《九章算术》的主要内容是什么,请你简述一下《九章算术》的主要内容.

2021-01-12 12:13:26 字数 5004 阅读 4784

1楼:漫阅科技

《九章算术》是从《永乐大典》中辑出的刘徽注本,共九卷,每卷一章,分列246个问题进行解答,类如一部习题集。书中记载了当时世界上最先进的分数四则运算和比例算法,解决各种面积和体积的算法,以及利用勾股定理进行测量的手段。其较高的成就还在于代数方面,如记载了开平方和开立方的方法,求解一般一元二次方程的解法,还有联立一次方程的解法,负数概念以及正负数的加减法运算法则等。

《九章算术》的主要内容是什么?

2楼:广西师范大学出版社

《九章算术》是《算经十书》中内容最丰富和最重要的一部。几乎集中了过去和当时的全部数学

版知识,是中权国最早的一部数学专著。《九章算术》经过了历代各家的修订和增补,逐渐成为定本。

《九章算术》是用问题集的形式编写的。全书共收集了246个问题,分为九章,所以叫做《九章算术》。这九章分别是:

第一章“方田”,主要讲述田亩面积的计算。

第二章“粟米”,讲述各种比例问题,特别是各种粮谷之间的比例交换。

第三章“衰分”,“衰”是按比例,“分”是分配,讲述按照比例分配的问题。

第四章“少广”,“少”是多少,“广”是宽广。“少广”就是已知面积和体积,反过来求某一边的问题,其中讲解了开平方、开立方的问题。

第五章“商功”,“商”是商量,“功”是工程。这是有关各种工程计算,主要是各种体积计算的问题。

第六章“均输”,是计算如何按照人口多少、路程远近等条件,合理安排各地区运输赋粟和分派徭役等问题。

第七章“盈不足”,是用假设的方法来解决某些难以解决的问题。

第八章“方程”,讲述关于一次方程组的解法。其中还有正负数的概念以及正负数加减法的法则。

第九章“勾股”,讲述了勾股定理,以及相似直角三角形的解法。还提出了一般二次方程的解法。

请你简述一下《九章算术》的主要内容.

3楼:浪子_回头

它涉及农业、商业、工程、测量,方程的解法以及直角三角形的性质,共九章。

4楼:林顾姝

《九章算术》的内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、 《九章算术》

生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明),有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术.这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰(音cui)分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章如下所示.原作有插图,今传本已只剩下正文了.

《九章算术》共收有246个数学问题,分为九章、它们的主要内容分别是:第一章“方田”:田亩面积计算;提出了各种多边形、圆、弓形等的面积公式;分数的通分、约分和加减乘除四则运算的完整法则.

后者比欧洲早1400多年.第二章“粟米”:谷物粮食的按比例折换;提出比例算法,称为今有术;衰分章提出比例分配法则,称为衰分术; 第三章“衰分”:

比例分配问题;介绍了开平方、开立方的方法,其程序与现今程序基本一致.这是世界上最早的多位数和分数开方法则.它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础.

第四章“少广”:已知面积、体积,反求其一边长和径长等; 第五章“商功”:土石工程、体积计算;除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法; 第六章“均输”:

合理摊派赋税;用衰分术解决赋役的合理负担问题.今有术、衰分术及其应用方法,构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论.西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法.

第七章“盈不足”:即双设法问题;提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法.这也是处于世界领先地位的成果,传到西方后,影响极大.

第八章“方程”:一次方程组问题;采用分离系数的方法表示线性方程组,勾股定理求解

相当于现在的矩阵;解线性方程组时使用的直除法,与矩阵的初等变换一致.这是世界上最早的完整的线性方程组的解法.在西方,直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则.

这一章还引进和使用了负数,并提出了正负术——正负数的加减法则,与现今代数中法则完全相同;解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法.这是世界数学史上一项重大的成就,第一次突破了正数的范围,扩展了数系.外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数.

第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各种问题.其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的.

提出了勾股数问题的通解公式:若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦,则,m>n.在西方,毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况,直到3世纪的丢番图才取得相近的结果,这已比《九章算术》晚约3个世纪了.

勾股章还有些内容,在西方却还是近代的事.例如勾股章最后一题给出的一组公式,在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出.

