1楼：匿名用户
反向可以用 只需要在二重积分号前加个负号
格林公式，在使用时为什么要求边界为正向，这样有什么用？
2楼：匿名用户
没有一定要求方向的，题目也可以是说负向的
只是求正向时，化为二重积分，前面是正号
但是负向时，二重积分前面就要加上一个负号了格林公式跟第二型曲线积分联系的，而第二型曲线积分有方向，所以一定要指明是正向还是负向
3楼：匿名用户
由格林公式，从定向边界上的积分到二重积分的转化时，边界为正向这个条件应该没啥用；从二重积分转化成定向边界上的积分时，计算边界积分需要从某个端点到另一个端点，这时计算定向边界的积分就需要考虑方向了。
4楼：匿名用户
如果是负向，结果是正向的相反数。
5楼：紅塵不良人
格林公式定义就是这样规定的，这样做的好处就是有个统一的标准，方便计算，只要是取得正向边界，就可以代数相加减；否则你取正向我取负向，岂不乱套了
为什么格林公式使用时要看方向?
6楼：女寝门后卖香蕉
没有一定要求方向的，题目也可以是说负向的，只是求正向时，化为二重积分，前面是正号，但是负向时，二重积分前面就要加上一个负号了。
格林公式跟第二型曲线积分联系的，而第二型曲线积分有方向，所以一定要指明是正向还是负向。
格林公式描述了平面上沿闭曲线l对坐标的曲线积分与曲线l所围成闭区域d上的二重积分之间的密切关系。一般用于二元函数的全微分求积。
7楼：匿名用户
格林公式定义就是这样规定的，这样做的好处就是有个统一的标准，方便计算，只要是取得正向边界就可以代数相加减；否则你取正向我取负向，就乱套了。
利用格林公式求解要注意条件，是什么条件？
8楼：知镜
格林公式的使用条件
1）区域d必须是单连通的,也就是说区域d是连续的,通俗讲,区域d中没有“洞”。
2）组成区域d的曲线必须是连续的，曲线是闭曲线，围成区域d。
3）曲线l（可以是分段组成）具有正向规定，曲线的方向是正向。
4）被积函数在d中具有连续一阶连续偏导数，p(x,y)，q(x,y)在d内具有连续的偏导数；
则∫(l) p(x,y)dx+q(x,y)dy=∫∫(d) (αq/αx-αp/αy)dxdy。
扩展资料：
1．格林公式
当(1)积分曲线为闭曲线l；
(2)积分曲线l的方向相对于其围成的封闭区域d以左手法则判定为正方向；
(3)在闭区域上，两个二元函数p(x,y)和q(x,y)存在有一阶连续偏导数，则有
【注1】正确使用以上标准格林公式，三个条件：闭曲线、正方向、闭区域上的偏导连续性，一个都不能少。
【注2】格林公式中闭区域的边界曲线不取由左手法则确定的正向，而是取相反的方向时，则借助于对坐标的曲线积分的方向性计算性质，有
即不管边界曲线取什么方向，有
利用“左手法则”判断为正方向，则取正；否则取负。
【注3】判断平面区域的边界曲线正向的“左手法则”：当沿着边界曲线的正方向行走时，平面区域应该位于我们左手一侧，
所以对于单连通区域，即只有外边界曲线的实心区域来说，曲线的正方向为逆时钟方向；对于多连通区域，则边界曲线由内外边界曲线构成，外边界曲线的正方向为逆时钟方向
内边界的边界曲线为顺时钟方向。
【注4】注意封闭曲线切向量方向与外法线方向的关系。如果切向量方向为t0=(cosα,cosβ)（t=(x’(t),y’(t))）
则当曲线的切向量指向为逆时钟方向时，则外法线方向的方向向量为n0=(cosβ,-cosα)（n=(y’(t),-x’(t))）；当曲线的切向量指向为顺时钟方向时，则外法线方向的方向向量为n0=(-cosβ,cosα)（n=-(y’(t),-x’(t))）。
即曲线的法向量与切向量的关系为：n=±(y’(t),-x’(t))。取正号时，法向量为切向量顺时钟旋转90度得到；取负号时，法向量为切向量逆时钟旋转90度得到。
9楼：
曲线是闭曲线，围成区域d；
曲线的方向是正向；
p(x,y)，q(x,y)在d内具有连续的偏导数；
则∫(l) p(x,y)dx+q(x,y)dy=∫∫(d) (αq/αx-αp/αy)dxdy
10楼：匿名用户
并不要求单连通，别在这误导人
高等数学，我使用格林公式去做这道题，为什么答案不一样
11楼：匿名用户
如图所示：
看你写的过程蛮复杂的，其实就添加一条直线而已，不难。
利用格林公式计算
12楼：匿名用户
掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数。
1.格林公式 设闭区域d由分段光滑的曲线l围成，函数,,,pxyqxy在d内具有一阶连续偏导数，则有
第三节 格林公式及应用 3.1 学习目标 掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数. 3.
2 内容提要 1.格林公式 设闭区域d由分段光滑的曲线l围成，函数,,,pxyqxy在d内具有一阶连续偏导数，则有
其中l是d的取正向的边界曲线．
【注】（1）格林公式揭示了二重积分与曲线积分的联系．
（2）d可以是复连通区域．
（3）l为正向的封闭曲线，p(x,y)、q(x,y)在d内具有一阶连续偏导数，两者缺一不可．在利用格林公式计算曲线积分时，若l不封闭，则考虑适当补边使之封闭；若在d内函数有奇点，应考虑将奇点挖掉．
（4）当p=-y，q=x时，可求出封闭曲线所围区域的面积
2.平面上曲线积分与路径无关的条件
设区域g是一个单连通域，函数p(x,y)、q(x,y)在区域g内具有一阶连续的偏导数，则曲线积分
在g内与路径无关（或沿g内任意闭曲线的曲线积分为零）的充 要条件是
在g内恒成立．
【注】若曲线积分与路径无关，在进行曲线积分的计算时，可以在g内选择简单路径，选择折线是常用的方法。
3. 典型例题与方法
基本题型i：利用格林公式求第二类曲线积分
例1 填空题
格林公式求全微分，一道题看不懂,格林公式函数全微分问题
1楼 匿名用户 因为已经验证偏q 偏x 偏p 偏y，故pdx qdy是某个二元函数u x y 的全微分，那么二重积分便与积分路径无 关，可随意选择。 取积分路径 0 0 x 0 x y ，就有划线处dx前面是0 因为该路径上y 0 。 在另一本书中的积分路径是这样的 0 0 0 y x y ，显然第...
使用格林公式不是逆时针为什么不成立
1楼 匿名用户 方向的规定 教材上就有，对单连通区域，正方向即逆时针方向，对多连通区域 有洞的区域 ，则外边界还是逆时针方向为正，而内边界则是顺时针方向为正。 为什么格林公式使用时要看方向 2楼 女寝门后卖香蕉 没有一定要求方向的，题目也可以是说负向的，只是求正向时，化为二重积分，前面是正号，但是负...
格林公式中的函数P，Q的理解,你好！请问你对格林公式里的P(x,y)与Q(x,y)是怎么理解的？ 目前正在自学高数，到这里卡住了。
1楼 匿名用户 p q 代表两个函数啊 根据题目不同相应改变 你好！请问你对格林公式里的p x y 与q x y 是怎么理解的？ 目前正在自学高数，到这里卡住了。 2楼 匿名用户 p x y 与q x y 其实就是破坏函数 对于f x y p x y i q x y j，f x y 都正交分解了怎么...