1楼：匿名用户
比如有一个行列式|a(i,j)|(i,j是下标),如果现在假定按第1行,我们知道第1行的元素是a(1,1),a(1,2),...,a(1,n),按第1行就是用上面第1行的元素分别乘以相应的余子式(余子式的概念看看书吧),再加起来.即
a(1,1)*m(1,1)+a(1,2)*m(1,2)+...+a(1,n)*m(1,n)
什么是行列式的按行或者按列
2楼：匿名用户
设行列式：d=|a11 a12 ... a1n|
a21 a22 ... a2n
..........................
............... aij ...........
.........................
an1 an2 ... ann
则 按行 d=a11a11+a12a12+...+a1ja1j+...+a1na1n
=ai1ai1+ai2ai2+...+aijaij+...+ainain
=an1an1+an2an2+...+anjanj+...+annann
按列展开 d=a11a11+a21a21+...+ai1ai1+...+an1an1
=a1ja1j+a2ja2j+...+aijaij+...+anjanj
=a1na1n+a2na2n+...+ainain+...+annann
【若有具体例子，也可以具体《展》给你瞧瞧】
行列式按列的方法是跟按行的一样吗？
3楼：z在中途
是一样的，都是正确的。第一张图里的错误步骤在第二行。
一、错误指导：
(1)+(3) x 7/3，应该是
| 0 4 -10/3 |
|0 -5 5 |
|3 9 2 |
第一行第二列的10，算错了，应该是4= -17-(-7/3)*9。
用4代入，最后算出的结果会是10，而不是100。
二、行列式算法：
1、为了计算更高阶行列式，我们需要引入两个概念：全排列和逆序数。
全排列比较简单，在高中就学过：n个不同元素的不同排列法一共有
2、全排列：在这些排列中，如果规定从小到大是标准次序，则每有两个元素不是标准次序就称为一个“逆序”。比如32514中，3在2前面，3在1前面，5在1前面，5在4前面，2在1前面。
逆序数就是排列中逆序的数目，用t表示。
3、逆序数：逆序数没有计算方法，就是靠数出来的！每次看一个数，看前面有比它大的有几个。如果逆序数是奇数，这个排列叫奇排列，否则叫偶排列。标准次序逆序是0，所以是偶排列。
4、n阶行列式，n阶行列式的值，n阶行列式一共有n!项（因为是a的第二个下标的全排列），每一项都是不同行不同列的n个元素的积，当第二下标的排列是奇排列符号为负，否则为正。
扩展资料：
一、行列式的性质：
1、行列式a中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于ka。
2、行列式a等于其转置行列式at(at的第i行为a的第i列)。
3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
4、行列式a中两行（或列）互换,其结果等于-a。 ⑤把行列式a的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是a。
二、行列式数学定义：
1、若n阶方阵a=（aij）,则a相应的行列式d记作d=|a|=deta=det(aij)
2、若矩阵a相应的行列式d=0，称a为奇异矩阵，否则称为非奇异矩阵.
3、标号集：序列1,2,...,n中任取k个元素i1,i2,...
,ik满足1≤i14、i1,i2,...,ik构成的一个具有k个元素的子列，的具有k个元素的满足(1)的子列的全体记作c(n,k),显然c(n,k)共有个子列。
5、因此c(n,k)是一个具有个元素的标号集（参见第二十一章，1，二），c(n,k)的元素记作σ,τ,...,σ∈c(n,k)。
6、表示σ=是的满足(1)的一个子列.若令τ=∈c(n,k),则σ=τ表示i1=j1,i2=j2,...,ik=jk。
4楼：匿名用户
|你的都是正确的。你第一张图里的错误步骤在第二行，(1)+(3) x 7/3，应该是
| 0 4 -10/3 |
|0 -5 5 |
|3 9 2 |
你第一行第二列的10，算错了，应该是4= -17-(-7/3)*9。
用4代入，最后算出的结果会是10，而不是100。
5楼：一生何求
1、一样的
2、有行列式的性质可知：
矩阵与它的转置行列式相等；
互换行列式的两行（列），行列式变号；
行列式的某一行（列）的所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式；
行列式如果有两行（列）元素成比例，则此行列式等于零；
若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和，则这个行列式是对应两个行列式的和；
把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变；
3、从第2中的第一条性质可知，行列式的转置和转置行列式相等。
因为转置后原来的行就是现在的列了，原来的列就是现在的行了。所以你说的按行和按列是一样的。
行列式按行（列）的问题
6楼：匿名用户
[修改]
题目要求的不是原行列式的答案。
而是求：a11+a12+a13+a14
原行列式的值 应该是：ai1ai1+......
其中，ai1..表示第一行的系数。
这样的话，把第一行的系数换成1,1,1..
则，变化 之后的行列式的值为：a11+a12+a13+a14反过来即可求a11+a12+a13+a14问题补充：a11+a12+a13+a14 不是原行列式第一行各元素的余子代数式吗？
如果不是要求原行列式，那题目给出原行列式做什么？
a11+a12+a13+a14 不是原行列式第一行各元素的余子代数式，ai1a11 + ...才是。
题目给出原行列式，这样你才可以把原行列式的第一行换为1，然后求这个行列式的值，才可以求出
a11+a12+a13+a14 的值
7楼：匿名用户
因为a11+a12+a13+a14 =新的矩阵的行列式新的矩阵=原矩阵的第一行全变成1，其他行不变这个你能理解么
a11+a12+a13+a14 不是原行列式第一行各元素的余子代数式吗？如果不是要求原行列式，那题目给出原行列式做什么？
a11+a12+a13+a14 是原行列式第一行各元素的代数余子式，他给出原行列式，是因为要用到下面的几行，这样才能算代数余子式，要求a11+a12+a13+a14 正好可以用一个
首行为1的矩阵的行列式来求
8楼：回长征飞莺
不需要符合什么条件，只要
行列式存在，就能按这个方式。（当然，为了化简行列式，通常尽量按0和1比较多的那一行（或列）来。）
方法：用该行（或列）各元素乘以该元素对应的《代数余子式》，然后求和。（这样，每个
代数余子式
都比原来行列式低一阶。【这样一直进行下去，就可以完全行列式。】）
9楼：闭晔旅尔容
你这里没写全
应该是d=∑aijaij
其中i和j有一个是定值
i和j的范围都是1到n
你下面写的就是j为定值1
而i从1到n
公式原理就是行列式的一行或一列乘以其对应的代数余子式最后求和就是行列式的值
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