地，不是任意的一个矢量函数都可作为位移矢量。

因为，应变张量实际上就是位移梯度张量的泛函，简言之，应变即位移对坐标各分量微分后在进行简单的代数运算，有了应变，自不必说应力，但应力分量必须满足平衡方程。

所以，按位移求解必须满足用位移表示的平衡方程，即navier方程。

弹性力学中的问题拜托大家了急急急

3楼：匿名用户

弹性力学基本方程是15个：3个平衡方程，6个物理方程，6个几何方程。有15个未知量：

6个应力，6个应变，3个位移。15个未知量15个方程，数学上讲求解是没有问题的。当只有应力边界条件时，可以用6个应力为未知量进行求解。

从数学上看：用6个几何方程消去3个位移未知量，得到用应变表示的方程（这就是变形协调方程），然后用6个物理方程把上面得到的变形协调方程中的6个应变消去，得到用应力表示的变形协调方程，最后加上3个平衡方程就构成了求解的基本方程。不用变形协调方程不是要颠覆传统数学的消元法吗？

它本身就是求解弹性力学问题的基本方程的一部分。