判断复变函数的可导性或解析性一般有哪些方法

2021-01-11 13:40:20 字数 1352 阅读 4377

1楼:匿名用户

讨论复变函数的可导性或解析性,首先须在一定定义区域内讨论。

一个复变函数在一些区域内可导可解,在一些区域内可导不可解,在一些区域内不可导不可解。

在一定的区域内(注意是“内”)满足柯西-黎曼方程的复变函数一定可导可解,但不是所有的可导可解函数都满足柯西-黎曼方程。

初等函数可解。

复变函数的可导性与解析性有什么不同

2楼:匿名用户

代表的就是那个e≈2.71828

证明方法如下:

lim(n->∞) (1+1/n)^n

=lim(n->∞) e^[ln(1+1/n)^n]=lim(n->∞) e^[n*ln(1+1/n)]=e^[lim(n->∞) ln(1+1/n)/(1/n)]因为lim(n->∞) ln(1+1/n)/(1/n)是“0/0”型,所以可以运用洛必达法则

原式=e^

=e^[lim(n->∞) 1/(1+1/n)]=e^1=e

求复变函数的可导性和解析性 50

3楼:张晋海

设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域d内确定,那么f(z)点z=x+iy∈d可微的充要条件是:在点z=x+iy,u(x,y)及v(x,y)可微,并且u/x=v/y,u/y=-v/x.

设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域d内确定,那么f(z)在区域d内解析的充要条件是:

u(x,y)及v(x,y)在d内可微,而且在d内成立u/x=v/y,u/y=-v/x.

4楼:

......两本书的东西你要几句话怎么说清。。。\r\n复变函数是研究复数的可导性 解析性 以及它的几类积分含有其泰勒级数 洛朗级数 留数;\r\n拉氏变换 属于积分变换那本书 俺们还没学,你可以自己买这两本书看看。

\r\n《复变函数》《积分变换》 都是工程数学类书。

复变函数中如何证明一个复变函数的可导性与解析性?求大神

5楼:知导者

一般证明中用到的都是下面的“充要条件”

注意:对于复变函数而言,可微与可导是等价的

复变函数的可导性与解析性有什么不同?

6楼:玄色龙眼

可导是点的性质,一般说在某点处可导,如果说在d上可导,则是指在d内的每一点都可导。

解析是点的邻域的性质,在z处解析是指在z的某一个邻域d内处处可导。

在z处可导但在z处不一定解析,但在z处解析则在z处一定可导。

解析的性质要比可导要强。

复变函数的可导性与解析性有什么不同

1楼 玄色龙眼 可导是点的性质,一般说在某点处可导, 如果说在d上可导,则是指在d内的每一点都可导。 解析是点的邻域的性质,在z处解析是指在z的某一个邻域d内处处可导。 在z处可导但在z处不一定解析,但在z处解析则在z处一定可导。 解析的性质要比可导要强。 求复变函数的可导性和解析性 50 2楼 张...

复变函数的可导性与解析性有什么不同

1楼 玄色龙眼 可导是点的性质,一般说在某点处可导,如果说在d上可导,则是指在d内的每一点都可导。 解析是点的邻域的性质,在z处解析是指在z的某一个邻域d内处处可导。 在z处可导但在z处不一定解析,但在z处解析则在z处一定可导。 解析的性质要比可导要强。 复变函数的可导性与解析性有什么不同 2楼 玄...

函数的奇偶性有哪些判断方法,如何判断一个函数的奇偶性 一共有几种方法

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