1楼：玄色龙眼
除了连续这里还有limf'(x)=a这个条件，而你给的f(x)=|x|这个函数limf'(x)(x趋于0)的极限并不存在
连续与可导的关系
2楼：匿名用户
连续和可导的关系，快来学习吧
3楼：梦色十年
函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
关于函数的可导导数和连续的关系：
1、连续的函数不一定可导。
2、可导的函数是连续的函数。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。
4、存在处处连续但处处不可导的函数。
左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。
扩展资料单侧连续的几何意义：
通俗地说，函数在点x0左连续，该点x0对应函数曲线上的点m（x0，f（x0）），同时点m与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起，没有任何间隔。同理，理解右连续。
如函数y＝x在区间[－1，1]在点x＝－1右连续，在x＝1左连续。
又如函数y＝|x|/x在x＝0处即不左连续也不右连续。
4楼：与你最初
关于函数的可导导数和连续的关系：
1、连续的函数不一定可导。
2、可导的函数是连续的函数。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。
4、存在处处连续但处处不可导的函数。
左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。
函数在某点可导的充要条件是左右导数相等且在该点连续。
显然，如果函数在区间内存在“折点”，（如f(x)=|x|的x=0点)则函数在该点不可导。
拓展资料：
因为函数在闭区间上连续要求左端点右连续、右端点左连续；而函数可导则要求函数在一点的左右导数均存在且相等，若为闭区间，则只能验证左端点是否有右导数，右端点是否有左导数，故函数在闭区间的端点处不可导。
可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
如果函数y=f（x）在点x处可导，则函数y=f（x）在点x处连续，反之，函数y=f（x）在点x处连续，但函数y=f（x)处不一定可导。
5楼：是月流光
可导必连续：
然而 连续并不一定可导：
条件：只有左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限（左右极限都存在）.连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。
关于定理：必须是闭区间连续。开区间连续的话f(a)、f(b)不一定存在，存在也不一定符合定理。
可以设计一个在(a,b)内单调递增但f(a)=f(b)的函数，它开区间连续，但中值定理不成立。
函数可导性与连续性是可导函数的性质。
1.连续点：如果函数在某一邻域内有定义，且x->x0时limf(x)=f(x0)，就称x0为f(x)的连续点。
一个推论，即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续，也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。
这就包括了函数连续必须同时满足三个条件：
（1）函数在x0处有定义；
（2）x-> x0时，limf(x)存在；
（3）x-> x0时，limf(x)=f(x0)。
初等函数在其定义域内是连续的。
连续函数：函数f(x)在其定义域内的每一点都连续，则称函数f(x)为连续函数。
函数的连续性、可导性、可微性是高等数学中的重点和难点内容。一元函数可微与存在导数是等价的。而对于多元函数，偏导数即使都存在，该函数也不一定可微。
参考资料：高等数学之可微，可导，可积与连续之间的关系——csdn
6楼：匿名用户
函数在某点可导的充要条件是
左右导数相等且在该点连续。
显然，如果函数在区间内存在“折点”，（如f(x)=|x|的x=0点)则函数在该点不可导。
同样的道理，“函数在闭区间可导”是不可能的。因为区间的左端点没有左导数，右端点没有右导数，所以函数最多只能在开区间可导。
7楼：匿名用户
可能是连续的
：左转右转
然而，连续性并不一定指导：
左转右转
条件：只有左导数和右导数存在且“相等”，这是函数在这一点上可以引导的充分必要条件，而不是左极限＝右极限（左右极限存在），连续性是函数的值，以及导数。函数的变化是函数的变化率，当然，它可以导致更高的水平。
关于定理：它必须是闭区间连续性。当区间是连续的时，f（a）和f（b）不一定存在，且存在不一定符合定理。
我们可以设计一个单调递增的函数（a，b），但f（a）＝f（b），它开区间连续，但中值定理不成立。
信息扩展：
函数的可导性和连续性是可导函数的性质。
1，连续点：如果函数是在邻域中定义的，当x~*x0是limf（x）＝f（x0）时，x0被称为f（x）的连续点。
推论是x0上的y= f（x）的连续性等价于y＝f（x）在x0左右的连续性，与x0处y＝f（x）的左边相等，右极限等于f（x0）。
这包括同时满足三个条件的函数的连续性。
（1）函数定义在x0；
（2）当x-> x0时，存在limf（x）；
（3）x-＞x0，limf（x）＝f（x0）。
初等函数在其域内是连续的。
连续函数：函数f（x）在其定义域的每个域中都是连续的，然后称为函数f（x）作为连续函数。
函数的连续性，可导性和可微性是高等数学中的重点和难点。一元函数可以等价于导数的存在性。对于多元函数，即使存在偏导数，函数也不一定是可微的。
高等数学可微，可导，可积与连续的关系——csdn
拓展资料
充分不必要条件
让我说一句白话，假设a是条件，b是结论。
b，a是a满足的充分条件。
满足a不一定得到b，但不满足a到某一b，即a是b的必要条件，说流行的是光有a就不足以得到结论b，但a是必要的，不，它不能，没有它，没有结论b。顺便说一下，对于一个命题，原命题与命题是否真是一样的，也就是说，如果a是b的必要条件，则原命题不满足a，也就是否定命题成立，也就是说b可以得到a，这也是th。e的方式来判断必要的条件，即b满足。
没有a，a不是b的必要条件
我不需要说完全必要的和必要的和充分的条件是必要的。如果你不能理解它，你就不能说出来。
8楼：溜到被人舔
连续性与可导性关系：连续是可导的必要条件，即函数可导必然连续；不连续必然不可 导；连续不一定可导。典型例子：含尖点的连续函数
9楼：辽北范德依彪
连续不一定可导是显而易见的,但对于一个连续函数,一定至少在某些点处(有限的,无限的)可导么?答案也是否定的.外尔斯特拉丝已然创造出了一个处处连续,处处不可导的函数,他是画不出图象的!
10楼：欧我的天娜
可能改成在闭区间可导就会强化条件吧，本来开区间可导就可以完成的事，没必要在规定端点处也可导了吧。（个人观点）
11楼：匿名用户
连续加什么条件才能可导啊？答:函数在该点的左极限=右极限
为什么不改为在某闭区间内可导就一步搞定呢？答:可导只需要开区间就是了,在[a,b]上两个端点并不一定需要可导就可以满足条件了,有可能在a或者b位置不可导,但是不会影响(a,b)这条曲线
12楼：最过人心
可导一定连续，连续不一定可导
请问这道数学题怎么做，能对选项逐一进行分析解答吗？谢谢
1楼 小蔷的笑 b是对的。 小于号左边的数列收敛，则右边的数列无法确定 小于号左边的数列发散，则右边的数列也发散 小于号右边的数列发散，则左边的数列无法确定 小于号右边的数列收敛，则左边的数列也收敛。 按这个规律逐一带入四个选项，只有b是对的。 这道数学题该怎么做？ 2楼 西域小镇 解 依据题意有，...
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