九章算术主要内容

5楼:匿名用户

《九章算术》共收有246个数学问题,分为九章,主要内容分别是:

1、第一章“方田”: 主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。

另外还系统地讲述了分数的四则运算法则,以及求分子分母最大公约数等方法。

2、第二章“粟米”:谷物粮食的按比例折换;提出比例算法,称为今有术;衰分章提出比例分配法则,称为衰分术。

3、第三章“衰分”:比例分配问题。

4、第四章“少广”:已知面积、体积,反求其一边长和径长等;介绍了开平方、开立方的方法。

5、第五章“商功”:土石工程、体积计算;除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法;

6、第六章“均输”:合理摊派赋税;用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法,构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。

7、第七章“盈不足”:即双设法问题;提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。

8、第八章“方程”:一次方程组问题;采用分离系数的方法表示线性方程组,相当于现在的矩阵;解线性方程组时使用的直除法,这一章还引进和使用了负数,并提出了正负术——正负数的加减法则;解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。

9、第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。提出了勾股数问题的通解公式。

6楼:广西师范大学出版社

《九章算术》是《算经十书》中内容最丰富和最重要的一部。几乎集中了过去和当时的全部数学知识,是中国最早的一部数学专著。《九章算术》经过了历代各家的修订和增补,逐渐成为定本。

《九章算术》是用问题集的形式编写的。全书共收集了246个问题,分为九章,所以叫做《九章算术》。这九章分别是:

第一章“方田”,主要讲述田亩面积的计算。

第二章“粟米”,讲述各种比例问题,特别是各种粮谷之间的比例交换。

第三章“衰分”,“衰”是按比例,“分”是分配,讲述按照比例分配的问题。

第四章“少广”,“少”是多少,“广”是宽广。“少广”就是已知面积和体积,反过来求某一边的问题,其中讲解了开平方、开立方的问题。

第五章“商功”,“商”是商量,“功”是工程。这是有关各种工程计算,主要是各种体积计算的问题。

第六章“均输”,是计算如何按照人口多少、路程远近等条件,合理安排各地区运输赋粟和分派徭役等问题。

第七章“盈不足”,是用假设的方法来解决某些难以解决的问题。

第八章“方程”,讲述关于一次方程组的解法。其中还有正负数的概念以及正负数加减法的法则。

第九章“勾股”,讲述了勾股定理,以及相似直角三角形的解法。还提出了一般二次方程的解法。

7楼:匿名用户

《九章算术》的内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明),有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术。这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰(音cui)分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插图,今传本已只剩下正文了。

《九章算术》共收有246个数学问题,分为九章、它们的主要内容分别是:

第一章“方田”:田亩面积计算;提出了各种多边形、圆、弓形等的面积公式;分数的通分、约分和加减乘除四则运算的完整法则。后者比欧洲早1400多年。

第二章“粟米”:谷物粮食的按比例折换;提出比例算法,称为今有术;衰分章提出比例分配法则,称为衰分术;

第三章“衰分”:比例分配问题;介绍了开平方、开立方的方法,其程序与现今程序基本一致。这是世界上最早的多位数和分数开方法则。

它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。   第四章“少广”:已知面积、体积,反求其一边长和径长等;

第五章“商功”:土石工程、体积计算;除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法;

第六章“均输”:合理摊派赋税;用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法,构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。

西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。

第七章“盈不足”:即双设法问题;提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果,传到西方后,影响极大。

第八章“方程”:一次方程组问题;采用分离系数的方法表示线性方程组,相当于现在的矩阵;解线性方程组时使用的直除法,与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。

在西方,直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这一章还引进和使用了负数,并提出了正负术——正负数的加减法则,与现今代数中法则完全相同;解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。这是世界数学史上一项重大的成就,第一次突破了正数的范围,扩展了数系。

外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。

第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。

提出了勾股数问题的通解公式:若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦,则,m>n。在西方,毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况,直到3世纪的丢番图才取得相近的结果,这已比《九章算术》晚约3个世纪了。

勾股章还有些内容,在西方却还是近代的事。例如勾股章最后一题给出的一组公式,在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。

童年第五章主要内容,童年第五章的主要内容(简要的)?

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