什么是Navier-Stokes方程

1楼：匿名用户

纳维-斯托克斯方程（英文名；navier-stokes equations），描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。简称n-s方程。粘性流体的运动方程首先由navier在1827年提出，只考虑了不可压缩流体的流动。

poisson在1831年提出可压缩流体的运动方程。saint-venant在1845年，stokes在1845年独立提出粘性系数为一常数的形式，现在都称为navier-stokes方程，简称n-s方程。在直角坐标系中，其矢量形式为=－p+ρf+μδv。

2楼：匿名用户

navier stokes（纳维叶－斯托克斯）方程是流体力学中描述粘性牛顿流体的方程，是目前为止尚未被完全解决的方程，目前只有大约一百多个特解被解出来，是最复杂的方程之一。

高等流体力学中雷诺方程与navier-stokes方程有什么关系

3楼：长思众生芸芸

总体来说，是学习有关流体在静止状态下的静力学知识或有关运动下的动力学知识，以及相关工程应用的知识。

具体说起来，主要的基本知识有： 1）流体的特性，如粘性、压缩性等。 2）流体静止时表现出来的力学性质，如压差方程、平衡微分方程、压强

纳维-斯托克斯方程的含义

4楼：小尛

纳维-斯托克斯方程（navier-stokes equation）描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程，简称n-s方程。此方程是法国科学家c.-l.

-m.-h.纳维于1821年和英国物里学家g.

g.斯托克斯于1845年分别建立的，故名。它的矢量形式为：

在直角坐标中，它可写成

式中，△是拉普拉斯算子；ρ是流体密度；p是压力；u，v，w是流体在t时刻，在点（x，y，z）处的速度分量。x，y，z是外力的分量；常数μ是动力粘性系数，n-s方程概括了粘性不可压缩流体流动的普遍规律，因而在流体力学中具有特殊意义。

粘性可压缩流体运动方程的普遍形式为

其中为p流体应力张量；l为单位张量；s为变形速率张量，在直角坐标中其分量为：

μ,为膨胀粘性系统，一般情况下μ,=0。若游动是均质和不可压缩的，这时μ=常数.▽·v=0则方程（3）可简化成n-s方程（1）和（2）。

如果再忽略流体粘性，则（1）就变成通常的欧拉方程：

即无粘流体运动方程（见流体力学基本方程组）。

从理论上讲，有了包括n-s方程在内的基本方程组，再加上一定的初始条件和边界条件，就可以确定流体的流动。但是，由于n-s方程比欧拉方程多了一个二阶导数项μ▽v，因此，

除在一些特定条件下，很难求出方程的精确解。可求得精确解的最简单情况是平行流动。这方面有代表性的流动是圆管内的哈根-泊肃叶流动（见管流）和两平行平板间的库埃特流动（见牛顿流体）。

在许多情况下，不用解出n-s方程，只要对n-s方程各项作量级分析，就可以确定解的特性，或获得方程的近似解。对于雷诺数re《1,的情况，方程左端的加速度项与粘性项相比可忽略，从而可求得斯托克斯流动的近似解。ra.

密立根根据这个解给出了一个最有名的应用，即空气中细小球状油滴的缓慢流动。对于雷诺数re》1的情况，粘性项与加速度项相比可忽略，这时粘性效应仅局限于物体表面附近的边界层内，而在边界层之外，流体的行为实质上同无粘性流体一样，所以其流场可用欧拉方程求解。

把n-s方程沿流线积分可得到粘性流体的伯努利方程：

式中g为重力加速度；hf,为单位质量流体克服阻力作功而引起的机械能损失。因此，流体沿流线流动时，机械能会转化成热能，使流体温度升高。