狄拉克方程和薛定谔方程本质的区别是什么

1楼：圣金机械抛丸机

薛定谔方程是伽利略变换群下的不变式——因此，这种量子力学是一种“古典量子力学”，它和“古典力学”有着相同的物理学根基——这就是“伽利略变换群”。然而，任何普适的古典的波动方程或者量子的波动力学方程，一律都不是伽利略变换群的不变式。

狄拉克方程是洛伦兹变换群下的不变式——因此，这种量子力学是相对论量子力学，量子电动力学，量子场论。这一类的量子理论中所有的核心方程一律都是洛伦兹变换群下的绝对式。不论是古典电动力学，还是相对论力学，它们的核心方程一律也是洛伦兹变换群下的不变式。

伽利略变换群——是粒子类型的变换群

洛伦兹变换群——是波动类型的变换群

把薛定谔方程为核心的量子力学称作是“粒子性的量子力学”，或则称作为“伽利略量子力学”而把狄拉克方程为核心的量子力学称作是“波定性的量子力学”，或者称作为“洛仑兹量子力学”

全部量子力学被严格区分成性质对立的两大系列——这种情形就和经典力学一样，也被严格区分成性质对立的两大系列：经典粒子力学和经典波动力学。

所以，薛定谔方程为核心的“伽利略量子力学”和狄拉克方程为核心的“洛仑兹量子力学”是完全不同类型的量子力学，绝对不可以混淆这两大类量子力学之间存在的深刻的物理差别，更不可以将二者混为一谈！

薛定谔方程所描述的量子的波函数是“粒子类型的波函数”；而狄拉克方程所描述的量子的波函数则是“波动类型的波函数”。

波函数及薛定谔方程怎么理解

2楼：7zone射手

实薛定谔方程非常好理解啊…………

一般的薛定谔方程就说了一个很简单的事情：哈密顿算符是时间演化的生成子：

或者说，态的时间演化可以形式地写成：

那么哈密顿算符是什么，这个其实完全是从经典力学中的哈密顿量来的。哈密顿量是什么？其实就是能量函数……所以不含时的、定态的薛定谔方程就更好理解了：

就是如果一个系统处于稳定状态不随时间变化，它的能量守恒：

能量为什么和时间有关，能量和时间是什么关系，这都是经典力学中就很清楚的东西：即能量是因为时间平移对称性而产生的守恒量。

哦，对了，需要多说一句。一般说到薛定谔方程，是特指哈密顿算符取成类似牛顿力学的样子：

这和牛顿力学中能量的表达式是一样的。而相对论性的“薛定谔方程”，则是两个：klein-golden方程和狄拉克方程，它们的哈密顿量是相对论中的能量表达式。

但第一个方程问题很大，dirac方程在低能状况下还凑合，但也有问题。所以通常说到相对论性量子力学，都只把它当做过渡理论。真正的相对论性量子力学，是量子场论。

虽然哈密顿量长得一样，但场论是多体理论。

对了，还需要再说一句……或许你会有疑问，为什么，（），这个源头也要回想一下经典力学里动量是什么。动量是空间平移操作的生成子，这和能量是时间演化操作的生成子是一样的。所以，平移后的状态与平移前的状态可以形式地写成：

在坐标表象中，我们用坐标来标记系统的状态，即用态在坐标本征态上的分解（有点类似于你在直角坐标系中写一个向量的3个分量）来表示这个态，“系数”叫做波函数。所以我们将态用坐标本征态：

那么（第一步的平移就是把态平移而已，第二步则是做了代换，因为积分限是全空间所以不变，第三部就是单纯的函数泰勒）

我们和对比一下，由于平移是任意（小）的，所以

也就是对坐标表象中的波函数而言，。

世界十大杰出物理学家的狄拉克

3楼：匿名用户

保罗·狄拉克（paul adrien maurice dirac，1902.8.8－1984.10.20）——英国理论物理学家，量子力学

的奠基者之一，并专对量子电动力学早期的发展作出属重要贡献。曾经主持剑桥大学的卢卡斯数学教授席位，

并在佛罗里达州立大学度过他人生的最后十四个年头。

他给出的狄拉克方程可以描述费米子的物理行为，并且**了反物质的存在。

1933年，因为“发现了在原子理论里很有用的新形式”（即量子力学的基本方程——薛定谔方程和狄拉克方程），狄拉克和埃尔温·薛定谔共同获得了诺贝尔物理学奖。

4楼：

楼上图贴错了，**中的是planck，不是dirac。近现代物理学中，几乎每个物理学家都是涉足了量子专

领域的。我认为，贡

属献比较大的有，planck,heisenberg,bohr,薛定谔,einstein,dirac,朗道,feynman,杨振宁，anderson还有很多，可能知道的不多，比如做超弦理论的威腾